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沙发
楼主 |
发表于 2012-7-10 10:47:53
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【数阵图】 1、难度：★★★★
将 2～9这八个数分别填入下图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。
【详解】四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于
18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和9只能填对角处。由此得到下图所示的重叠数的两种填法：
"试填"的结果，只有第三个图的填法符合题意
2、难度：★★★★★
将1-8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。
【详解】中间两个数是重复数，重复次数都是1次，所以两个重叠数之和为21×2-（1+2+…+8）=6.在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1+5或者2+4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。
如果两个重叠数为1和5，那么剩下的六个数2、3、4、6、7、8平分为两组，每组三个数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15。
如果两个重叠数为2和4，同理可得到1+6+8=15和3+5+7=15。所以填法如下图
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发表于 2012-7-10 10:47:24
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