北师大版小学数学第十册长方体和正方体的认识优秀教案及教学反思

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教材分析

“长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，教材强调要学生自己多动手。除了让学生通过看一看，摸一摸，数一数，量一量，来认识长方体和正方体的特征以外，还要求学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。

学情分析

学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

教学目标

情感、态度目标：

1.在合作中发现长方体的特征，使学生感受到学习的乐趣。

2.通过寻找生活中的长方体，使学生感受到数学来源于生活，并应用于生活中。

知识、技能目标：

1.使学生知道长方体的面、棱、顶点的含义。

2.通过观察、操作等活动掌握长方体、正方体的特征，知道它们之间的关系，认识长方体的长、宽、高（正方体的棱长）。

过程、方法目标：

1.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

2.渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点和难点

探索、发现长、正方体的特征及长、正方体的关系，认识长方体的长、宽、高（正方体的棱长）。

教学过程

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基本信息
课题		北师大版小学数学第十册第13、14页的内容。
作者及 工作单位		西安市莲湖区西关第一小学    黄媛
教材分析
“长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。 为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，教材强调要学生自己多动手。除了让学生通过看一看，摸一摸，数一数，量一量，来认识长方体和正方体的特征以外，还要求学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。
学情分析
学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。
教学目标
情感、态度目标： 1.在合作中发现长方体的特征，使学生感受到学习的乐趣。 2.通过寻找生活中的长方体，使学生感受到数学来源于生活，并应用于生活中。 知识、技能目标： 1.使学生知道长方体的面、棱、顶点的含义。 2.通过观察、操作等活动掌握长方体、正方体的特征，知道它们之间的关系，认识长方体的长、宽、高（正方体的棱长）。 过程、方法目标： 1.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 2.渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点和难点
探索、发现长、正方体的特征及长、正方体的关系，认识长方体的长、宽、高（正方体的棱长）。
教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、     一、动画导入。 二、     探索长方体、正方体的特征。	1.点动成线。 师：同学们请看大屏幕，这有一个点，如果让这个点向右平移一段，它划过的痕迹是什么？ （课件演示：点动成线。） 2.线动成面。 让这条线段向下平移一段，它滑过的痕迹会是一个什么形状？（课件演示：线动成面。） 3.面动成体。 如果让这个长方形沿水平方向向后平移滑动，闭上眼睛想象一下，它滑过的痕迹是一个什么形状？（课件演示：面动成体）。 4.揭示课题。 师：同学们，我们已经从平面图形的世界跨到了立体图形的世界，很神奇吧！ 师：想一想生活中哪些物体的形状是长方体？ 师：刚才我们所说的物体有大有小，有高有低，可他们的形状都可以看做是长方体，长方体具有那些特征，你们想不想知道？今天我们就一起来学习——《长方体的认识》。（板书课题：长方体的认识） （一）揭示长方体的面、棱、顶点的含义。 师：长方体上有没有我们以前学过的点、线、面？（板书：点、线、面） 师：谁在长方体上找到了面？摸一摸。 师：这些面就是长方体的面。 师：长方体上有没有线？在哪呢?摸一摸。 师：这些线在面的什么位置？ 师：几个？ 师：我们把相邻的两个面相交的边叫做长方体的棱。（板书：把“线”改成“棱”）		生：一条线段。 生：药盒、牙膏盒•••••• 学生拿学具找一找，指给同桌说一说。 学生上台拿学具摸长方体的面。 学生上台拿学具摸长方体的棱。 生：面的边 生：两个面相交的边。 生：长方体或正方体。 生：长方形或正方形。	（设计意图：通过由点到面，由面到体这一演示过程，使学生感受到立体图形的形成过程，并且把新知识与旧知识有机的联系起来，为学习新知做好铺垫。） （设计意图：从生活中入手，让学生找一找生活中哪些物体的形状是长方体？使学生感受到数学来源于生活，并应用于生活中，引出课题，激发学生学习兴趣。）
	师：长方体上有没有点？在哪呢？ 师：我们把长方体上的这些点叫做长方体的顶点（板书：把“点”改为“顶点”） 师：长方体一个顶点能引出几条棱？ 师：我们把三条棱相交的点叫做长方体的顶点。 课件演示面、棱、顶点的形成过程。 （二）探索、发现长方体面、棱、顶点的特征。 师：同学们，我们知道了长方体面、棱、顶点的含义。那么长方体长方体有什么特征呢？四人一小组讨论，填写下表。 师：长方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 师：你们是怎样知道的？ 师：你是怎样数的？教师强调要有序的数。 师：长方体的面是什么形状的？ 师：还有谁的长方体形状和他的一样？ 师：也就是说一般长方体的每个面都是什么形状的？ （板书：6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形。） 师：长方体面与面之间的大小关系怎样？你们发现了什么？ 师：你们是怎么知道的？		学生指一指。 生：3条 学生四人一小组讨论，填写书上的表格。 学生汇报长方体面、棱、顶点的特征。 生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 生：数出来的。 让学生上台数。 生1：长方形。 生2：老师，我不同意，我的长方形有两个面是正方形。 生：长方形，特殊情况下也有可能有2个面是正方形。 生：我们发现：长方体相对的面的面积相等。 生1：我们小组是把长方体纸盒剪开，得到6个面，通过面的比较得知相对的2个面形状相同、大小相等。 生2：我们小组是用尺子测量出相对2个面的长与宽都是相等的，从而得到长方体相对的2个面相同、大小相等。 生3：我们是把长方形的上面先描画到本子上，然后翻过来，发现下面和它完全出重合；再把左面描画到本子上，然后翻过来，发现右面和它完全重合；再把前面描画到本子上，然后翻过来，发现后面和它完全重合；说明长方体相对的面的完全一样。 ······	（设计意图：从长方体上寻找点、线、面，使学生深刻认识长方体的面、棱、顶点的含义，为进一步探索长方体的特征打下基础。） （设计意图：让学生自主合作、探究发现长方体的特征，使学生体会到合作学习的重要性，感受到学习的乐趣。）
	师：同学们真了不起！想了这么多的办法来验证长方体相对的2个面是相等的。（板书：长方体相对的2个面是相等的。） 师：哪一组发现长方体棱与棱的长度有怎样的关系？ 师：你们是怎么知道相对的4条棱的长度相等的？ 师：同学们你们太棒了！能从长方体相对的面的面积相等推出相对的4条棱的长度也都相等，这就是我们学习图形知识的好方法。（板书：长方体相对的4条棱的长度都相等。） 师：让我们一起填写长方体的特征。（课件演示填写表格） （三）探索正方体的特征。 师：同学们，刚才我们通过观察、测量、比较、画图等方法		生：我们发现长方体相对的4条棱的长度都相等。 生1：我们是通过测量的方法知道的。 生2：我们是把长方体剪开，把棱与棱比一比，发现相对的四条棱都能重合，那么他们的长度就相同。 生3：我们是这样想的，长方体相对应的面相等，而这两个面是长方形，对边相等，所以相对的棱长度相等。 学生汇报正方体的特征。	（设计意图：让学生在合作中不仅发现长方体的特征，并且让学生说说是怎么知道的，使学生知其然并知其所以然，提高学生对立体图形的认识。）
	知道了长方体的特征，那么正方体有什么特征呢？拿出正方体学具，利用刚才我们学习长方体的方法，四人一小组研究正方体的特征，并完成表格。 （四）发现正方体与长方体的相同点与不同点。 师：通过刚才的学习我们知道了长方体与正方体的特征，那么长方体与正方体有什么相同点？有什么不同点？ 师：长方体的特征正方体都具备吗？ 师：而正方体的特征，长方体都具备吗？ 师：你认为长方体和正方体有怎样的关系？ （五）认识长方体的长、宽、高（正方体的棱长）。 师：刚刚我们说了相交于同一顶点有几条棱？ 师：我们把相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。那么长方体有几条高？几条宽？几条高？ 师：为了寻找方便，一般我们把长方体底面上较长的一条边说成是长方形的长，较短的一条边说成是长方形的宽，垂直 于长、宽的那条棱叫做长方形的高。 师：谁来给大家指一指教师手中长方体学具的长、宽、高。 师：找一找正方体的长、宽、高，你发现了什么？ 师：所以我们把正方体的长、宽、高统称为棱长。		教师换不同的方向让学生指一指长方体的长、宽、高。 生：正方体的长、宽、高都一样长。 生: 4条高,4条宽,4条高。 生：3条。 生：相同点：长、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 不同点：长方体的每个面都是长方形的， （特殊情况下有2个面是正方形），正方体每个面都是正方形；长方体相对的面面积相等，正方体的每个面的面积都相等；长方体相对的4条棱的长度相等，正方体每条棱的长度都相等。 生：具备 生：不具备 生1：正方体是特殊的长方体。 生2：长方体里包括正方体。	（设计意图：运用研究长方体的方法让学生自己发现正方体的特征，从扶到放，使学生掌握学习知识的方法。） （设计意图：引导学生自己找到长、正方体的相同点和不同点，发现两者之间的关系，渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。） （设计意图：学生利用自己手中的长、正方体，量出他们的长、宽、高，求棱长总和，学生操作性强，兴趣很高。）
三、本课总结。	（六）学生量出长、正方体的长、宽、高（棱长），并求出长、正方体的棱长总和。 师：同学们，量出你手中长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和？ 师：什么是棱长总和？你是怎么算的？ 师：同学们，量出你手中正方体的棱长，求正方体的棱长总和？ 师：你是怎么算的？ 师：同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获？你是如何学习的？		指名上台板演。 指名上台板演。	（设计意图：学生利用自己手中的长、正方体，量出他们的长、宽、高，求棱长总和，学生操作性强，兴趣很高。）
板书设计
长方体与正方体的认识 顶点               面         棱 个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 长方体

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教学反思

本节设计，教师变“教”为“探”，环环相连，始终让学生面对有意义的、富有挑战性的问题。

先激活学生已有的知识与经验积淀，再进行个性化的探究，继而组织充分的交流。在此基础上，通过讨论开展进一步的探究，直至将“想法”与“发现”提炼、升华为一定的规律性认识。学生在这一过程中充分发挥了各自的聪明才智，所获得的是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合发展。本节设计的创新之处就在于它通过改变学生的学习方式激活了课堂。

改变了数学课堂教学模式，增强了课堂研究的气氛。“合作”是一种以情感为纽带，以平等为基础，以相互尊重、交换意见为特征的交往方式，由此改变了过去教学中的学生被动地位，能产生出有效的伙伴效应，伙伴效应的发挥能营建便于探究的心理环境、情绪氛围。这节课学生研究气氛的如此热烈，不能不说是这方面的体现，它使小组的学习形式得到强化，学生间互动交流的频率更高，因而研究气氛更强烈。

“合作学习”中应把多媒体现代信息技术作为学生学习和解决问题的有利工具，将数学学习变得更加丰富多彩，充满生命活力，提高学生数学素养，开发学生潜能，培养学生的创新意识和创新能力。这对我们也是一个十分重要的启示。