2012年8月20号小学三年级奥数题及答案《填数字》数学难题天天练

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1、难度：★★★★　　将10~20这11个数分别填入图中的○内，使得每条边上的三个数之和都相等。

　　2、难度：★★★★★
　　把0~9这10个数不重复地填入圆圈内，然后在每个小三角形内写上这个三角形3个顶点处填的数之和，最后再把9个小三角形内的数加起来，那么这个和的最小值是多少？

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　1、难度：★★★★　　将10~20这11个数分别填入图中的○内，使得每条边上的三个数之和都相等。

　　【分析】此图是辐射型5-3 图，设中心数是a ，通过中心数的每条线段的数和都是k ，则10+11+……+19+20+4*a=5k ，即：165+4*a=5k ，所以中心数应该是5的整倍数，所以a可以等于10、15、20，相应的，k分别等于41、45、49，填法如图;

　　2、难度：★★★★★
　　把0~9这10个数不重复地填入圆圈内，然后在每个小三角形内写上这个三角形3个顶点处填的数之和，最后再把9个小三角形内的数加起来，那么这个和的最小值是多少？
　　【分析】注意到正中央的圆圈中的数属于6个不同的三角形，因此被加了6次。而最大的三角形3个顶点处的数被加了1次，其余的数被加了3次.为了使总和尽量小，应该加的次数越多的圆圈中的数越小，所以和的最小值是 。

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1、难度：★★★★
　　将10~20这11个数分别填入图中的○内，使得每条边上的三个数之和都相等。

　　【分析】此图是辐射型5-3 图，设中心数是a ，通过中心数的每条线段的数和都是k ，则10+11+……+19+20+4*a=5k ，即：165+4*a=5k ，所以中心数应该是5的整倍数，所以a可以等于10、15、20，相应的，k分别等于41、45、49，填法如图;

　　2、难度：★★★★★
　　把0~9这10个数不重复地填入圆圈内，然后在每个小三角形内写上这个三角形3个顶点处填的数之和，最后再把9个小三角形内的数加起来，那么这个和的最小值是多少？
　　【分析】注意到正中央的圆圈中的数属于6个不同的三角形，因此被加了6次。而最大的三角形3个顶点处的数被加了1次，其余的数被加了3次.为了使总和尽量小，应该加的次数越多的圆圈中的数越小，所以和的最小值是 。