关于思考题因“材”施教的几点思考

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　＂人教社＂新出版的?九年义务教育六年制小学数学?（下称教材）每一册都在方框中安排了一定数量的思考题、数学游戏和＂你知道吗?＂等内容。教材在说明中指出：＂编入书中的思考题和练习中带星号的题目，只供学有余力的学生选作，不作共同要求，也不作为考试内容。＂那么，对编入教材方框中的这些思考题、数学游戏和＂你知道吗＂这些内容，教师如果不讲授，似乎是理所当然的事。但是，随着义务教育阶段国家数学课程标准的颁布实施和素质教育的不断推进，增强学生的数学思考方法、应用数学的意识和发展实践能力与创新精神势在必行。因此，教材方框中编入的这些＂不作为考试内容＂的内容，教师是讲还是不讲？如何讲？给教师在实际操作中不好把握。如果不讲，教材编入了这些内容，岂不是成了可有可无的＂搭头＂；要讲，应当怎样讲？才不会有违于教材＂只供学有余力的学生选作，不作共同要求＂的说明。因此，如何把握时空因素，使讲既不会加重学生的负担，又能达到符合教材编写的意图？本人认为，对教材方框中这些思考题等内容，教师不要不讲，但不可全讲，要因＂材＂施教，合理处理，尽量注意把握，恰到好处。这样，可为＂学有余力的学生＂补充＂养分＂，使其＂吃得饱＂，同时，能使中等生＂跳一跳，摘到果子＂。既满足了学生学习数学的愿望，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，丰富数学课外实践活动的内容。又能较大限度地提高教材的使用率，符合教材编写的意图。具体处理方法如下。

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　一、利用教余时间指导学生“想一想”、“填一填”、“算一算”、“画一画”做“思考题”
　　教材方框中的思考题，均配有＂小猴＂、＂小猫＂、＂小兔＂、＂小狗＂等不同动物图案，以增加学生对解答思考题的兴趣。对于这些思考题，教师可不作统一教学要求，在讲完了课内知识后的教学之余，采取不同的方法，进行适当的点拨，引导学有余力的学生开动脑筋进行＂想一想＂、＂填一填＂、＂算一算＂、＂画一画＂活动，会起到补充、延伸、拓展课堂知识的作用，让学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的应用技能，培养探索能力和形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。现举例说明如下。
　　1、＂想一想＂。如教材第一册P46方框中的思考题，是要求对数的组成应比较熟悉。此题有五个答案，不要求每个学生都能想出所有的答案。但要鼓励学生大胆想出不同的答案。讲解时,关键在于指导学生寻找解题的突破口。即可从6的组成想起，再想7和8的组成。通过做题，培养学生初步学会全面观察、分析题意和逆思考的解题策略。又如，第四册P66的思考题，是让学生从听到钟声敲响的次数想像推断出时刻。这是贴近学生日常生活中的具体实例，但大部分学生家中并没有这种挂钟，所以感到有些陌生。教师首先有必要帮助学生弄清问题中所说的＂这时＂的含义，是指小林第三次听到钟敲一下的时侯，然后再让学生进行独立思考。因为小林家的钟一时敲1下，二时敲2下……，十二时敲12下，每到半小时敲一下。他听到钟敲1下，过半小时又敲一下，又过半小时又敲一下。根据钟声敲的次数情况，可推断出答案必是1时前后，即钟敲一下时是12时半，第二次敲一下时是1时，第三次敲一下时是1时半。从而培养学生的想像推理能力。
　　2、＂填一填＂。如第四册P58的思考题：＂用10，20，30，……，80八个数，分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于210。＂先让学生把数填进去，通过计算、调整，最后找到符合要求的答案。但学生这样填，盲目费时，达不到思考题的作用。因此，教师可启发学生思考找到解题的关键之处，即应确定共用两个小圈里的数是多少。引导学生把10，20，30，……，80这几个数先加起来得360。而要求每个大圈上五个数的和就应是420－360＝60。这样，就可确定小圈里的数是10和50或20和40这两种可能。然后，再让学生独立填写答案。从而提高学生解题的策略意识和用数学方法思考问题的能力。
　　3、＂算一算＂。如第四册P51的思考题是＂两问＂的应用题。第一问是求＂一枝铅笔多少钱？＂求解时，一般必须知道＂买铅笔共用多少钱？＂和＂共买多少枝铅笔？＂但如按这样的解题思路，根据题意是不可能做出的。为此，教师要引导学生另辟思路。因为，小林比小强多买了8－5＝3枝铅笔，由此多用了2元4角钱。所以，可求出一枝铅笔8角钱，小强花了8×5＝40角＝4元钱。从而培养学生用对应的方法求出答案，使学生初步学会运用数学方法解决日常生活中的具体问题，增强学生应用数学的意识。
　　4、＂画一画＂。如第四册P109的思考题，根据题意要求出从体育场的外门进入场内，可有多少种不同的走法？除了分析、列式计算外，教师还可让学生画出示意图，给各个场门编上号，如场外的门用（1）－（6）表示，内场的门用①－⑥表示，让学生自己按序号用箭号画出入场的路线，并把各种走法写出来，再从中找出规律：无论从哪一个外场门进入内场门，都有4种走法。现在外场门有6个，所以有4×6＝24种不同的走法。从而使学生建立抽象问题具体化的数学思想，并认识到有条理地进行数学思考就不致于遗漏、重复的解题策略。
　　除此之外，还可以利用＂摆一摆＂、＂数一数＂、＂做一做＂等途径解答思考题。

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二、利用课余时间引导学生“读一读”“你知道吗？”
　　随着识字量的增加，教材方框中还编入＂你知道吗？＂的栏目内容。目的是让学生通过阅读，扩大数学知识面，了解数学发展史，激发学生的爱国热情。对此内容，教师可利用自习、辅导课的课余时间，适当引导学生用一点儿时间真正地去＂读一读＂。如第三册P99和第四册P68方框中的＂你知道吗？＂，是分别介绍了有关乘法口诀的历史和利用水从带有漏孔的容器或壶中流出量来计时的（名叫刻漏）。教师要注意指导学生认真＂读一读＂，有不懂的字和词句要帮助学生弄明白。通过让学生阅读这些知识，使学生从读中了解数学发展史和古今数学方面所取得的辉煌成就，从读中有机地渗透爱国主义教育，培养学生的民族自豪感，从小树立爱国之情，报国之念，激发他们爱知识，爱科学，用科学的热情。
　　三、利用课外活动时间辅导学生“做一做”“数学游戏”
　　教材方框中还编有＂数学游戏＂的内容，这是让学生对所学知识的实际运用。如教材第二册P57的＂数学游戏＂，可使学生在游戏中练习100以内的不进位加法和不退位减法的口算。教师要事先布置学生自制三个盒子，盒子上分别写上31、45、60。并要求学生准备如课本上所示的12张口算卡片。课外活动开始时，由三个学生每人选择一盒，同时开始，在平放于课桌上的口算卡片中寻找得数与自己盒子上的数相同的口算卡片，投入盒中。然后，互相交换盒子，检查投入的口算卡片是否正确。最先找完并都正确者为胜。也可由教师报出卡片上的算式，让学生找相应盒子的＂朋友＂。这样的师生游戏活动比较生动活泼。随着学生学习口算范围的扩大，教师还可以改变盒子上的数，增加口算卡片，组织学生在课内进行练习，也可在课外随时随地进行练习。开展这一数学游戏，对提高学生的口算速度与口算能力有着重要的促进作用。又如教材第三册P89的＂数学游戏＂，是教给学生一种记忆9的乘法口诀的方法，即每一句9的乘口诀都可用双手来表示。课外活动时，两人为一组，一个学生念口诀，另一个学生按书上的样子扳手指，然后互相交换做游戏。通过利用课外活动＂做一做＂＂数学游戏＂，既能使知识与实践相结合，培养学生的动手操作能力，激发学生的求知欲，增强学习数学的兴趣，又能提高学生理解、掌握、运用数学知识的才能。同时，大大丰富了数学课外活动的内容，使教师不会感到数学课外活动是＂无米之炊＂，学生不会感到数学课外活动枯燥无味、无啥可玩和无处可去。