小学数学优秀教学课例及反思：圆的周长

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教材分析
圆柱的体积是学生在学习了圆的相关知识之后的再认识,在实际生活应用圆柱体积的计算公式解决问题,并为进一步学习圆锥的相关知识奠定基础.
  
学情分析
　圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。整个课堂以动手实践、自主探索、合作交流等方式组织学生有针对性的学，把”转化“的数学思想渗透到数学问题中，引导学生”以新转旧“ 、”以旧推新“，推导出圆柱的体积公式，使学生进一步体会到转化的方法在数学学习中的重要作用，为今后的数学学习打下了坚实的基础。
                     
教学目标
   知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。
过程与方法：使学生能够通过”发现问题----提出问题----猜想假设----实践操作----解决问题“这一数学活动过程中发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的数学思想。
情感、态度、价值观：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯与动脑又实事求是的科学精神。
  
教学重点和难点
重点:圆柱体积计算公式的推导和应用。难点:　圆柱体积计算公式的推导。
  

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教学过程
教学环节	教师活动	预设学生行为	设计意图
（一）创设情景、感知圆柱体积的概念 （二）比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关 （三）大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （四）确定方法，探究实验，验证体积公式。 （五）运用探究结果，解决问题。 （六）总结收获	（一）创设情景、感知圆柱体积的概念 1、教学开始首先出示了一个装了半水槽水的水槽，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 　　2、提问：”能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ （二）比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。1、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ 　　2、提问：”要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？“学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。（师操作） 　　3、追问：”圆柱的体积和那些量有关系呢？“ 引导学生大胆猜测后出示课件，学生观察并发现规律。 4、学生通过汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。填入实验报告1中。 （三）大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 　　1、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想计算圆柱的体积。 　　2、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 　　3、让学生思考：要计算圆柱的体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ 　　4、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 　　5、让学生依据假设 结论分组测量手中圆柱的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。 （四）确定方法，探究实验，验证体积公式。 1、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。 　　2、学生在小组内通过讨论交流确定了两种验证方案。方案一：将圆柱（小）放入水中，验证其体积；方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱（小）拆拼成新的形体，计算新形体（近似的长方体）的体积，验证其体积。 　　3、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。 　　4、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？ 　　5、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 　　6、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）		一、 设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。 二、 设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过猜测、观察，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。 三、设计意图：本环节首先通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。在整个探究过程中渗透了”转化“的数学思想。 四、设计意图 ：这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
圆柱的体积 长方体的体积 = 底面积× 高               ↓          ↓     ↓ 圆柱的体积   = 底面积×高
学生学习活动评价设计
预习情况 认真完成预习，有简单的批注。 课堂学习 认真听讲，积极发言，有独特的见解，并积极参与集体讨论及课堂小组学习，对所学内容有听课笔记。 作业完成 作业整体美观，准确性高，知识运用灵活，有创造性。 课外相关拓展活动 积极参与到课外拓展活动中，有较强的组织能力，与小组成员认真开展活动，能主动帮助小组内成员，能对课外拓展活动有创造性的意见。

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教学反思
本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。