2012年7月31号小学四年级奥数题及答案《仁华入学》数学难题天天练

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1.难度：★★★★
　　3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1．求35个3相乘的结果的末位数字是几？


    2.难度：★★★★
　　（06年仁华入学考试试题）①12345678987654321是_________的平方

　　②1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方？

　　③12345678987654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）是_______的平方

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1.难度：★★★★　　3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1．求35个3相乘的结果的末位数字是几？
　　【分析】从简单情况做起，列表找规律：

　　仔细观察可发现，乘积的末位数字出现有周期性的规律，4个一组，35个3相乘是其第34项，所以末位数字是7.


    2.难度：★★★★
　　（06年仁华入学考试试题）①12345678987654321是_________的平方

　　②1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方？

　　③12345678987654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）是_______的平方

　　【分析】从简单得情况入手，找规律：

　　1的平方是1；

　　11的平方是121；

　　111的平方是12321；

　　1111的平方是1234321；

　　因此111111111的平方是12345678987654321；

　　（2）再来看小括号里的数，从1加到9再加到1，我们从简单情况入手，

　　1+2+1=4=2的平方

　　1+2+3+2+1=9=3的平方

　　1+2+3+4+3+2+1=12=4的平方

　　发现规律后就知道：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9的平方.

　　（3）因此原来的算式12345678987654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1），

　　就是111111111×9即999999999的平方.