2012年7月17日小学四年级《平均数问题》奥数题暑假天天练数学难题及答案

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【平均数问题】　　1.难度：★★★★
　　甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？


　　2.难度：★★★★★
　　已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

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【平均数问题】　　1.难度：★★★★
　　甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
　　【分析】此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数，求另一个数的权数的问题.甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤，5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤，乙少的部分用甲多的部分补足，也就是看90斤里面包含几个15斤，从而求出的是乙棉田的亩数，即"权数"。

　　①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤？

　　（203-185）×5=90（斤）

　　②乙棉田有几亩？

　　90÷（185-170）=6（亩）

　　乙棉田有6亩。


　　2.难度：★★★★★
　　已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
　　【分析】已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。

　　①每组数之和：144÷4=36

　　②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19

　　③中间两个数中较小的一个：19-2=17

　　∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。

　　这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。