2012年8月6号小学三年级奥数题及答案《填数字》数学难题天天练

admin

【计算】　　1、难度：★★★★
　　请分别将1、2、4、6这4个数填在下图的各空白区域内，使得每个圆圈里4个数的和都等于15。

　　2、难度：★★★★★
　　将1~6这六个自然数分别填入右图的六个○中，使得三角形每条边上的三个数之和都相等。

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【计算】　　1、难度：★★★★
　　请分别将1、2、4、6这4个数填在下图的各空白区域内，使得每个圆圈里4个数的和都等于15。

　　【分析】5+7=12；3+7=10；3+5=8；三个圆中已有数的和与15的差分别是3、5、7；只有1能和其他三个数的和分别是3、5、7，所以中间数一定是1，由和为15，其它三个数即可得，如图。


　　2、难度：★★★★★
　　将1~6这六个自然数分别填入右图的六个○中，使得三角形每条边上的三个数之和都相等。

　　【分析】此图是封闭型图3-3图，这个题目不知道每边的三数之和等于几。因为三个重叠数都重叠了一次，由（1+2+……+6）＋重叠数之和＝每边三数之和*3，得到每边的三数之和等于[（1+2+……+6）＋重叠数之和]3＝(21＋重叠数之和)3＝7+重叠数之和3。因为每边的三数之和是整数，所以重叠数之和应是3的倍数。考虑到重叠数是1~6中的数，所以三个重叠数之和只能是6、9、12或15，对应的每条边上的三数之和就是9、10、11或12。可得下图的四种填法：