|
|
沙发
楼主 |
发表于 2012-7-11 13:24:40
|
只看该作者
【数论专题】 1．难度：★★★
在1到100中，恰好有6个约数的数有多少个？
【分析】6只能表示为(5+1)或(1+1)(2+1)，所以恰好有6个约数的数要么能表示成某个质数的5次方，要么表示为某个质数的平方再乘以另一个质数，100以内符合前者的只有32，符合后者的数枚举如下：
所以符合条件的自然数一共有1+8+4+2+1=16（种）．
2．难度：★★★
有150个乒乓球分装在大小两种盒子里，大盒装11个，小盒装7个。问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？
【分析】设大盒子有x个，小盒子有y个，根据题意列方程得11x+7y=150，方程两边同时除以11，
因为![]() ，所以7y除以11必须余7，即7y=11n+7，（n为自然数）这样n为7的倍数，所以n=0或n=7，对应的y=1,或y=12，把y值代入方程11x+7y=150，解得x=13或x=6，所以大、小盒子各有13个、1个或6个、12个.
|
|
发表于 2012-7-11 13:24:11
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
分享
顶
踩