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【教学目标】
1．使学生经历探索用数方格的方法得出稍复杂图形面积的过程，初步掌握不规则图形的一些面积计算方法，体会图形等积变形的思想方法和化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为进一步学习多边形的面积计算作准备。
2．使学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，培养学生自主探索和合作交流的意识，初步积累数学活动的经验，发展分析问题、解决问题的能力。
3．使学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，切实感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，体会数学学习的乐趣，逐步树立学好数学的信心。
【教学过程】
一、复习引新，揭示课题
1．谈话：我们在三年级就已经学习过关于面积的知识，你还记得哪些与面积有关的知识？
2．学生交流后，小结：我们不仅知道了什么是面积，还认识了一些面积单位，又通过探索学会了如何计算长方形或正方形的面积。
3．出示教材中“分一分，数一数”中的两个图。谈话：如果要知道这两个图形的面积是多少，我们还能直接用长方形的面积计算公式进行计算吗？
4．揭示课题：有很多物体的表面或平面图形，并不能用我们学过的方法直接计算得出它的面积，这就需要我们寻找新的方法。今天这节课我们来研究如何运用合适的方法，得出一些图形的面积。（板书课题：面积是多少）
【说明：通过复习，一方面可以激活学生与本节课所学内容有关的知识与活动经验，从而为新的探索活动做好准备；另一方面，学生记忆中的长方形与接着呈现的稍复杂图形之间构成的对比，既成了新问题的发端，同时也为问题的解决孕伏了方法。】
二、分一分，数一数
1．提出问题：图中每个小方格表示1平方厘米，你有什么办法知道这两个图形的面积是多少平方厘米吗？下面就请你想办法先得到左边这个图形的面积。
2．学生自主尝试数出左边图形的面积。
3．交流各自所用的方法，并呈现学生所运用的不同方法。
4．引导学生将出现的方法分成两类，即：一是未对图形进行分割，直接数出它的面积；二是先将图形分割成几个长方形，分别得出每个长方形的面积后，将它们相加。
5．提问：你认为这两类方法中，哪一种更简便，数起来也更准确？
6．追问：你能用这样的方法，数出右边图形的面积吗？
学生自主完成后，交流学生运用方法的情况。
7．引导反思：通过刚才数这两个图形面积的过程，你学会了一种怎样的方法来数一个图形的面积？
8．小结：在我们遇到稍复杂的图形时，可以先将它分成几个简单的图形，分别计算出每个图形的面积，再将它们相加。
【说明：自主探索的过程不仅导致了多样化方法的产生，同时也决定了学生对这些方法有了更为深刻的体验。多样化的方法为学生在对比中认识“分一分，数一数”这种方法提供了可能，而自主探索中的切身体验，也更有利于学生认识方法的合理性和简便性。】
三、移一移，数一数
1．出示“移一移，数一数“中的图形，提问：在这个图形中，每个小方格的面积仍然表示1平方厘米，这个图形与前面我们刚刚研究的图形有什么不同？你能知道这个图形的面积是多少吗？
2．学生用课前已经准备好的印有这个图形的纸张，自主尝试得到图形的面积。
3．组织交流，并呈现学生可能出现的两类方法：一是逐一数方格或者将图形进行分割后数方格的方法；二是通过平移等方法将原图形转化为长方形或由几个长方形组成的图形。
对于第一类方法，一要追问学生图中不是整格的如何处理的，二要对学生能够运用前面刚刚掌握的分割的方法来解决新的问题，给予肯定。
对于第二类方法，侧重要让学生说清楚是如何转化的，可在引导学生用自己手中的图形具体说明的同时，借助多媒体手段进行清晰的演示。并追问：转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？
4．引导比较：你觉得上面的方法中，哪一种方法比较简便？使用这种方法时要注意什么？
5．小结：对于一些比较复杂的图形，我们还可以通过平移等方法，在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形，这样再来计算它的面积就比较简便了。
6．让刚才未采用第二类方法的学生运用“移一移，数一数”的方法重新数出图形的面积。
【说明：在出示新的问题后，让学生在对比中观察新图形与前面图形的不同，从而启发学生基于图形本身的特点寻求新的解决问题的办法。对于“移一移，数一数”这一方法，紧扣“转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？”这一问题，引导学生关注对方法本质的理解，即：在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形。】
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发表于 2012-8-6 00:31:49
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