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2012年8月12号小学三年级奥数题及答案《计数之枚举》数学难题天天练

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楼主
发表于 2012-8-12 06:40:03 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
难度:★★★★    计数之枚举
  
  明明给在外地工作的妈妈发一封信,要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来,一共有多少种不同的搭配的方法。


  难度:★★★★★
  
  在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始,按顺时针方向,每隔一个球,取走一个球;每隔一个球,取走一个球;……他一直这样操作下去,当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗?
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沙发
 楼主| 发表于 2012-8-12 06:40:31 | 只看该作者
 难度:★★★★    计数之枚举
  
  明明给在外地工作的妈妈发一封信,要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来,一共有多少种不同的搭配的方法。
  【答案
  明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法,得到2角钱的邮票。
  1张1角的、1张8分的、2张1分的,合起来是2角。
  1张1角的、 2张 4分的、 2张 1分的,合起来也是2角。
  2张8分的、1张4分的,合起来也是2角。
  1张8分的、3张4分的,合起来也是2角。
  5张4分的也是2角。
  由以上分析得出:贴2角钱邮票,共有5种不同的搭配方法。


  难度:★★★★★
  
  在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始,按顺时针方向,每隔一个球,取走一个球;每隔一个球,取走一个球;……他一直这样操作下去,当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗?
  【答案
  根据题中所说的操作方法,他在第一圈的操作中,取走的是排在黄球中第2、4、6、……1994位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下1994÷2=997个黄球。
  在第二圈操作时,他取走了这997个黄球中,排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下997—(997+1)÷2=498个黄球。
  他又要继续第三圈操作了,他隔过红球,又取走了这498个黄球中,排在第1、3、5、……495、497的位置上的黄球,这时圆周上除了一个红球外,还剩下498÷2=249个黄球。
  因为在上一圈操作时,排在这498个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走,所以他再进行操作时,第一个被取走的就是那个红球,这时,他的操作停止,圆周上剩下249个黄球。
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