2012年8月28号小学六年级奥数题及答案《计数专题》数学难题天天练

admin

【计数专题】　　1．难度：★★★
　　1995的数字和是1＋9＋9＋5=24，问：小于2000的四位数中数字和等于26的数共有多少个？


　　2．难度：★★★★
　　在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？

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【计数专题】　　1．难度：★★★
　　1995的数字和是1＋9＋9＋5=24，问：小于2000的四位数中数字和等于26的数共有多少个？
　　【解析】小于2000的四位数千位数字是1，要它数字和为26，只需其余三位数字和是25．因为十位、个位数字和最多为9＋9=18，因此，百位数字至少是7．于是

　　百位为7时，只有1799，一个；

　　百位为8时，只有1889，1898，二个；

　　百位为9时，只有1979，1997，1988，三个；

　　总计共1＋2＋3=6个．


　　2．难度：★★★★
　　在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？
　　【解析】以个位数的值为分类标准，可以分成以下几类情况来考虑：

　　第1类--个位数字是0，满足条件的数共有10个．其中：

　　⑴十位数字为0，有4000、3100、2200、1300，共4个；

　　⑵十位数字为1，有3010、2110、1210，共3个；

　　⑶十位数字为2，有2020、1120，共2个；

　　⑷十位数字为3，有1030，共1个．

　　第2类--个位数字是1，满足条件的数共有6个．其中：

　　⑴十位数字为0，有3001、2101、1201，共3个；

　　⑵十位数字为1，有2011、1111，共2个；

　　⑶十位数字为2，有1021，满足条件的数共有1个．

　　第3类--个位数字是2，满足条件的数共有3个．其中：

　　⑴十位数字为0，有2002、1102，共2个；

　　⑵十位数字为1，有1012，共1个．

　　第4类--个位数字是3，满足条件的数共有1个．其中：十位数字是0，有l003，共1个．

　　根据上面分析，由加法原理可求出满足条件的数共有个．