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苏教版课程标准教材小学数学第七册《找规律》教学设计

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楼主
发表于 2012-8-2 23:55:13 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
【教学内容】

苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。

【教学目标】

1.通过合作探究,找到“两个物体间隔排列时,两端的物体比中间的多1,中间的物体比两端的少1”这一规律。

2.能够利用这一规律解释生活中的现象,解决生活中的问题。

3.学生经历探索规律的过程,在动手操作,自主探索与交流合作中,掌握观察、分析、比较的方法。

4.在解决问题的过程中,感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

【教学重点】

学生经历间隔排列规律的探索过程,找到“两种物体间隔排列时,两端的物体比中间的物体多1,中间的物体比两端的物体少1”这一规律。

【教学难点】

学生能用恰当的方式表述找到的规律。

【课前准备】

每小组若干小棒和圆片,课件。

【教学过程】

一、课前游戏,感知“间隔排列”

同学们,上课之前我们一起来玩个游戏,这个游戏的名字叫“猜猜猜”。猜一猜,里面装的是什么东西?什么颜色?再拉,再看!猜一猜,下一个会是什么颜色的球?嗯,你们怎么会那么快猜出下一个球是什么颜色的呢?这一串球是一个白球一个黄球依次出现,像这样一个物体隔着一个物体依次排列,在数学上我们称它为一一间隔排列。(板书:一一间隔排列)

二、学习新知,探索规律

1.刚才我们一起玩了游戏,发现一个白球一个黄球一一间隔排列,现在老师手里有不少图形,有的是正方形,有的是三角形,谁也能将这些图形一一间隔排列呢?谁来说,我来排。(指名一生说,师在黑板上摆,□△□△□△□△)

2.大家看到黑板上有很多红磁铁,绿磁铁,谁将这些磁铁一一间隔排列呢?(指名一生排,●●●●●●●)大家看他排的对吗?

    3.那你们能不能自己也来创造一个这样的排列呢?可以用字母、图形、符号来表示。我请两个同学把你创造的排列,画在黑板上。(指名两生到黑板上画,男生:ABABABA,女生:○△○△○△○△)

4.我们一起来欣赏黑板上这两个同学的作品。你们觉得这个女生画的这一组排列,与黑板上刚刚摆的哪一组排列比较像?为什么?

5.像第一组,第一个图形与最后一个图形是不一样的。这个女生第一个图形是○,最后一个图形是△,老师摆的第一个图形是□,最后一个是△。

6. 那么这个男生的创造又像黑板上的哪一个呢?为什么?

7. 像第二组,第一个与最后一个是一样的。男生画的第一个是A,最后一个也是A,第二组第一个是红磁铁,最后一个也是红磁铁。

8. 很好。你们在生活中来有没有见过一一间隔排列的现象?说几个给大伙听听。(桌子、凳子;男生、女生;手指、空挡;……)

9. 周老师也带来了几个,让我们一起去看一看。(出示手帕、夹子图),有没有一一间隔排列?谁和谁一一间隔排列?再来看,(出示兔子、蘑菇图),有没有一一间隔排列?谁和谁是一一间隔排列的?再来看一个,(出示木桩与篱笆图),是一一间隔排列吗?谁与谁一一间隔排列?

10. 通过刚才的学习,大家对什么是一一间隔排列,已经有了一定的了解。下面我们轻松一下,一起来做个游戏。谁愿意到前面来?

第一个回合:(请2个男生,2个女生),请你们4个同学按一一间隔排列排排好。(1男1女1男1女)现在他们这样排,是一一间隔排列吗?(是的)谁愿意加入进来?

第二个回合:(又请1个男生)有没有一一间隔排列?(有)再来一个同学。

第三个回合:(再请1个男生)现在随着这名男生排在这里,是不是一一间隔排列?(不是的)换个地方再试试看,能不能一一间隔排列?怎么办?

第四个回合:周老师是女生,我来加入好不好?那我要站在哪里呢?现在是一一间隔排列了吗?如果我换个地方排在这里,行不行?那该怎么办?

11.游戏做完了,让我们一起来回想回想。第一个回合,几个男生,几个女生?(板书:① 2  2)有没有一一间隔排列?第二个回合呢?(板书②3  2)有没有一一间隔排列?第三个回合呢?(板书③4  2)有没有一一间隔排列?第四个回合呢?(板书④4  3)有没有一一间隔排列?观察一下,在什么情况下,能一一间隔排列?我们同学已经有点感觉了,我们把这种感觉留在心里,下面我们一起来做个想像练习。

12.想像:下列每组中的两个物体能“一一间隔“排列吗?   

3棵柳树    3棵杨树

6朵红花    7朵蓝花

15支铅笔    20块橡皮

50个男生   51个女生

随着学生的回答,板书:⑤3  3;⑥6  7;⑦15  20 ;⑧50  51

13. 游戏、想像一共列举了几种情况?如果把这8 种情况进行分类,你会怎么分?还有不同分法吗?如果分成2类,怎么分?说序号。(①②④⑤⑥⑧为一类,③⑦为一类)

14. 说说你是怎么想的?(①②④⑤⑥⑧可以一一间隔排列,③⑦不能一一间隔排列。)

15. 那分成3类的同学,也来说说看,你们又是怎么分的?又是怎么想的?(①⑤为一类,②④⑥⑧为一类,③⑦为一类,①⑤数量是一样的,②④⑥⑧数量是不一样的,③⑦是不能一一间隔排列的)

16. 能一一间隔排列的,又可以分成两类,一类是两个物体的数量相同的,一类是两个物体的数量不同,相差几?让我们一起把我们发现的规律写在黑板上,能一一间隔排列,一种是数量相同(板书,数量相同)还有一种是数量不相同,相差几?(板书,数量相差1)。

17. 继续回到刚开始上课时我们一起摆的这两组排列中来。这两组排列都是可以一一间隔排列的,你能很快说出它们是数量相同?还是数量相差1?你是怎么知道的?(首尾不一样数量相同,首尾一样,数量就相差1)

18. 谁来把这个道理讲讲清楚?你能用什么办法让我们确信,首尾不一样数量相同,首尾一样,数量就相差1呢?(把□、△这两个图形看做1组,分一分,如果没有多余,□、△的数量同样多,如果有多余,□就比△多1个。)

19. 大家进一步观察,红磁铁排在这一组的什么位置?(首尾)(两端),那么排在首尾的物体,我们称它为两端物体(板书:两端物体)再看绿磁铁排在什么位置?绿磁铁排在里面,我们称它为中间物体(板书:中间物体)现在谁来说说,我们发现的第二条规律是怎样的?(在一一间隔排列中,如果首尾相同,那么两端物体比中间物体的数量多1,或者说中间物体比两端物体的数量少1)

20.在大家的共同努力下,我们知道了一一间隔排列的两种物体,一种是数量相同,一种是数量相差1,进一步研究又发现,如果首尾不同,数量相同;如果首尾相同,数量相差1。真了不起,那么你们想不想自己动手去验证一下这条规律呢?请大家把信封中的小棒与圆片拿出来,同桌两人一人摆首尾相同,一人摆首尾不同,看看和我们发现的规律是不是一样?请两个同学到黑板上去摆。(指名两生上黑板摆,一人摆首尾相同,一人摆首尾不同)

21.大家看这两个同学摆的。是不是首尾不同,这两种物体的数量就相同?是不是首尾相同,两端物体比中间物体的数量多1?这么复杂的规律被我们发现了,验证了,找到规律后我们可以用它来解决生活中的一些问题,那我们一起来看,可以解决哪些问题?

三、运用规律,解决问题

1. 每种“一一间隔“排列中,两种物体的数量是相等的,还是相差1?

(橘子、苹果、橘子、苹果……苹果)你怎么知道的?

(红花、黄花、红花、黄花……红花)你又是怎么想的?

2.马路一边有25根电线杆,每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有(  )个广告牌?你是怎么想的?

3.再来看一个我们非常熟悉的题目。快速回答。把一根木头锯3次,能锯成(  )段。这个问题我们二年级时就能回答了,现在把它拿过来,难道是这个题目跟我们今天学的内容有联系吗?老师这里有根木头,还有把锯子,谁过来把它锯一下?然后向大家解释一下。(请一生剪,再把剪后的木头贴在黑板上:木头、空隙、木头、空隙……木头)这里有一一间隔排列吗?谁与谁一一间隔排列?这里的空隙我们可以看做是锯的次数,这种一一间隔排列属于哪种情况?如果要锯成6段,要锯(  )次。刚才做了这个题目之后,周老师想到了一个成语,叫一刀两断。周老师有个本领,一刀一断,相信吗?不相信啊,那我来剪一下。(剪一个圆圈)刚才不是不相信,周老师一刀一断吗?为什么?

下面大家要看到的这个题目,就和我们刚才做的这个实验有关。让我们一起去看看。

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沙发
 楼主| 发表于 2012-8-2 23:55:30 | 只看该作者
4. 这是小华和小明在手工课上做的珠串,请你判断一下,每根珠串上是绿珠子多,还是红珠子多?
小华:●●●●●●●●●●●
小明:
你是怎么知道的?(突出:小明设计的珠子,如果把它剪开,首尾是不同的)     
5.请你设计一个珠串,要求——
用6个红珠子和一些绿珠子,制作成一个“一一间隔”排列的珠串,想一想,需要多少个绿珠子?如果是5个绿珠子,能不能向大家描述一下,它们是怎么排列的?哪种颜色珠子打头?哪种颜色珠子收尾?如果是6个呢?如果是7个呢?
四、总结回顾,延伸拓展
今天我们一起学习了什么?说说你有哪些收获?课的最后,让我们回到刚才两个同学验证规律时摆的小棒与圆片图中来,如果小棒不是直的摆,而是这样横着摆,大家看现在小棒与圆片是不是一一间隔排列?如果我把小棒取走了,现在黑板上只剩下圆片了,这里还有没有一一间隔排列呢?谁与谁一一间隔排列?如果我告诉你,这圆片与圆片之间的距离是6厘米,你可以知道些什么?我们又可以求出些什么呢?这就是我们下节课要来研究的问题。
板书设计:
                            找规律
                         一一间隔排列
         首尾不同    数量相同       □ △ □ △ □ △ □ △
         首尾相同    数量相差1      ● ● ● ● ● ● ●               
两端物体      中间物体
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