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2012年8月13号小学五年级奥数题及答案《计算题》数学难题天天练

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楼主
发表于 2012-8-13 12:16:28 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
计算】  1.难度:★★
  划去小数0.57383622981后面的若干位,再添上表示循环节的两个圆点,得到一个循环小数,例如:。则这类循环小数中最大是(  ),最小是(  )。


    2.难度:★★
  (第7届华杯赛总决赛一试)已知真分数化成小数后,从小数点第一位数字起连续若干个数字之和为1999,求a的值。

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沙发
 楼主| 发表于 2012-8-13 12:17:16 | 只看该作者
计算】  1.难度:★★
  划去小数0.57383622981后面的若干位,再添上表示循环节的两个圆点,得到一个循环小数,例如:。则这类循环小数中最大是(  ),最小是(  )。
  【分析】小数0.57383622981为了让它生成的循环小数尽量的大,也就是让靠前的数位上的数字尽量的大,那么最大的循环小数也就是,相反的最小的循环小数就是


    2.难度:★★
  (第7届华杯赛总决赛一试)已知真分数化成小数后,从小数点第一位数字起连续若干个数字之和为1999,求a的值。
  【详解】由于1÷13=0.076923076923......,是以076923为循环节的无限循环小数,每个循环节之和:

  0+7+6+9+2+3=27,且a=1~12, 都是无限循环小数,它们的每个循环节之和都是27。

  由1999÷27=74又,即74个循环节之和是74×27=1998,再设法找到一个含有以1为首的循环节的小数即可,可知的循环节是076923,则的循环节就是,刚好以1为首。所以a=2即为所求。

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