2012年7月25日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案逻辑推理

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【逻辑推理】　　1．难度：★★
　　甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？


　　2．难度：★★★
　　六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名， 4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3 班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是       班第一名，     班第二名，    班第三名，      班第四名。

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【逻辑推理】　　1．难度：★★
　　甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日 四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他 们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
　　【解析】由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译．由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语．

　　先假设甲会说中文．由⑵知，丁也会中文；由⑴知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表：由⑴⑷推知乙会中文和法语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）．结果符合题意．

　　再假设甲会说英语．由⑵知，丁也会英语；由⑴知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由⑴⑷ 推知，乙会中文和日语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）．右下表与"有一种语言只有一人会说"矛盾．假设不成立．

　　所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语．


　　2．难度：★★★
　 　六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名， 4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3 班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是       班第一名，     班第二名，    班第三名，      班第四名。
　　【解析】方法一：依题意，3班不为第一名也不为第三名，那么3班为第四名．同样，2班不为第二名也不为第一名，那么2班为第三名．1班不为第三名也不为第四名，那么1班为第一名．故第一名到第四名依次为1班，4班，2班，3班。

　　方法二：我们可以将两人的猜测结果列成表格形式，将小明猜想结果用"▲"表示，小华猜测结果用"★"表示，列表如下：

　　由题意知只有小华猜到的4班为第二名正确，其他的全是错误的，所以很容易确定各班名次

　　（打√的即为正确的名次）

　　方法三：题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的，那么其他的猜想均为错误的。在其对应的地方打"×"，正确的则打"√"。