人教版第九册数学教学设计

行云流水

第3课：较复杂的小数乘法

教学内容			P3页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题
教学目标			1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
知识重点			运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法
教学难点			1正确点积的小数点；初步理解和掌握 2当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大
教学过程				教学方法和手段
引入
教学过程		一、复习准备： 1、口算：P.5页10题。 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数。 3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。 4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。 二、新授： 1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ ⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。） ⑵是这样的吗？我们一起来算一算？ ①怎样列式? ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。 ⑶生独立完成，指名板演，集体订正。 ⑷算得对吗？可以怎样验算？ ⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。 ①（出示练习一 10题中积和被乘数的大小）先计算。 ②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么? ③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。 ④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
课堂练习		P9 12题 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。 P9 13题
小结与作业
课堂小结	今天，你有什么收获？
课后追记
小数乘小数（这里分成大于1和小与1的小数）两种情况，这个对于判断计算结果也是很有帮助的，考题一般是以比较小数乘法积的大小出现的。

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积的近似数

教学内容			P10 例6积的近似数
教学目标			1进一步巩固小数乘法计算 2根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数 3体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具
知识重点			应用“四舍五入”法取积的近似数
教学难点			要根据哪个数位来进行四舍五入
教学用具			电子幻灯PPT
教学过程				教学方法和手段
引入		幻灯片出示几个语句，你知道哪些句子表述的是准确数，哪些是近似数，你是根据句子中的哪些字、词来判断的呢？ （1） 我们班有52人 （2） 仙岳小学现有学生数约600人 （3） 小明的身高是172厘米，体重大约60千克		通过一些语句，让学生回顾准确数和近似数以及判断方法
概念分析		我们生活中有时候需要很精准的数字，比如： 但有些时候又往往不需要知道很精准的数字，只需要知道它们的近似值就可以了。那我们一般用什么方法来取近似数呢？		让学生体会生活中有时候只需要近似数，回顾四舍五入
例题讲解		一、小数四舍五入的练习 保留一位小数 0．5964≈ 1.025≈ 1.9937≈ 保留两位小数 12.038≈ 12.3045≈ 是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于大于5。 二、P10【例6】 现在公安警察在捉拿坏人的时候经常要携带一种嗅觉非常灵敏的动物，你们知道是什么动物吗?幻灯片出示《狗抓坏人》情境图以及问题 （1） 让学生自读主题、读图，用自己的话讲述题意。 (a)题目的条件(b)条件的之间关系(c)题目求什么，有什么地方需要注意 （2） 独立列横式和竖式求解 （3） 根据题目问题要求，如何用四舍五入求积的近似数。		四舍五入的练习是让学生判断根据哪一位来进行四舍五入。 因为题目要求保留一位小数，这时候四舍五入要看哪一位？ （百分位，百分位上是0，小于5，舍去0和5，保留一位小数）
课堂练习		（1）P10 做一做（2）P13 第1、2题
小结与作业
课堂小结	求积的近似数，先按法则算出积，保留位数多一位，四舍五入得出近似数
本课作业
课后追记
这里的四舍五入和在4年级学习的有所不同，首先要考虑的是实际情况（进一法和取整法）

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整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容			P12页例8和“做一做”，练习二第2题
教学目标			使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
知识重点			乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围
教学难点			运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算
教学过程				教学方法和手段
教学过程		1、计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。) 3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 让学生看每组算式是否相等。 ● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。 3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书： 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 乘法交换律 ＝1×4.78 ＝4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习：关键是什么？（把……..，用 律完成） 50×0.14×0.2 1.25×0.8×0.8 0.3×2.5×0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：0.65×201 　你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 65×201 ＝65×（200+1） ＝65×200＋65×1 ＝1300+65 ＝1365 0.65×201 ＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、练习： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5（提取公因数） 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 关键是什么？ （把102变成100+2， 用乘法分配律完成） 三、运用 1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 102×0.45 ＝0.034×（0.5×0.6） =(100+2)×0.45 ＝0.034×0.3 ＝100×0.45＋2×0.45 ＝0.0102 ＝45＋0.9 ＝45.9 25＋5.6－0.6 200.01×45 =25+(5.6-0.6) =(200+0.01)×45 ＝25＋5 ＝200×45＋0.01×45 ＝30 ＝900＋0.45 ＝900.45
课堂练习
小结与作业
课堂小结	今天，你有什么收获？
课后追记
本课应用的运算定律之前都有学过并在整数的简便计算中广泛应用，但是小数应用运算定律来简算，难点在与学生不知道要拆哪个数，如何搭配构建出符合运算性质的形式，之后才进行应用定律来简算。

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连乘、乘加、乘减

教学内容			P11小数的四则运算顺序
教学目标			1让学生学会计算小数连乘、乘加、乘减类型运算顺序 2 让学生认识到小数的四则运算顺序和整数一样 3 让学生通过整数四则运算到小数四则运算的学习，培养其知识的迁移学习、应用能力
重难点			连乘、乘加、乘减题型中小数四则运算顺序
教学用具			电子幻灯PPT
教学过程				教学方法和手段
引入		我们已经学过了整数的四则运算，也就是关于整数的加、减、乘、除，下面大家判断屏幕上每一小题的运算顺序（板书） （1）连乘：103×8×9 从左往右的依次计算 （2）乘加：103＋8×9 先算乘法，再算加法 （3）乘减：103－8×9 先算乘法，再算减法		通过复习整数的四则运算顺序
概念分析		同整数相同，连乘按照从左往右顺序依次计算；乘加，先算乘法，再算加法；乘减，先算乘法，再算减法
例题讲解		一、新授 出示P11页“铺瓷砖”，让学生齐读题目，了解题意(a )问题是什么？100块够吗？ 实际上是问→100块够铺这么大的面积吗？(b)计算面积（c）面积公式（板书） 二、学生列式计算 （1）提示：先算一块瓷砖面积，再算100块瓷砖面积 连乘：0.9×0.9×100 （2）110块够吗？ A 0.9×0.9×110， 再和85平方米比较 B 0.81×10＋81 乘加
课堂练习		P11做一做 P14 第7题 做一做 【乘加】 【乘减】 72×0.81＋10.4 7.06×2.4-5.7 =58.32+10.4 =58.32+10.4 =68.72 =606.528
小结与作业
课堂小结	（1）连乘： 从左往右的依次计算 （2）乘加： 先算乘法，再算加法 （3）乘减： 先算乘法，再算减法
本课作业	一课3练
课后追记
连续减和连续除法也是简算的一种常见形式。在此，老师要让学生熟悉 8×125，4×25之类的积，在 563÷0.8÷125之类的计算中十分有用，可以提高学生算题速度。

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小数除以整数（一）

教学内容			小数除以整数（一）P16例1（整数部分够商1，能除尽）
教学目标			学生学会小数除以整数的算法（整数部分够商1，能除尽类型）
知识重点			1、学会小数除以整数的算法2、小数点的定位问题
教学难点			小数点的定位问题、理解算理
教学用具			电子幻灯片PPT、板书
教学过程				教学方法和手段
课前复习		复习整数除以整数（附写在本课教案之后）
引入		情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你先找出图上的已知信息，根据图上信息提出一个数学问题？电子幻灯PPT出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
新课教学		教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？ 小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 （2）还可以列竖式计算。 22.4÷4＝ 教师：整数部分是22，小数部分是4。4在什么位上？就是表示有 4个十分之一。同样，十位上的2表示2个十（或者20），个位的2表示2个一，也可以表示20个十分之一。        这时候整数部分是22，22除以4，商够1吗？ 请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？ 小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。		（1）转换成不同单位的整数来计算。
课堂练习		巩固练习 完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15 P19 1.2.3题
小结与作业
本课作业
课后追记
本课和小数乘法计算一样，将被除数当成了整数来计算，关键要让学生知道计算出来的初商的小数点应该点在什么地方，这时候老师要让学生明白小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。

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小数除以整数（二）

教学内容			教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题．
教学目标			使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法． 2． 理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．
知识重点
教学难点
教学用具
教学过程				教学方法和手段
引入		一、 复习： 教师出示复习题： （1）22.4÷4 （2）21.45÷15 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。
概念分析
例题讲解		【例１】 1、教学例2． 王鹏每周计划跑步5.6千米，每天要跑多少千米？ 师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小） 问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。） 请同学们试着做一做。 学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？} （被除数整数部分比除数小，商不够1的时候） 2、教学例3。 师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。 引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。 3、做教科书第17页的做一做。(其中（1）3小题是针对例2，（2）的3小题是针对例3) 4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。） 教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 5、做教科书第18页的做一做。		图示例3，其中给出了王鹏和爷爷的条件，其中王鹏的条件是多余的，要让学生来取舍
课堂练习		P17做一做（1）例2教学之后做           （2）例3教学之后做
小结与作业
课堂小结
本课作业
课后追记
本课出现的是被除数整数部分比除数小，这时候要在被除数的整数部分补0在进行计算，要让学生理解被除数小与除数，被除数里面还没有1个除数，所以商是小于0的，所以要补0

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一个数除以小数

教学内容			P21例5、6一个数除以小数
教学目标			自主探索一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算
知识重点
教学难点
教学用具
教学过程				教学方法和手段
引入		1 大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？ 5、 学生填写括号里的数： 被除数 15 150 （ ） 除数 5 50 500 商 （ ） （ ） 3 学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
概念分析
例题讲解		【例１】 一、 引入新课： 学生做43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？ 二、新授： 1、 出示例5 （1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85 （2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。） （3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。 生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。 2、出示例6：12.6÷0.28 这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数． 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。 小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
课堂练习		1、 书上第22页“做一做” 2、练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4 3、练习：书上24页的作业
小结与作业
课堂小结
本课作业
课后追记
本课又提高了一个层次，老师要把握好扩大除数、被除数的倍数（小数点向右边移动几位）是由除数决定的，要先看除数有几位小数，被除数和除数就同时向右移动几位。