北师大版五年级下册数学第四单元《体积与容积》教案设计与教学反思

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教材分析

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。

学情分析

体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。

教学目标

1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．引导学生积极体验数学学习的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：使学生理解体积和容积的意义。

教学难点：理解体积与容积之间的关系。

教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、故事引入，说一说	1．（出示幻灯）问：同学们听过《乌鸦喝水》这个故事吗？你知道乌鸦是怎样喝到水的？ 2．研究故事中的数学问题。 思考：为什么石子放下去，水就会升上来？ 小结：石子占了一定的空间。其实生活中的每一件物体都会占有一定的空间。 板书概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 3．学生举例子。		听说过 交流：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。 自由发言	激发兴趣 对体积的认识进行巩固，通过说一说建立体积的概念。
二、体积的认识，比一比。	1．师：在生活中我们所说的某物体比某物体大,通常是指体积,但有时也不一定。 比如：黑板比窗户大，比的是什么？ 姐姐比弟弟大，比的是什么？ 2．比面积大而体积小的物体。 小结：有的物体看上去大，是指它的面积大，要比体积的大小不能只看面积，要看它们所占空间的大小。 3．比重量大而体积小的物体。 问题：越重的物体体积越大。你认为这句话对吗？ 小结：同一种物体，越重的体积越大，不同的物体就不能借助重量比较它们的体积了，应该看它们所占的空间的大小。 4．比体积接近的物体。 （1）出示两个体积接近的土豆。 问：哪个土豆的体积大？你有什么办法证明？ （2）实验一：取两个同样的量杯，放同样多的水，分别把两个土豆放入水中，哪个水面升得高，哪个土豆的体积就大。 实验二：取一架天平，把土豆分别放在天平的两侧，谁重谁的体积就大。		面积 年龄 学生观察比较 学生独立思考 学生自由回答 演示实验 通过观察、思考、验证结果	区分面积和体积的概念，不能两者混淆。 通过对比认识重量和体积的联系和区别 了解不规则物品体积的测量方法。为以后的体积计算打基础。 通过实验进一步认识到质量对体积的影响
三、容积的学习，想一想。	问：我们认识了什么是体积，我们在这节课中还要认识一个概念，是什么呢？教师板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 问：什么是容器？ 问：什么是所能容纳？ 问：（装半杯水）举起水杯这是水杯的容积吗？ 问：我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？ 问：（出示水杯和黑板擦）这两个物体哪个体积大？哪个容积大？ 小结：容积只有容器才有，容器最大限度所能容纳的物体体积。		能装东西的 就是最大限度能装的 不是。装满水时，这时水的体积就是水杯的容积。 体积是物体所占空间的大小，而容积是容器所能容纳物体的体积。 生：所有物体都有体积，而容器才有容积。 答1：水杯的体积大，黑板擦的体积小 答2：黑板擦没有容积。它不能装东西。 答3：也就是它不是容器。 答4：水杯的容积大，因为黑板擦没有容积。	理解容积的概念 对比 体积和容积的差异，全面的认识、巩固体积和容积的知识
四、体积与容积的异同。	相同之处：都是物体所占空间大小。 不同之处： 1、含义不同：一种物体有体积，可不一定有容积。体积是物体本身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。如一只铁桶的体积是指它所占空间的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。 2、测量方式不同：物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 3、单位不完全相同：体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。		学生观察总结相同与不同之处 体积是物体本身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积 倾听	在对比的过程中再一次了解两都的区别，为以后的体积和容积计算做好铺垫。
五、巩固练习，做一做。	1、选择题：辨别体积与容积 2、完成小故事：图形知识的综合应用 3、谁搭的长方体体积大？ （1）出示试一试情境图，淘气和笑笑谁搭的长方体的体积大？你是怎样知道的？ （2）通过计算得出，笑笑搭的长方体用了4×2×3=24（个）小方块 淘气搭的长方体用了5×2×2=20（个）小方块，所以笑笑搭的长方体体积大。 4．垒硬币。 幻灯出示（P42的第2题）。 5．喝饮料。幻灯出示题目：小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？ 6．摆方块。幻灯出示：P42的第4题。		学生独立完成 学生独立完成 读题 讨论、交流 读题小组讨论交流 全班交流：1元硬币和1角硬币的大小不同，所以10枚一元硬币的体积大，第一堆和第三堆都是10枚一元的硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。 让学生独立思考后进行交流。如果杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯。 学生在下面摆一摆 指名上来演示	对前面的概念认识做一个评判，能灵活应用体积知识。 进一步认识到体积的大小不会因形状的改变而改变。 训练学生用知识解决生活的实际问题，了解学生掌握知识的水平。提高学生应用知识的能力。
六．全课总结，回归课本			学生回顾整节课，谈谈收获	对整节课有一个整体的认识，对所学知识有一个回顾。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
体积与容积 物体所占空间的大小，       容器所能容纳物体的体积， 叫作物体的体积。           叫做容器的容积。
学生学习活动评价设计
学生对自己这节课的表现做一个评价，如果表现好，请问好在什么地方？其他同学可以评价自己也可以评价别人。如果下次改进，你有如何改进？

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教学反思

本课是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积计算的基础上进行的学习。是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。对于体积这个概念，学生虽然在他们的生活中积累了一些感性认识，但学生还需要理解“空间”和“占有”的含义，而恰恰是“空间”和“占有”是学生最难理解的。

“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”理解这一概念的重点在于理解“空间”的含义。在现代的汉语词典中“空间”的意思是：物质存在的一种客观形式，由长度、宽度、高度表现出来。因此在这部分内容的教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生明确物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是不一样的（有大有小）。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。在这里“容纳”是理解概念的重点。容纳：在固定的空间或范围内接受（人或物）。学生对体积的意义有了准确的理解以后，这部分知识将会变得轻松一些。

在概念的理解过程中我将抓住这几个关键词来引导学生明确体积与容积的意义。本人觉得这节课还是上得比较成功，重点和难点都能很好渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活动，感受物体体积的大小。在操作、交流中，发展学生的空间观念。学生也能很好掌握，从回答课后练习题就清楚。但是做得不足之处是有的问题没有很好的展开。