苏教版五年级数学下册《球的反弹高度》优质课教学设计

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教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第72～73页。

教材解读：

这是结合分数的基本性质和此前学过的分数的其他知识的教学安排的实践活动。教材通过让学生结合自己喜欢的运动，如打篮球、踢足球、拍皮球、打乒乓球等，感知球从高处落地后都会反弹，从这些自然现象中引发思考：探索一些实践问题：如在正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？各种不同的球反弹情况相同吗？……并运用实验进行科学探索。学生通过参与这种实践性很强的活动，能有效积累和提升基本的观察、操作、体验、猜想探究、交流等的数学活动经验，有利于学会从不同角度分析问题、理解问题，提升数学思维。

教学目标：

1．使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在学习实验中的应用，加深对分数意义的理解。

2．在实践活动中，激发起学生参与数学实践活动的兴趣，培养问题意识，积累猜想验证、小组合作、比较分析、探究交流等的基本数学活动经验。进一步提升数学思维品质。

3．使学生在亲历对实验数据进行教学处理、分析的过程中，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度。

教学重点：

引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。

教学难点：

分析球的反弹高度与下落高度之间的关系，及培养学生的合作意识。

教学准备：

场地、充足气的足球、篮球、排球若干个，一个充气不足的篮球，测量用尺，实验记录单等。

教学过程：

一、情境导入

1．（媒体出示几组同学们玩球的图片）

谈话引入：这是老师在体育课上拍到的镜头，老师知道体育课上大家都喜欢玩球，老师今天就带来了三种球。（出示三种球：篮球、足球、排球）

2．引出课题：当我们将这些球从一定高度抛下后，它们都会反弹。

（板书：反弹）

3．游戏引出问题：

①（出示两个同样质地但球内空气含量不同的篮球）选两名学生上台30秒比赛拍球，其余学生做评委。

②交换球再拍一次。

③交流感受，体会是球内空气的含量影响了球的反弹高度。

（根据学生回答，教师随机板书：球内空气）

4．小结揭示课题：球内空气含量不同，球的反弹高度不同。

（完整板书课题：球的反弹高度）

5．提出问题：球的反弹高度除了与球内部的空气含量有关，还可能与哪些因素有关？

二、初步探究

简单了解与球的反弹高度有关的部分因素

1．猜猜球的反弹高度可能与哪些因素有关？

（同桌或四人一小组讨论）

2．集体交流，随机验证。

针对学生的交流，教师进行相关演示，并完成板书：

（球的材质、下落高度、接触面、拍球力度、球的大小……）

【设计意图：引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验。学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。由学生熟悉和喜爱的生活现实：拍球活动引入，并对一些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，寻求验证方法。这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现了经验的改造或重组，以利于生成新的数学活动经验，为后续的探究奠定基础。】

三、提出猜想

1．提出问题：如果从同一高度用同样的力度将这三种同样充足气的球落向同样的地面，这三种球的反弹高度一样吗？

2．初步猜想：不同球的弹性是不一样的。（板书）

3．（出示两个同样材质的篮球）提出问题：这两个充入同样多的空气的篮球的弹性一样吗？

4．初步猜想：同一种球的弹性是一样的。（板书）

5．提出质疑：这两条结论是否正确呢？（师在板书旁打上问号。）

6．过渡：学习数学需要进行大胆猜测，但科学的结论需要通过精确的实验获得。虽然我们没有条件进行精确实验，但我们可以依据现有条件完成模拟实验。

【设计意图：引导学生经历猜想、验证的过程，积累有效的探究活动经验。著名数学家波利亚曾说过：“在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重，是负责任的态度。在有些情况下，猜想比教会证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。”因为这是学生自己提出的猜想，所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。】

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四、实验验证

（一）明确实验步骤和注意点

1．讨论实验方法

师：我们要怎样进行研究呢？

学生讨论、介绍自己设想的实验的步骤。

2．观看操作视频

师：认真观看这一组同学是如何操作的，并思考实验时要注意些什么？

3．播放课前录制的一组同学合作实验的视频。

4．交流汇报，明确实验各步骤中的注意点：

①测量时的注意点。

②落球时的注意点。

③观察球的反弹高度时应注意些什么？

5．出示实验要求：

选择不同的高度做三次实验。

（1）三次实验的下落高度分别为100厘米、120厘米、150厘米。

（2）小组分工活动并填好记录表。（组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员）

（3）注意点：

①将球的上沿与高度齐平时可以用平直的工具（如书本、直尺等。）

②测量时将尺子拉直与地面垂直，量准数据。

③观察反弹高度时要仔细，及时标记，若看不清可以重复一次。

【设计意图：由于实验受干扰的因素较多，实验前的准备尤其重要。只有教学环节清晰而细腻，实验要求直观而详细，才能帮助学生明确实验的步骤、方法，排除干扰，保证实验数据更趋向准确，更具有说服力，实验结论更严谨科学。】

（二）分组合作实验，收集数据

1．四人小组讨论分工。（提示：即使分了工也应相互配合）

2．组长领球带领组员到指定地点合作完成实验，并及时填写好实验记录单。

3．教师在各活动小组间巡视、指导。

4．对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，把分数都全部化成小数（除不尽的保留两位小数），然后进行对比、分析。

【设计意图：引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验。可以这样说：经验是一种过程性知识，是在实践活动中所形成的一种“活动图式”。经验与活动是紧密相连的，经验在活动中产生，又在活动中体现；经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉。此环节让学生人人参与实验操作，人人有探索实践的机会。学生不再是单纯地看数学、听数学、说数学，而是自己做数学、猜数学、找数学。学生在自主分工、合作实验，动手、动脑、动口参与获取实验数据的全过程中，能积累、提升丰富而有效的操作经验。】

（三）分析数据、得出结论

1．同一种球实验结果的比较

（1）选择研究同一种实验球的代表小组展示、汇报。

（2）集体分析，比较数据。

生1：下落高度不同，反弹高度也不一样。

生2：下落高度越高，反弹高度也越高。

生3：表示反弹高度相当于下落高度的多少的数大多比较接近。

师：表示反弹高度与下落高度关系的数值反映的是实验球的什么？

师：为什么有些数值之间会存在误差，可能是由什么原因造成的？

（3）得出结论：用同一种球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。

（4）选取、展示其他组研究的另外两种实验球的实验数据。观察、比较同一种实验球的数据，进一步验证结论。

2．不同球间实验结果的比较

（1）从前面交流的三种球的实验记录单中各选一张，同时展示。

（2）比较三张实验记录单上的数据，分析、交流。

（3）得出结论：用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

【设计意图：引导学生经历抽象概括的过程，积累交流、概括的经验。抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，从而抽象出共同的本质属性。实验后教师适时组织学生进行实验数据的分析，引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论。提升学生观察比较、分析概括的经验。此经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。因此，充分利用学生的实验数据，展开小组内、小组间的交流互动是本环节的主要特点。】

五、感受应用

1．过渡：这些实验用的球并不是正规的比赛用球，在正式球类比赛时，对球的材质、弹性等都有明确的要求呢。

2．阅读“你知道吗？”。

同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气有关。在正式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。比赛用的网球的标准是当它从2米的高度落至一个混凝土面时，其反弹的高度应在1.06米到1.16米之间。

另外球内部的空气压力会随温度而变化，在温布尔顿网球赛中，所有新的网球都先收入温度控制室内就是这个道理，而冷的软式网球几乎没办法玩，原因就在于其缺乏弹性。

六、拓展延伸

1．课后小实验：

将乒乓球放在水壶内加热至不同的温度，并调查其自100厘米的高度落至同一硬的表面时反弹的高度。将实验过程记录下来，写成一篇数学小日记。

2．小组讨论实验方法和注意点。

3．简单交流，教师随机提醒：

（1）实验人员安排

（2）如何将乒乓球加热至不同温度

（3）实验记录单的制作

【设计意图：引导学生经历反思推广的过程，积累应用推广的经验。我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在实践操作后，安排对课后小实验方案的讨论、设计，能引导学生主动检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、怎样操作、怎样解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的。】

七、回顾总结

通过这节课的活动，你有了哪些新的认识呢？有了哪些收获？

【总评：《课程标准》在“双基”的基础上，又扩展了对“基本思想”和“基本活动经验”的要求。杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。“数学活动经验”是从孩子的角度提出的，是孩子在数学活动中的一种所得，对学生的数学学习有着不可替代的作用，教学中不仅要关注孩子的已有经验，而且要有目的的积累，适当地转化和提升，才能让学生经验的“根”上长出更多的“枝”。然而，数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动过程。“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、实验的过程、推理的过程、反思的过程等等，从中积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。

因此，本节课侧重于引导学生通过实验操作获得有效的数据；学会从不同的角度分析问题、解决问题，获得一定价值的结论。把课堂交给了学生，在合作探究的过程中，小组成员之间不仅有明确分工，又有通力合作。在活动中测量有关数据，得出有关结论。学生在亲历中体验，在体验中累积，学生学习的积极性非常高。学生真正体验到数学不是枯燥无味的，不是高深莫测的，数学就在我们身边，是实实在在的，从而感受到学习数学的趣味和应用价值。】

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