2012年7月19日小学四年级《排列组合》奥数题暑假天天练数学难题及答案

admin

【排列组合】　　1.难度：★★★★
　　由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个不相等的三位数？



　　2.难度：★★★★★
　　从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

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【排列组合】　　1.难度：★★★★
　　由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个不相等的三位数？
　　【分析】要求组成不相等的三位数，所以，数字可以重复使用。个位可填0，1，2，3，4中的任意一个，十位也一样，百位不能填0，要将

　　三个数位填满才组成三位数，这是分步完成，所以用乘法原理，共有个。


　　2.难度：★★★★★
　　从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？
　　【分析】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4＝24种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6×2＝12种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24＋12＋8＝44种。