苏教版课程标准教材小学数学第七册《找规律》教学设计

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【教学内容】

苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。

【教学目标】

1．通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。

2．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3．学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

【教学重点】

学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。

【教学难点】

学生能用恰当的方式表述找到的规律。

【课前准备】

每小组若干小棒和圆片，课件。

【教学过程】

一、课前游戏，感知“间隔排列”

同学们，上课之前我们一起来玩个游戏，这个游戏的名字叫“猜猜猜”。猜一猜，里面装的是什么东西？什么颜色？再拉，再看！猜一猜，下一个会是什么颜色的球？嗯，你们怎么会那么快猜出下一个球是什么颜色的呢？这一串球是一个白球一个黄球依次出现，像这样一个物体隔着一个物体依次排列，在数学上我们称它为一一间隔排列。（板书：一一间隔排列）

二、学习新知，探索规律

1．刚才我们一起玩了游戏，发现一个白球一个黄球一一间隔排列，现在老师手里有不少图形，有的是正方形，有的是三角形，谁也能将这些图形一一间隔排列呢？谁来说，我来排。（指名一生说，师在黑板上摆，□△□△□△□△）

2．大家看到黑板上有很多红磁铁，绿磁铁，谁将这些磁铁一一间隔排列呢？（指名一生排，●●●●●●●）大家看他排的对吗？

    3．那你们能不能自己也来创造一个这样的排列呢？可以用字母、图形、符号来表示。我请两个同学把你创造的排列，画在黑板上。（指名两生到黑板上画，男生：ABABABA，女生：○△○△○△○△）

4．我们一起来欣赏黑板上这两个同学的作品。你们觉得这个女生画的这一组排列，与黑板上刚刚摆的哪一组排列比较像？为什么？

5．像第一组，第一个图形与最后一个图形是不一样的。这个女生第一个图形是○，最后一个图形是△，老师摆的第一个图形是□，最后一个是△。

6． 那么这个男生的创造又像黑板上的哪一个呢？为什么？

7． 像第二组，第一个与最后一个是一样的。男生画的第一个是A，最后一个也是A，第二组第一个是红磁铁，最后一个也是红磁铁。

8． 很好。你们在生活中来有没有见过一一间隔排列的现象？说几个给大伙听听。（桌子、凳子；男生、女生；手指、空挡；……）

9． 周老师也带来了几个，让我们一起去看一看。（出示手帕、夹子图），有没有一一间隔排列？谁和谁一一间隔排列？再来看，（出示兔子、蘑菇图），有没有一一间隔排列？谁和谁是一一间隔排列的？再来看一个，（出示木桩与篱笆图），是一一间隔排列吗？谁与谁一一间隔排列？

10． 通过刚才的学习，大家对什么是一一间隔排列，已经有了一定的了解。下面我们轻松一下，一起来做个游戏。谁愿意到前面来？

第一个回合：（请2个男生，2个女生），请你们4个同学按一一间隔排列排排好。（1男1女1男1女）现在他们这样排，是一一间隔排列吗？（是的）谁愿意加入进来？

第二个回合：（又请1个男生）有没有一一间隔排列？（有）再来一个同学。

第三个回合：（再请1个男生）现在随着这名男生排在这里，是不是一一间隔排列？（不是的）换个地方再试试看，能不能一一间隔排列？怎么办？

第四个回合：周老师是女生，我来加入好不好？那我要站在哪里呢？现在是一一间隔排列了吗？如果我换个地方排在这里，行不行？那该怎么办？

11．游戏做完了，让我们一起来回想回想。第一个回合，几个男生，几个女生？（板书：① 2  2）有没有一一间隔排列？第二个回合呢？（板书②3  2）有没有一一间隔排列？第三个回合呢？（板书③4  2）有没有一一间隔排列？第四个回合呢？（板书④4  3）有没有一一间隔排列？观察一下，在什么情况下，能一一间隔排列？我们同学已经有点感觉了，我们把这种感觉留在心里，下面我们一起来做个想像练习。

12．想像：下列每组中的两个物体能“一一间隔“排列吗？   

3棵柳树    3棵杨树

6朵红花    7朵蓝花

15支铅笔    20块橡皮

50个男生   51个女生

随着学生的回答，板书：⑤3  3；⑥6  7；⑦15  20 ；⑧50  51

13． 游戏、想像一共列举了几种情况？如果把这8 种情况进行分类，你会怎么分？还有不同分法吗？如果分成2类，怎么分？说序号。（①②④⑤⑥⑧为一类，③⑦为一类）

14． 说说你是怎么想的？（①②④⑤⑥⑧可以一一间隔排列，③⑦不能一一间隔排列。）

15． 那分成3类的同学，也来说说看，你们又是怎么分的？又是怎么想的？（①⑤为一类，②④⑥⑧为一类，③⑦为一类，①⑤数量是一样的，②④⑥⑧数量是不一样的，③⑦是不能一一间隔排列的）

16． 能一一间隔排列的，又可以分成两类，一类是两个物体的数量相同的，一类是两个物体的数量不同，相差几？让我们一起把我们发现的规律写在黑板上，能一一间隔排列，一种是数量相同（板书，数量相同）还有一种是数量不相同，相差几？（板书，数量相差1）。

17． 继续回到刚开始上课时我们一起摆的这两组排列中来。这两组排列都是可以一一间隔排列的，你能很快说出它们是数量相同？还是数量相差1？你是怎么知道的？（首尾不一样数量相同，首尾一样，数量就相差1）

18． 谁来把这个道理讲讲清楚？你能用什么办法让我们确信，首尾不一样数量相同，首尾一样，数量就相差1呢？（把□、△这两个图形看做1组，分一分，如果没有多余，□、△的数量同样多，如果有多余，□就比△多1个。）

19． 大家进一步观察，红磁铁排在这一组的什么位置？（首尾）（两端），那么排在首尾的物体，我们称它为两端物体（板书：两端物体）再看绿磁铁排在什么位置？绿磁铁排在里面，我们称它为中间物体（板书：中间物体）现在谁来说说，我们发现的第二条规律是怎样的？（在一一间隔排列中，如果首尾相同，那么两端物体比中间物体的数量多1，或者说中间物体比两端物体的数量少1）

20．在大家的共同努力下，我们知道了一一间隔排列的两种物体，一种是数量相同，一种是数量相差1，进一步研究又发现，如果首尾不同，数量相同；如果首尾相同，数量相差1。真了不起，那么你们想不想自己动手去验证一下这条规律呢？请大家把信封中的小棒与圆片拿出来，同桌两人一人摆首尾相同，一人摆首尾不同，看看和我们发现的规律是不是一样？请两个同学到黑板上去摆。（指名两生上黑板摆，一人摆首尾相同，一人摆首尾不同）

21．大家看这两个同学摆的。是不是首尾不同，这两种物体的数量就相同？是不是首尾相同，两端物体比中间物体的数量多1？这么复杂的规律被我们发现了，验证了，找到规律后我们可以用它来解决生活中的一些问题，那我们一起来看，可以解决哪些问题？

三、运用规律，解决问题

1． 每种“一一间隔“排列中，两种物体的数量是相等的，还是相差1？

（橘子、苹果、橘子、苹果……苹果）你怎么知道的？

（红花、黄花、红花、黄花……红花）你又是怎么想的？

2．马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有（  ）个广告牌？你是怎么想的？

3．再来看一个我们非常熟悉的题目。快速回答。把一根木头锯3次，能锯成（  ）段。这个问题我们二年级时就能回答了，现在把它拿过来，难道是这个题目跟我们今天学的内容有联系吗？老师这里有根木头，还有把锯子，谁过来把它锯一下？然后向大家解释一下。（请一生剪，再把剪后的木头贴在黑板上：木头、空隙、木头、空隙……木头）这里有一一间隔排列吗？谁与谁一一间隔排列？这里的空隙我们可以看做是锯的次数，这种一一间隔排列属于哪种情况？如果要锯成6段，要锯（  ）次。刚才做了这个题目之后，周老师想到了一个成语，叫一刀两断。周老师有个本领，一刀一断，相信吗？不相信啊，那我来剪一下。（剪一个圆圈）刚才不是不相信，周老师一刀一断吗？为什么？

下面大家要看到的这个题目，就和我们刚才做的这个实验有关。让我们一起去看看。

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4． 这是小华和小明在手工课上做的珠串，请你判断一下，每根珠串上是绿珠子多，还是红珠子多？

小华：●●●●●●●●●●●

小明：

你是怎么知道的？（突出：小明设计的珠子，如果把它剪开，首尾是不同的）     

5．请你设计一个珠串，要求——

用6个红珠子和一些绿珠子，制作成一个“一一间隔”排列的珠串，想一想，需要多少个绿珠子？如果是5个绿珠子，能不能向大家描述一下，它们是怎么排列的？哪种颜色珠子打头？哪种颜色珠子收尾？如果是6个呢？如果是7个呢？

四、总结回顾，延伸拓展

今天我们一起学习了什么？说说你有哪些收获？课的最后，让我们回到刚才两个同学验证规律时摆的小棒与圆片图中来，如果小棒不是直的摆，而是这样横着摆，大家看现在小棒与圆片是不是一一间隔排列？如果我把小棒取走了，现在黑板上只剩下圆片了，这里还有没有一一间隔排列呢？谁与谁一一间隔排列？如果我告诉你，这圆片与圆片之间的距离是6厘米，你可以知道些什么？我们又可以求出些什么呢？这就是我们下节课要来研究的问题。

板书设计：

                            找规律

                         一一间隔排列

         首尾不同    数量相同       □ △ □ △ □ △ □ △

         首尾相同    数量相差1      ● ● ● ● ● ● ●               

两端物体      中间物体