2012年8月29号小学六年级奥数题及答案《计数专题》数学难题天天练

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  【计数专题】　　1．难度：★★★
　　A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？(2005年《小数报》数学邀请赛)


　　2．难度：★★★★
　　如图所示，从A点到B点，如果要求经过C点或D点的最近路线有多少条？

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【计数专题】　　1．难度：★★★
　　A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？(2005年《小数报》数学邀请赛)
　　【解析】如图，A第一次传给B，到第五次传回A有5种不同方式．

　　同理，A第一次传给C，也有5种不同方式．

　　所以，根据加法原理，不同的传球方式共有5+5=10种．

　　2．难度：★★★★
　　如图所示，从A点到B点，如果要求经过C点或D点的最近路线有多少条？

　　【解析】1、方格图里两点的最短路径，从位置低的点向位置高的点出发的话，每到一点（如C、D点）只能向前或者向上．

　　2、题问的是经过C点，或者D点；那么A到B点就可以分成两条路径了A--C---B；A---D---B，那么也就可以分成两类．但是需要考虑一个问题--A到B点的最短路径会同时经过C和D点吗？最短路径只能往上往前，经过观察发现C、D不会同时出现在最短路径上了．

　　3、A---C---B，那么C就是必经之点了，就需要用到乘法原理了．A---C，最短路径用标数法标出，同样C---B点用标数法标注，然后相乘

　　A---D---B，同样道理．最后结果是735+420=1155条．