2012年7月9日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案行程专题

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【行程专题】　　1．难度：★★
　　 如图，C,D为AB的三等分点； 8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8点________分．

　　2．难度：★★★
　　一条路上有东、西两镇．一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米．当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇         千米．

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【行程专题】　　1．难度：★★
　　 如图，C,D为AB的三等分点； 8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8点________分．

　　【解析】方法一：根据题意，乙从8点12分到8点30分共18分钟走到了A点，说明乙走个全程用时6分钟，则当乙走到点时为8时24分，此时甲从A点走到C点，用了24分钟。即甲从个全程用时24分钟，而丙在8点24分在D点，从8点24分到8点30分这6分钟内甲丙相遇，甲走了CD，丙走了CD，则丙走DB需要时间：6÷=8分钟，所以丙出发是在8点16分。

　　方法二：（1）如图可以看出，乙从B到A共用了18分，每段6分，甲、乙相遇时刻为8:24，那么甲从A到C用24分，V甲:V乙=6:24=1:4；（2）甲、丙在C、D相向而行，共用6分钟，此时乙也走了相同的路程CA，所以V甲:V丙=1:3；（3）丙走BD用6÷34=8分，从B出发的时刻为8:16。对于复杂的同一线段的问题，可以把相同的点，转化成相同的线分析，使得问题更加清晰。

　　2．难度：★★★
　　一条路上有东、西两镇．一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米．当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇         千米．

　　【解析】如图，甲、乙两人从B地出发，丙从A地出发，甲、丙相遇在C处，此时乙到达D处，C、D相距20千米；三人继续前进，当丙和乙在E处相遇时，甲到达F处，E、F相距30千米．

　　当甲、丙相遇时，甲、丙两人合走了一个全程，且此时甲比乙多走了20千米；

　　当丙和乙分别从C、D出发走到E处相遇时，丙和乙合走了20千米，丙和甲合走了30千米，甲比乙多走了10千米．

　　由于10:20=1:2，可见丙和甲合走的30千米就是全程的一半，那么全程为60千米．

　　当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，所以甲、丙的速度之比为60：（60-20）=3:2，那么两人相遇时丙走了千米，甲走了千米，乙走了36-20=16千米，丙和乙的速度比为24:16=3:2，那么当丙到达东镇时，乙距西镇千米．