苏教版五年级数学上册《校园的绿化面积》教学设计和说明

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[教学内容] 苏教版 五年级上册  p26-27

   [教材简析] 教材在内容呈现上突出了两个部分：一是“综合应用”部分，主要是让学生感受计算不规则平面图形面积的必要性。二是“综合实践”部分，主要是让学生体验在解决生活中相关实际问题的可操作性。前者重在向学生渗透数学的转化思想，进而探寻解决不规则平面图形面积计算的思路和方法。后者重在培养学生的动手操作能力和分组合作的意识，进而提高学生应对、解决实际问题的综合能力。本节课的重点应该放在综合实践部分。

   [教学目标]

1．使学生能综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积，并通过在校园中进行一些实际的测量和计算，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

2.使学生初步掌握割、补等数学方法，激发学生学习兴趣，感受数学知识和方法的价值。

   [教学重点] 使学生能综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积

   [教学难点] 掌握割、补等数学方法解决数学实际问题，选择合适方法测量一些数据。

   [教学准备] 卷尺、计算器、方格纸、调查表、作业纸



教学过程

一、谈话激趣，导入情境

1、师谈话：同学们，知道这是哪里吗？（ppt出示学校照片）

   我们学校虽然不大，但是绿意盎然，生机勃勃，今天我们就一起研究校园的绿化面积。（出示课题：校园的绿化面积）

【设计说明：通过出示同学们熟悉的校园，激发他们学习的兴趣，培养学生能从生活周围及时发现数学问题，还能对学生进行审美教育，激发学生美化校园的热情。】

二、画画算算，体会转化思想

1、谈话：刘老师对我们的学校不太熟悉，不过有同学给老师提供了这张平面图，有了这张平面图就方便多了，（ppt出示）在这张图中有哪些我们已经学过的平面图形？

生答：有操场、主席台......这些图形都是长方形。正门是正方形。

2、追问： 你会求这个跑道的面积吗？谁来口答？（ppt出示跑道数据）

3、这个正门的面积呢？（出示ppt跑道数据）

4、总结：这都是我们以前学过的规则图形。

【设计说明：出示校园的平面图，通过计算这些平面图形的面积，复习已经学过的简单图形，唤起学生的旧知，为学习不规则图形打下伏笔。】

5、那这个花圃的的面积你会求吗？（ppt单独出现花圃图）

请同学们拿出作业纸，开动你的脑筋先画一画，再写一写。

【设计说明：学生在充分观察的基础上，初步感知新旧知识间的内在联系，为进一步寻找解决问题的思路做好铺垫。目的在于揭示课题实质，向学生初步渗透平面图形由不规则到规则的转化思想。再让学生亲自动手，通过对不规则平面图形的合理划分，进而发现转化的方法，从中体验探究成功的喜悦，增强学好数学的信心。】

谁上台来给大家介绍下？指导：你是把这个图形分成了什么样的图形？

问：还有其他方法吗？

预设：四种方法

生A：可以看成由二个长方形。

生B：可以看成从一个长方形里去掉一个小长方形。

生C：可以看成由一个长方形和一个正方形合成的。　　

生D：可以看成由二个梯形。

【设计说明：学生之间互相交流转化过程中的不同思路和方法，进而体验平面图形转化方法的多样化，拓展学生的思维。学生对已发现的方法进行比较，通过比较，让学生进一步掌握平面图形在不同转化方法下的不同解题方法。】

6、问：你能把这几种方法分分类吗？他们有共同点？谁能用最简洁的语言总结出来。（ppt出示所有的方法）（生分割补上一块再挖掉）

预设：如果不出现

问：这种方法你能看懂吗？谁来说一说？（ppt出示未提到的方法）

7、小结：我们割补的目的都是把不规则图形转化成规则图形，把复杂图形的面积转化成简单的图形。          转化

                 （板书：不规则-规则  ）

【设计说明：学生通过观察比较把这些方法进行归纳总结，发现方法内在的联系，并且了解不管是割还是补都是把不规则图形进行转化，转化的思想进一步清晰。】

8、刘老师的学校里还有这样形状的两块花圃，它的面积怎么求呢？你敢挑战吗？现在小组里说一说你的方法。

9、汇报：你是怎么想的？请你上台来指一指再说一说。（指明同学介绍方法，完善说法：把这个图形分成什么和什么，师问：这时候它的哪条边是多长？）

【设计说明：在练习巩固中进一步掌握转化的思想，完善学生的语言表达，体会转化思想在求不规则图形中的实际应用价值。】

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三、量量算算，亲自感知面积大小

1、谈话：在同学们的帮助下，现在刘老师对你们的学校有了一些了解，但是我还想知道这两个花坛、主席台和篮球场的面积，你们能帮我现在解决吗？想不想动手量一量呢？（ppt还到平面图，接着照片四个地方：国旗台的占地面积（长方形）、花圃1（长发形）、花圃2（长发形）、篮球场（梯形）。

2、问：想要知道这些地方的面积需要做哪些准备工作呢？

3、指明汇报：准备尺子、计算器、笔、记录本、小组还要分工明确。

（课前每个小组分工好并带学生尝试下：4人测量、1人监督、1个人记录、1个人计算结果）

看来，同学们已经迫不及待了，先来看下小组活动要求，谁来读一读。（ppt出示）  

4、同学们，准备好了吗？

   待会听老师口令，看一看哪个小组能做到快静齐，整队集中。

5、4个小组室外活动，教师指导巡视

（可能出现的情况：尺子长度不够学会做标记、皮尺要拉直、刻度看准、梯形的高的量法、最好取整米数）

6、（室内）刚才同学们的活动特别精彩，刘老师再给大家二分钟时间，小组讨论完成研究表。

7、哪个小组先汇报？（选取两个：一个长方形、一个梯形）

【设计说明：这是一节综合实践课，重在孩子活动，所以大量时间放在了怎样去测量面积是多少，活动前的准备工作必须十分充分，活动要求和分工明确，活动才能做到有效。】

  四、画画算算，开拓思维

   刚才同学们的表现太优秀了，学校决定再新建几个花坛，你想做设计师吗？

请同学们独立完成在作业纸上，看看谁是我班最棒的设计师

展示作品：谁来说说你的设计想法？

【设计说明：小小设计师，发挥学生的想象力，让他们自己为学校设计花坛，体现了他们的主体地位，学生热情高涨。】

   五、结语

   同学们的设计很有特色，老师要把你们的设计图纸提供给学校做参考，谢谢你们对学校建设的参与相信你们在这样美丽的校园里学习一定会更加快乐，更加充实。  

  [资料链接]     

   小学阶段最常用的化归的思想方法。利用化归法转化而得到的新问题与原问题相比较，为已解决的或较容易解决的。所以，化归的方向应该是化隐为显，化繁为简、化难为易和化未知为已知。应当指出，化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。

    后附研究表

                    《校园的绿化面积》活动研究表

1、 我们活动地方：

出示照片

2、估一估：

研究成员
估计结果

3、实际需要测量的数据及面积的计算：

需要测量的数据：

面积计算：

4、 小组中遇到的困难，怎么解决的：

5、小组评价：

小组中估计最准的同学：

小组中活动最优秀的成员：