2012年7月27日小学生六年级数学奥林匹克暑假练习题及答案逻辑推理

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【逻辑推理】　　1．难度：★★★
　　五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数．


　　2．难度：★★★
　　四对夫妇坐在一起闲谈．四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，D吃了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍．四对夫妇共吃了32个梨．问：丙的妻子是谁？

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【逻辑推理】　　1．难度：★★★
　　五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数．
　　【解析】假设最小的男孩4岁，那么最大的女孩有4+4=8（岁），四个女孩年龄都不同，最小的女孩应是5岁，那么最大的男孩为5+4=9（岁），与题目说最大的孩子10岁矛盾．所以假设不成立．再假设最小的女孩4岁，那么最大的男孩为4+4=8岁，最大的女孩10岁，最小的男孩10-4=6岁，符合题意．所以最大男孩是8岁。


　　2．难度：★★★
　　四对夫妇坐在一起闲谈．四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，D吃了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍．四对夫妇共吃了32个梨．问：丙的妻子是谁？
　　【解析】分别设A，B，C，D的丈夫吃梨的个数为3a，2b，4c和d，则有：
    3a+2b+4c+d=32-(3+2+4+1)=22

　　由题意知，a，b，c，d分别等于1，2，3，4四个数之一，且互不相同．所以

　　a+b+c+d=10，得到2a+b+3c=12．所以b与c的奇偶性相同．

　　由于2a+b=a+a+b>=a+1+2>=1+1+2=4，所以3c=<8，c只能为1或2。

　　如果c=1，那么b=3，由2a+b+3c=12得到a=3，矛盾．所以c=2，b=4，a=1，d=3．因为丙吃的梨是妻子的3倍，而d=3，所以丙的妻子是D ．