2012年8月23号小学五年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练

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【行程专题】　　1．难度：★★
　　在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？


    2.难度：★★
　　在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字"5"恰好在时针与分针的正中央。请问：这时是6点几分？

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【行程专题】　　1．难度：★★
　　在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？
　　【分析】同向而跑，2分30秒相遇，这实质是快的追上慢的．起跑后，由于两人速度的差异，造成两人路程上的差异，随着时间的增长，两人间的距离不断拉大，到两人相距环形跑道的半圈时，相距最大．接着，两人的距离又逐渐缩小，直到快的追上慢的，此时快的比慢的多跑了一圈．

　　这就是所谓的追及问题，数量关系为：路程差÷速度差=追及时间，由题意，得知路程差为300米，追及时间为2分30秒，即150秒，因此两人速度差为300÷150=2(米)

　　背向而跑即所谓的相遇问题，数量关系为：路程和÷速度和=相遇时间，由题意，可以求得两人的速度和为300÷30=10(米)．有了两人的速度和与速度差，即可求得两人的速度：

　　慢者：（10-2）÷2=4(米)，

　　快者：10-4=6(米)


    2.难度：★★
　　在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字"5"恰好在时针与分针的正中央。请问：这时是6点几分？
　　【分析】根据题意，从六点开始，分针和时针共走了25格，所以分针走了25÷（1+）=分钟，所以这一时刻是6点分。