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三年级上册数学奥数知识点名师讲座第1课《速算与巧算一》练习题及答案

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楼主
发表于 2012-7-3 17:58:05 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
三年级上册数学奥数知识点名师讲座第1课《速算与巧算一》练习题及答案
一、加法中的巧算
  1.什么叫“补数”?
  两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
  如:1+9=10,3+7=10,
  2+8=10,4+6=10,
  5+5=10。
  又如:11+89=100,33+67=100,
  22+78=100,44+56=100,
  55+45=100,
  在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
  对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
  如: 87655→12345, 46802→53198,
  87362→12638,…
  下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。
  2.互补数先加。
  例1 巧算下面各题:
  ①36+87+64②99+136+101
  ③ 1361+972+639+28
  解:①式=(36+64)+87
  =100+87=187
  ②式=(99+101)+136
  =200+136=336
  ③式=(1361+639)+(972+28)
  =2000+1000=3000
  3.拆出补数来先加。
  例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
  解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)
  =200+861=1061
  ②式=(548-4)+(996+4)
  =544+1000=1544
  ③式=(9898+102)+(203-102)
  =10000+101=10101
  4.竖式运算中互补数先加。
  如:
  二、减法中的巧算
  1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
  例 3① 300-73-27
  ② 1000-90-80-20-10
  解:①式= 300-(73+ 27)
  =300-100=200
  ②式=1000-(90+80+20+10)
  =1000-200=800
  2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
  例4① 4723-(723+189)
  ② 2356-159-256
  解:①式=4723-723-189
  =4000-189=3811
  ②式=2356-256-159
  =2100-159
  =1941
  3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。
  例 5 ①506-397
  ②323-189
  ③467+997
  ④987-178-222-390
  解:①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)
  =109
  ②式=323-200+11(把多减的11再加上)
  =123+11=134
  ③式=467+1000-3(把多加的3再减去)
  =1464
  ④式=987-(178+222)-390
  =987-400-400+10=197
  三、加减混合式的巧算
  1.去括号和添括号的法则
  在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:
  a+(b+c+d)=a+b+c+d
  a-(b+a+d)=a-b-c-d
  a-(b-c)=a-b+c
  例6 ①100+(10+20+30)
  ② 100-(10+20+3O)
  ③ 100-(30-10)
  解:①式=100+10+20+30
  =160
  ②式=100-10-20-30
  =40
  ③式=100-30+10
  =80
  例7 计算下面各题:
  ① 100+10+20+30
  ② 100-10-20-30
  ③ 100-30+10
  解:①式=100+(10+20+30)
  =100+60=160
  ②式=100-(10+20+30)
  =100-60=40
  ③式=100-(30-10)
  =100-20=80
  2.带符号“搬家”
  例8 计算 325+46-125+54
  解:原式=325-125+46+54
  =(325-125)+(46+54)
  =200+100=300
  注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。
  3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
  例9 计算9+2-9+3
  解:原式=9-9+2+3=5
  4.找“基准数”法
  几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
  例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85
  =640

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沙发
 楼主| 发表于 2012-7-3 17:58:58 | 只看该作者
习题一  一、直接写出计算结果:
  ① 1000-547
  ② 100000-85426
  ③ 11111111110000000000-1111111111
  ④ 78053000000-78053
  二、用简便方法求和:
  ①536+(541+464)+459
  ② 588+264+148
  ③ 8996+3458+7546
  ④567+558+562+555+563
  三、用简便方法求差:
  ① 1870-280-520
  ② 4995-(995-480)
  ③ 4250-294+94
  ④ 1272-995
  四、用简便方法计算下列各题:
  ① 478-128+122-72
  ② 464-545+99+345
  ③ 537-(543-163)-57
  ④ 947+(372-447)-572
  五、巧算下列各题:
  ① 996+599-402
  ② 7443+2485+567+245
  ③ 2000-1347-253+1593
  ④3675-(11+13+15+17+19)
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板凳
 楼主| 发表于 2012-7-3 17:59:21 | 只看该作者
习题一解答  一、直接写出计算结果:
  ① 1000-547=453
  ② 100000-85426=14574
  ③ 11111111110000000000-1111111111
  =11111111108888888889
  ④ 78053000000-78053=78052921947
  此题主要是练习直接写出“补数”的方法:从最高位写起,其各位数字用“凑九”而得,最后个位凑10而得。
  二、用简便方法求和:
  ① 536+(541+464)+459
  =(536+464)+(541+459)
  =2000
  ② 588+264+148
  =588+(12+252)+148
  =(588+12)+(252+148)
  =600+400
  =1000
  ③ 8996+3458+7546
  =(8996+4)+(3454+7546)
  =9000+11000(把 3458分成 4和=9000+11000 3454)
  =20000
  ④ 567+558+562+555+563
  =560×5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)
  =2800+5=2805
  三、用简便方法求差:
  ① 1870-280-520
  =1870-(280+520)
  =1870-800
  =1070
  ②4995-(995-480)
  =4995-995+480
  =4000+480=4480
  ③ 4250-294+94
  =4250-(294-94)
  =4250-200=4050
  ④ 1272-995
  =1272-1000+5
  =277
  四、用简便方法计算加减混合运算:
  ① 478-128+122-72
  =(478+122)-(128+72)
  =600-200
  =400
  ② 464-545+99+345
  =464-(545-345)+100-1
  =464-200+100-1
  =363
  ③537-(543-163)-57
  =537-543+163-57
  =(537+163)-(543+57)
  =700-600
  =100
  ④ 947+(372-447)-572
  =947+372-447-572
  =(947-447)-(572-372)
  =500-200
  =300
  五、巧算下列各题:
  ①996+599-402=1193
  ②7443+2485+567+245=10740
  ③2000-1347-253+1593=1993
  ④3675-(11+13+15+17+19)=3600
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地板
发表于 2013-9-8 15:56:58 | 只看该作者
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5#
发表于 2014-2-11 09:57:45 | 只看该作者
能传到我qq吗?
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6#
发表于 2014-7-14 20:55:53 | 只看该作者
好··
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7#
发表于 2014-7-23 09:05:23 | 只看该作者
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