小学四年级上册数学展示课《复式条形统计图》教学实录

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==推荐  执教：山西省阳泉市矿区沙台小学 胡美莲

            评析：山西省阳泉市教研室       张长海

设计理念：

本课以学生的发展为本，着重于发展学生的数据分析观念。从学生已有生活经验和知识基础出发，引导学生主动参与和经历复式条形统计图的产生、形成以及数据的收集、整理、描述和分析过程，发展学生初步的数据分析观念，体会复式统计图的价值和作用，培养学生的创新意识和探究能力。在问题引领下，诱发学生的探究欲望，并给学生留有充分的数学思考、互动交流、体验感悟的时间和空间，真真给学生烙下深深的数学印。激励学生敢于质疑，勇于坚持，惯于讲理，善于倾听，乐于合作，勤于反思，总结和积累数学活动的基本经验，全方位地培养学生的数学素养。　

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级上册99页—100页例1

教育目标：

1．认识纵向复式条形统计图的特点，体会复式条形统计图的价值和作用，知道复式条形统计图的绘制方法。

2．能根据统计图发现数学信息、提出数学问题并加以解决；会分析统计图描述的数据，能根据数据做出预测和判断，并能做出合理性的解释；能依据数据提出合理性的建议；发展学生初步的数据分析观念。

3．经历观察比较、主动探究、动手操作、合作学习、互动交流、学习评价、反思总结等数学活动，培养学生的数学素养。

教学重点：认识纵向复式条形统计图的特点，根据复式条形统计图进行简单的数据分析，发展学生初步的数据分析观念。

教学难点：体会图例的意义和作用。

教学过程：

一、创设情境、经历创作复式条形统计图的形成过程。

1．提供资料，引出问题

师：今天，胡老师要和大家一起来分享一些有关统计的知识。统计在我们的日常生活中有着非常广泛的应用，比如：为了更好地掌握同学们的学习情况，每次考完试，老师总会将大家的成绩记录下来，瞧，这是老师记录的我们班第一小组学生的成绩。

期中：李小云85   张红80    赵正90    王明70

期末：赵正80     王明75    张红95    李小云85

2．整理数据，体会意义。

师：谁能将这些数据整理在下面的统计表中？

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第一小组学生期中、期末成绩统计表

类别

成 绩

姓 名	张红	赵正	李云	王明
期中
期末

生：（整理，表达，教师结合学生的生成将数据填在表格中。）

师：比较整理前后的数据，你们有什么感受？

生:表中的数据比整理前更能清楚地看出每个人成绩的多少。，

师：小结：把这些数据按照一定的顺序整理在统计表中，就能更清楚地反映出各种数量的多少。

[评析：让学生参与整理数据的过程，体验和感悟用统计表描述数据能更加清楚地反映出数据的多少，突显出整理数据的意义和作用。同时自然地过渡到用条形统计图描述数据，衔接自如流畅。]

3．描述数据，引发探究。

师：其实，这些数据除了可以用统计表描述，还可以用我们学过的形象、直观的条形统计图来描述。想一想：你打算怎样设计条形统计图来描述这些数据呢？

生：（学生独立思考，设计自己的方案。）

师：交流一下你们的方案好吗?

生：用两幅条形统计图统来描述。

师：能具体说一说怎样用两幅条形统计图来描述这些数据？

生：把期中成绩画在一幅统计图中，把期末成绩画在另一幅统计图中。

师：（出示两幅单式条形统计图）是这样的方案吗？

生：是。

（1）分析方案，生成问题。

师：仔细观察，你能从这两幅条形统计图中发现哪些同学的成绩进步了？哪些同学的成绩退步了吗？

生：（仔细观察，并发现）张红的成绩进步了、赵正的成绩退步了、李小云的成绩没有进步也没有退步、王明的成绩进步了。

师：你是怎么知道的？

生：看纸条上的数据知道的。

师：看直条上的数据，的确可以比较出成绩的进步和退步。如果不看数据，只看直条你能知道谁的成绩进步了，还是退步了吗？

生：期末的直条比期中高，就知道是进步了，低了就是退步了。

师：不论比直条，还是比数据都能比较出某个同学的成绩是进步了，还是退步了。你觉得比什么更直观形象。

生：比直条。

师：刚才同学们比较一个同学的成绩时，无论是比数据还是比直条的，老师发现都是先看看左边的期中、再看看右边的期末。再比较一个同学的成绩，还是得左看看、右看看，总是这样左看看、右看看，你有什么感觉呢？

生：很麻烦、太累……

师：你们也有同样的感觉吗？

生：有。

[评析：通过对两幅单式条形统计图的分析与比较，使学生感受到在两幅图中比较两种数据的不便，自然生成了探究的问题，从而产生改进方案的需求，积极主动地投入到探究活动中去。]

（2）改进方案，体会优点。

师：看来，我们用两幅条形统计图来描述两种数据，比较这些同学的成绩确实不太方便。有没有同学设计出更加便于比较的方案呢？再不用左看看，又看看，一眼就能看出谁的成绩进步了？谁的成绩退步了？

生：（思考，个别同学举手，）

师：抽象的想这个问题是有点困难，我们再仔细观察上面的两幅统计图，找找他们的相同之处和区别，分析造成比较不便的原因，或许会给你带来一些启示。

师：相同之处有哪些？

生：描述的都是成绩，刻度相同，姓名相同。

师：区别在那里？

生：标题不同，直条表示的成绩不同。

师：能具体说一说直条分别表示的是怎样的成绩。

生：第一幅表示的是期中成绩，第二幅表示的是期末成绩。

师：你知道造成两次成绩比较不便的原因是什么吗？

生：表示两次成绩的直条距离较远，比较起来就不方便。

师：有可能改进吗？想想办法。有办法了就举手。

生：（多数学生举手，叫一位同学发表意见。）用一幅条形统计图来描述这些数据。

师：你能具体说说怎样把这些数据描述在一幅统计图中吗？

生：把期中、期末的两个直条画一起，先画期中成绩的直条、紧挨着画出他的期末成绩的直条。

师：你们听明白他的意思了吗？

生：（多数表示明白，有的还显得茫然。）

师：为了直观形象地看到他的想法，老师为大家提供了描述这些同学成绩的直条和图纸，试着摆出它的想法。

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生：（尝试在图纸上摆描述学生两次成绩直条。）

师：老师在电脑里也准备了与大家一样的材料，（出示坐标图纸）直条就在上面的图里，想把它放在哪里，就用鼠标把它拖到哪里。谁来展示一下他的想法。

生：（在电脑上操作，拖动直条，初步形成一幅复式条形统计图）

师：你们摆的和他一样吗？

生：（表示认同）。

师：从这幅统计图中你能一眼就看出谁的成绩进步了？谁的成绩退步了吗？

生：（观察、很快发现）张红的成绩进步了、赵正的成绩退步了、李小云的成绩没有进步也没有退步、王明的成绩进步了。

师：再不用左看看，又看看了，一眼就能看出来吧！

师：这种设计真有创意！爱思考，会创造是一种十分可贵的品质。

小结：（指图）看来同一事物的两种数据我们可以把它放在一幅统计图里进行描述，这样不仅在画图上变得简单，而且比较起来更加方便。

[评析：在改进方案的问题引领下，诱发了学生的数学思考,为学生留有充分的创造时空，培养了学生的创新意识。通过观察比较，动手摆直条、电脑展示想法等活动，让学生直观感受到可以用一幅统计图来描述同一事物的两种数据的过程。引领学生对比、分析、使学生深刻体验到复式条形统计图更加形象直观、便于比较的优势。]

3、探索图例，体会价值。

师：现在这幅统计图里出现了两种数据，你知道哪个直条代表期中成绩？哪个直条代表期末成绩吗？

生：左边的直条代表期中成绩，右边的直条代表期末成绩。

师：你们都是这样认为的吗？

师：大家都参与了创造方案的过程，如果别的小朋友没有参与这个过程，又不用我们解释，他们能看懂那个直条表示的是期中成绩，哪个表示的是期末成绩吗？

生：（摇头）

师：想一想：不用解释，又能让别人看懂哪种直条表示的是期中成绩，哪种直条表示的是期末成绩，你有办法来区分吗？试着把你的想法在图纸上画出来。

生：（尝试在图纸里画直条，教师巡视指导。）

师：多数同学画出了自己的想法，我们欣赏一下好吗？

生1：（直条用一种颜色，上面标着“期中”“期末”）

生2：（ 直条用两种不同的颜色）

生3：（直条用两种不同的颜色，直条上标着“期中”“期末”）

生4：（直条用两种不同的颜色，旁边画有图例。）                   ……

作品1（直条用一种颜色，上面标着“期中”“期末”）

师：看看这位同学的方法，你们来评价一下他的方法怎么样？

生1：标上字我们就能看明白哪个直条代表期中成绩，哪个直条代表期末成绩。

生2：虽然标上字能够区分清楚，但标上这么多字，显得有点乱。

师：看来，用标字的方法虽然能够区分清楚，但却影响了统计图的美观。

生3：我觉得用颜色区分更好。

师：许多同学想到了用颜色区分，一起来看一看。

作品2（直条用两种不同的颜色。）

师：这位同学想到的方法怎么样？

生1：用两种不同的颜色就能明确地告诉我们，统计图中是有两种数据。

生2：用两种颜色区分，比标字美观一些。

师：这位同学可真不简单，居然想到了用不同的颜色进行区分。

生3：用两种颜色虽然比标字美观一些，但别人也不知道到底哪种颜色代表期中？哪种颜色代表期末呀？

师：是呀！别人怎么知道哪种颜色代表期中？哪种颜色代表期末呀？看来，我们只用颜色来区分还是不够的，还需要作进一步修改。

生：可以只在第一组直条上标字。

师：有的同学就是这样做的，我们一起来看一看。

作品3（直条用两种不同的颜色，第一组直条上标着“期中”“期末”）

师：这种方法怎么样呢？

生1：一下就看明白了。

生2：比前两种方法都好。

生3：直条上写字还会影响美观。

师：是呀！直条上又写数，又写字，确实有点不美观，谁能解决这个难题。

生：（思考，没有人举手）

师：经过大家一次次地修改，我们的设计方案越来越完善，已经非常接近数学家的方法了，我们一起来看看。（电脑演示图例的形成过程）

师：这种想法，你们认为怎么样？

生：既能看明白，又美观。

师：这叫图例，它可发挥着很大的作用呢！你知道图例有什么作用吗？

生：图例告诉了我们哪种直条代表期中成绩，哪种直条代表期末成绩。

师：看来小小的图例，作用还真不小呢！把你的作品修改，完善一下好吗？

生：（修改、完善自己的复式条形统计图。）

师：（展示学生修改完善后的作品，关注加标题。）

师：同学们真了不起！在你们的大胆尝试、积极探索下，我们共同绘制成了一幅完整的统计图，这就是我们今天这节课要学习的复式条形统计图。（板书课题）

[评析：在“怎样区分期中、期末成绩？”这一问题的引领下，学生产生了再次创作的欲望，通过自主绘制、展示交流、评价、修改等一系列活动，学生在思维碰撞中互相启智，深刻体验到了图例意义和作用。要求学生不用解释还能让别人看明白，渗透了数学交流规则意识的培养。通过对直条上标字区分和图例区别两种数据，渗透了数学图形美的教育。随着复式条形统计图的逐步完善，为发现信息、解读信息、分析数据提供了直观资源。]

二、分析复式条形统计图，把握特征，体会优势

师：比较复式条形统计图与单式条形统计图，有什么发现？

生：出现了两个直条、出现了图例。（师：板书。）

师：观察这张幅复式条形统计图，你能发现什么信息？

生1：赵正的期中成绩最高、张红的期末成绩最高，王明的期中成绩和期末成绩都是最低的。

生2：我能发现张红的成绩进步了，赵正的成绩退步了，李小云的成绩没有进步也没有退步，王明的成绩进步了。

生3：我还发现了张红的成绩进步幅度最大。

……

师：同学们可真不简单，不仅能发现某种数据的信息，还能联系两种数据，通过对比发现一些信息。已经具备了初步的数据分析观念，这是学好统计知识的重要品质。形象直观、便于比较这是复式条形统计图的优势所在。（板书：形象直观便于比较）

师：根据大家发现的这些信息，你能不能预测一下这几位同学下次考试的成绩会怎样？并能做出合理的解释。

生1：我觉得下次考试张红会退步，因为这次考试她的成绩很好，她就会骄傲，所以下次考试她就会退步。

生2：我预测赵正下次考试会进步，因为这次他退步了，肯定会加倍努力，所以下次考试他会进步。

……

师：同学们不仅能够发现信息，还能根据信息做出大胆的预测，并作出合理的解释。这种素养会帮你把数学知识学的更好。

师：如果你是老师，你会对这些同学说些什么？

生：成绩进步的同学不要骄傲，要继续努力，成绩退步的同学也不要灰心，只要加倍努力，下次一定能进步。

师：真是一个善于鼓励、严格要求的好老师。

……

[评析：通过对复式条形统计图的分析，使学生进一步把握复式条形统计图的本质特征，体会到了复式条形统计图的优势所在，感悟到了学习复式条形统计图的价值和作用。让学生发现信息，提出问题，解决问题，大胆预测，合理解释，提出建议，培养了学生初步的数据分析观念。]

三、巩固拓展、强化对复式条形统计图的认识

出示：

师：请大家仔细观察，看看图中缺少了什么？

生：缺少了图例。

师：粗心的统计员忘记加图例了，请大家根据提示补充图例，并说说理由。

（提示：甲地区绿化搞得好，乙地区的树林和草地遭到破坏。）

生：蓝色代表甲地区，红色代表乙地区，因为甲地区绿化搞得好，所以降水量就多，而乙地区的树林和草地遭到破坏，所以降水量就少。

师：你的课外知识真丰富呀！

师：请大家根据统计图回答下面几个问题：

（1）甲地区哪年降水量最多？哪年最少？

（2）乙地区哪年降水量最多？哪年最少？

（3）哪年甲、乙两地区的降水量差距最大？

生：（自由回答）

师：针对甲、乙地区绿化情况，请你提一些建议。

生：甲地区要继续保持绿化，乙地区的人们要多植一些树，禁止乱砍、乱伐……

师；就让我们从现在开始，爱护花草树木，共同保护我们的环境。

[评析：结合实际问题，引导学生对统计结果进行简单的数据分析，作出合理的判断和预测，进一步强化了学生的数据分析观念，并结合素材有机地渗透了环境保护的思想教育教，落实了情感、态度、价值观的培养目标。把数据分析与解决简单的实际问题结合起来教学，使学生深刻地体会到统计知识在解决实际问题中的作用，从而培养了学生的应用意识。]

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

生：（谈收获）

师：课后将你的收获整理成一篇数学日记，下节课我们进行交流。

[评析：让学生反思总结学习收获，写数学日记，既突出了本节课教学的重点，又增强了学生积累基本的数学活动经验的意识，体现了教师培养学生良好的数学素养的良苦用心]



板书设计：

复式条形统计图



期中

期末

  





直条            图例





形象直观 便于比较







总评析：

胡美莲老师教学的《复式条形统计图》一课，细细品味，耐人寻味。开放的设计，流畅的教学，和谐的氛围，充分的互动，真实的生成，有效的调控，处处体现着新的课程理念，对深化小学数学课堂教学改革提供了一些有益的启示。

1、变数学教学为数学教育，丰富了课堂教学的内涵。

本节课，胡老师既关注了学生有关统计知识的获得，又为学生提供了充分的自主活动的时机，让学生设计描述两种数据的方案，探索图例，分析数据，进行预测并作出解释，发表建议，实践应用。使学生在参与数学活动的同时获得了知识，提高了能力，增强了创新和应用意识，感悟到统计的思想和方法，发展了初步的数据分析观念，培养了善于倾听、用心思考、积极合作，敢于坚持，遵守规则，勤于反思等多方面的数学素养。为学生的终身发展奠定了基础。

2．抓住核心教学资源，凸显了统计教学的数学本质

统计的核心是数据分析。教学中教师引领学生经历数据的调查、收集、整理、描述和分析的过程，根据现实需要，不断生成问题，在解决问题的探究进程中逐步完成了复试条形统计图的绘制，展现了复式条形统计图的创作过程，通过观察比较揭示了复式条形统计图的本质特征和价值作用。抓住识图，发现息信，提出问题，解决问题，作出预测，进行解释，发表建议，有效地发展了学生的数据分析观念，凸显了统计知识教学的本质。

3、改变教材呈现方式，为学生提供较大的探究空间。

教师把教材中的先让学生完成两幅单式条形统计图，再合成一副复式条形统计图的只画直条的操作活动改为现在的教学流程，为学生留有了较大的探究空间。学生变被动的按要求操作为主动的发现问题，解决问题的探究活动，在探究的过程中学生设计方案，改进方案，探索图例。亲身经历了复式条形统计图形成的创作过程，体验到了合并直条和图例的意义和价值。同时创新意识，合作意识，不断增强，体验到成就的快乐，从而增强了学习的信心。这样的效果是走教材不可能实现的。真可谓“一变多得”。

4、注重积极的数学体验，给学生留下深深的数学烙印。

教学中，教师十分关注学生的数学体验。如：通过对描述两种数据的直条合并在一副图中和分别画在两幅图中；有图例和没图例；单式条形统计图和复式条形统计图等进行积极地对比体验，使学生对复式条形统计图的本质特征以及意义和价值，图例的意义和作用印象更加深刻，在体验中学生“求真讲理”，“遵守规则”，“坚持自信”，“总结反思”多种数学品质得以培养。这些数学印都深深的烙在了学生的心上。

5、营造和谐宽松的教学氛围，体现了师生的民主与平等。

教学中，教师亲切和蔼的语气，循循善诱的引导，平等民主的对话，语重心长的评价，拉近了师生之间的距离。学生在宽松和谐的氛围中无畏，乐学，愿思，敢说，使主体作用得以充分的发挥。问题让学生发现，知识让学生探究，方法让学生感悟，经验让学生总结，使学生真真成为课堂的主人，学习的主人。

6、教师心中装有目标，课堂教学真实有效。

细品胡老师的每一个教学环节，教学的子目标十分明确。在具体处理上细致，扎实，让学生充分互动，达成共识，使教学目标真真落在实处。面对学生的不同生成，不急，不牵，积极应对，提供材料，组织体验，“不达目标，绝不收兵”。步步走实了每一个脚印，脚印的链接就是整节课教学的目标轨迹，这条轨迹是清晰可见，真实有效的。