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标题: 2012年7月31号小学四年级奥数题及答案《仁华入学》数学难题天天练 [打印本页]

作者: admin    时间: 2012-8-2 16:11
标题: 2012年7月31号小学四年级奥数题及答案《仁华入学》数学难题天天练
1.难度:★★★★
  3×3的末位数字是9,3×3×3的末位数是7,3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?


    2.难度:★★★★
  (06年仁华入学考试试题)①12345678987654321是_________的平方

  ②1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方?

  ③12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)是_______的平方


作者: admin    时间: 2012-8-2 16:11
1.难度:★★★★  3×3的末位数字是9,3×3×3的末位数是7,3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?
  【分析】从简单情况做起,列表找规律:


  仔细观察可发现,乘积的末位数字出现有周期性的规律,4个一组,35个3相乘是其第34项,所以末位数字是7.


    2.难度:★★★★
  (06年仁华入学考试试题)①12345678987654321是_________的平方

  ②1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方?

  ③12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)是_______的平方

  【分析】从简单得情况入手,找规律:

  1的平方是1;

  11的平方是121;

  111的平方是12321;

  1111的平方是1234321;

  因此111111111的平方是12345678987654321;

  (2)再来看小括号里的数,从1加到9再加到1,我们从简单情况入手,

  1+2+1=4=2的平方

  1+2+3+2+1=9=3的平方

  1+2+3+4+3+2+1=12=4的平方

  发现规律后就知道:1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9的平方.

  (3)因此原来的算式12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1),

  就是111111111×9即999999999的平方.






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