“认识方程”教学案例与反思

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“认识方程”教学案例与反思
发布者:林迎陶
【教学片断】　　
1.引入　　
师：我们来猜个谜语， “一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘”　　
生：天平。　　
师：对，就是天平，今天我们的学习就从天平开始。　　
2.认识等式　　
出示第一幅天平图，在天平的两边加上物体。　　
师：你看到了什么？　　
生：草莓和西红柿的重量等于芒果的重量。　　
师：怎样用数学式子来表示两边物体的质量关系呢？　　
生：20 + 30 ＝50（板书：20 + 30 ＝50）　　
师：像这样表示两边相等的式子叫等式。　　
出示第二幅图。　　
师：看到这副图，你有什么想法？　　
生：天平左边的物体比右边的物体轻。　　
师：怎样用式子来表示天平两边的数量关系呢？　　
生：40 ＜x+10（板书：40 ＜x+10）　　
追问：x表示什么？　　
生：x表示未知数。　　
出示四幅天平图  　　
师：你们用式子来表示天平两边的数量关系。  　　
学生观察图列出方程。　　
（学生口述，教师板书：30+ x＝80   2 x＝100   x+20＝70  x＞30）　　
3.认识方程　　
师：我们来看黑板上所写的着几个式子，你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？　　
生1：一类是用等号连接的式子，都是等式，还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。　　
生2：将式子按照是否含有字母分成两类。　　
师：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？　　
生：把不含有未知数的式子分为一类，含有未知数的等式分为一类，含有未知数的不等式分为一类。　　
师：正如你们所描述的，像这一类，含有未知数的等式是方程。　　
【反思】：这节课是对方程的认识，但不能脱离等式，所以，一开始，我就利用天平这一工具，引出等式、不等式，从而为后续认识方程，体会方程建立良好的基础。至于方程的凸显，这一环节我让学生通过观察、分析，再通过分类，比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义。概念的构建过程，并不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。一开始，学生分类也是凭一种直觉，很多学生是按照等式和不等式这个标准来把这些式子分成两类，还有些学生是按照看式子中有没有未知数x来进行分类，在这种情况下，进行点拨，用一句挑战性很强的话“你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？”，从而激发学生的思维，结合两个特征进行综合考虑，从而凸显含有未知数的等式这一类，也就是方程，整个过程用的时间和空间比较大，但我觉得是值得的，因为数学学习的最终目的，是数学的运用与创新。它离不开探索，没有了探索，就失去了数学灵魂。因此，我们要给学生探究的时空，让他们发现内在的获得知识的全过程。使其体会到通过自己的努力而获得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。