物理爱好者

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小人国居民的声音和格列佛的声音








　　在影片《新格列佛游记》里，那些小人是用高音说话的，因为只有高音才跟他们的小喉头配合，而大人比佳却用低音说话。

　　但是在拍摄这部影片的时候，扮演小人的是些成年演员，扮演比佳的是个孩子。那末，影片上的声调又是怎样使它改变的呢？我听了导演的话以后，也觉得十分诧异，他说，演员们在拍摄的时候都是用自己本来的嗓音说话的。他又告诉我，在拍摄的过程中，他用了一种根据声音的物理特点而想出来的方法，这就改变了音调。

　　为了使小人的声音变高，格列佛的声音变低，电影导演用动得很慢的录音带来记录小人演员的说话；相反地，用动得很快的录音带来记录比佳的说话。在放映时，却用普通的速度放映这影片。

　　放映的结果正合需要是不难理解的。小人的声音来到听众耳朵里的时候，既然比正常的声音振动次数多，那末音调当然就变高。比佳的声音来到听众耳朵里的时候就比正常的声音振动次数少，这样音调当然就变低。总起来说，在这部影片里，小人说话的音调要比普通成人高一个5度音程，而格列佛棗──比佳──却比普通音调低一个5度音程。

　　“时间放大镜”就这样独特地被利用来处理声音。我们开留声机的时候，如果所用的速度比录音的速度（每分钟78转或每分钟33转）大或小，也常常可以发生这种现象。

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什么人每天可以收到两天的日报








　　现在我们要研究一个问题，这个问题初看好像跟声音和物理都完全没有关系。可是我却请你们分出一些注意力，因为这个题能帮助我们理解下一节的内容。

　　这个问题的形式变化很多，也许你已经遇到过这个问题的某一种形式了。从甲地每天中午向乙地开出一列火车。同时，每天中午有一列火车从乙地开往甲地。火车在路上假定要走10天。现在问：你从乙地出发到甲地，路上一共会遇到多少列从甲地来的火车？

　　大家常常这样回答：10列。在一次数学家会议上，曾有一位数学家在吃早点的时候，向大家提出过这个问题，就有几位学者也是这样回答的。可是这样的回答是错的：你一路不但会遇到你动身以后从甲地开出的10列火车，还会遇到你动身以前已经在路上的那10列火车。所以正确的答案是20，不是10。

　　再说，每一列从甲地开出的火车，都要装出当天出版的甲地报纸。如果你对甲地的新闻感兴趣，你当然会在车站上购买这种报纸。那末，问你在10天的旅程里能买到多少天的甲地报纸？

　　对于这个问题，你现在已经不难得到正确的答案：20。因为你遇到的是20列火车，而每一列火车都带着出发那天出版的报纸，所以你买到的报纸也是20天的──也就是说，你每天可以读到两天的报纸。

　　这个结论似乎有些出乎意料。如果你没有机会从实践当中证明它的正确性的话，你也许会不肯马上相信这个结论的。

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火车上的汽笛声问题








　　如果你的听觉器官很能辨别乐音，那末迎面开来的火车在你旁边经过的时候，你一定会注意到火车头上的汽笛声的音调有什么样的改变（这里是说音调，或声音的高低，不是说响度）。在两列火车接近的时候你听到的汽笛的音调，一定比两列火车相背离去越开越远的时候的音调高得多。如果火车驶得很快（50公里每小时），那末音调高低上的区别，几乎可以达到一个全音程。

　　这到底是什么原因呢？

　　如果你记得音调的高低同振动的次数有关，你就不难猜想到这原因了；你可以把这问题拿来同你研究上节问题的时候所得到的结果比较一下。迎面驶来的火车上的汽笛，自始至终发着一定振动次数的声音。可是你的耳朵却会觉察出不同的振动次数，这是看你是迎着火车走的，还是站着不动的，或是背着声源走的。

　　你坐火车上甲地的时候，每天读到甲地报纸的次数既然比平时多，那末同样的道理，在你向着声源走近的时候，你每秒钟听到的振动次数，也比它们从火车头的汽笛里发出来的振动次数多。不过在这里你已经不必再思考了：你的耳朵已经能听出它的振动次数是增多了──你直接听到了提高了的音调。在你背着火车走的时候，你的耳朵听到的振动次数是减少了──你听到的是降低了的音调。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　如果这个解释还不能使你完全信服，那就请你直接研究一下（当然是通过思考），从火车汽笛里发出来的声波是怎样传播的。首先研究一下火车不动时候的情况（图299）。汽笛发声的时候会使空气产生波动，为了简单起见，让我们假定只看到4个波（图里上面那条波状线）：波从不动的汽笛里出来以后，它在任何时间间隔里，向一切方向传播的距离都是相同的。0号波来到观察人力的时间，和来到观察人B的时间是相同的。跟着同时来到两个观察人的耳朵里的是1号波、2号波、3号波等等。两个观察人的耳朵每秒钟可以得到同样数目的振动，因此两人听到的音调也是相同的。


　　如果鸣着汽笛的火车是从B驶向A的（图里下面那条波状线），那就是另一回事了。设想在某一瞬间，汽笛是在C′点，而在它发完了4个波的时候，它已经来到了D点。

　　现在你可以比较一下，这时候声波是怎样传播的。从C′点发出的0号波，到达A′和B′两个观察人的时间是相同的。可是在D点发出的4号波，到达两个观察人的时间就不相同：路线DA′比路线DB′短，因此这个波来到A′点的时间比它来到B′点的时间要早。中间的那些波（3号波、2号波、l号波）也要先到A′后到B′，不过相差的时间比较短些。结果怎么样呢？在同一时间里A′点的观察人收到的声波次数一定比B′点的观察人收到的多，于是A′点的观察人听到的音调也比B′点的观察人听到的高。同时，从图里还可以看出，走向A′点的波，它的长度也相应地比走向B′点的波要短些。

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多普勒现象








　　我们刚才谈的现象是物理学家多普勒发现的，所以这个现象就和他的名字连在一起。这种现象不但可以在声音方面看到，在光的现象上也可以看到，因为光和声都是用波的形式传播的。波的次数增多（在声波方面，使我们觉察到音调的变高）使我们的眼睛觉察到颜色的变化。

　　多普勒的定律使天文学家不但能发现某一颗星是向着我们移近还是离开我们远去的，并且还能测定它们移动的速度。

　　这一方面帮助天文学家的，是出现在光谱上的一些暗线向一旁移动位置这一个现象。天文学家仔细研究了天体光谱上暗线移动的方向和距离以后，就得到了许多惊人的发现。例如，由于多普勒现象，我们现在知道天空中最亮的星──天狼星，在用75公里每秒的速度离开我们远去。这颗星离开我们是这样的远，就是离开我们再远几十亿公里，也不会显著改变它的视亮度。所以假如没有多普勒现象帮助我们，我们大概就很难知道这个天体的运动的情况。

　　这个例子非常清楚地说明了物理学真是一门范围很广的科学。确定了有关长到几米的声波的规律以后，物理学又把这规律应用到短到万分之几毫米的光波上，然后又利用这些知识来测量那些在无边无际的宇宙空间里急速飞行的庞大恒星的动向和速度。

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一笔罚金的故事








　　多普勒在1842年第一次想到，观察人跟声源或光源互相接近或远离的时候，观察人的感官同时应该觉察到声波或光波的波长的变动。就在这时候，他又提出了一种大胆的见解，认为恒星所以有各种不同的颜色，也是由于这个原因。他想，所有恒星本身的颜色都是白的；至于有许多恒星看上去有颜色，那是因为它们对我们说来运动得很快。很快走近我们的白星会向地面上的观察者发出缩短了的，使我们产生绿色、蓝色或者紫色感觉的光波。相反地，很快地离开我们的白星，看上去就会是黄色的或者是红色的。

　　这的确是个独特的、可是无疑是错误的想法。为了使我们的眼睛能够觉察到恒星因运动而产生的颜色的变化，首先需要恒星有巨大的速度棗每秒钟几万公里的速度。可是这样还嫌不够：因为在飞来的白星所发的蓝色光线变成了紫色的时候，它的绿线也会变成蓝线、紫线变成紫外线、红外线变成红线了；总之，白光里的各种成分都还存在，因为光谱上所有颜色的位置虽然都有了移动，可是这些颜色的总和在我们的眼睛里应该没有什么改变。至于跟观察者有相对运动的恒星的光谱里暗线位置的移动，却是另一回事了：暗线位置的移动可以用精确的仪器准确地测出来，使我们能够从我们看见的光线来决定恒星运动的速度（好的分光镜连1公里每秒的恒星速度都能确定出来）。

　　多普勒的错误使我们想到现代物理学家乌德的轶事。乌德有一次把自己的汽车开得太快了，在红灯信号面前来不及停下来，于是警察准备对他罚款。乌德告诉这位维持交通秩序的人说，在车辆疾驰的时候，红色信号的光是会被看成绿色的。假如这位警察是通晓物理学的，他一定能够算出，汽车必须具有极大的速度，大到13500万公里每小时，才能用科学家的话来为这辩护。

　　算法是：如果用l代表光源发出的光的波长（这里的光源是信号灯），l代表观察者觉察到的光的波长（这里的观察者是汽车里的科学家），v代表汽车的速度，C代表光速，那末，根据理论，这些数值之间的关系是这样：

l／l′=1+(v／c)

　　我们知道，红色光线里最短的波长等于0．0063毫米，绿色光线里最长的波长等于0．0056毫米，又知道光速等于300000公里每秒。把这些数字代到上面式子里，

　　得到：

0.0063／0.0056=1+(v／300000)

　　从这里得出汽车的速度是：

v=300000／8=37500公里／秒

　　或13500万公里每小时。乌德如果有了这种速度，那他在三小时多一些的时间里，就能从警察身旁一直驶到比太阳还远的地方去。据说，他终究还是因“超过规定速度”被罚了款。

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用声音的速度走路








　　假如你用声音的速度离开一个正在演奏音乐的大厅，你会听到些什么呢？

　　坐着邮政火车从甲地出发的人，在沿路所有车站上，会看到卖报人手里拿着的甲地报纸都是同一天的──也就正是他出发那天出版的报纸。这是可以理解的，因为这一天的报纸是同旅客一起出发的，至于后来新出的报纸却要乘后来的火车出发。拿这作根据也许就可以推论到：用声音的速度离开音乐厅的时候，我们会在全部时间里听到同一个音，也就是我们出发时候在音乐厅上听到的那个音。

　　可是这个推论是不正确的。如果你用声音的速度离开，那末声波对你来说是不动的，它根本不能振动你的耳膜，因此你也就不能听到任何声音。你会认为音乐厅已经停止演奏了。那末同报纸来比较，为什么会使我们得到不同的答案呢？那只是因为我们在这件事里用错了类比法。到处遇到同一天报纸的旅客，如果忘记了自己是在前进的话，那他就一定会认为，甲地的报纸从他出发那一天起，已经停刊了。对于他，报纸好像是已经停了刊，正像对于一个运动着的听者，音乐已经停奏了一样。有趣的是，这个问题虽然并不太复杂，可是有时候连科学家也要被它弄糊涂。在我还是一个中学生的时候，我曾经同一位天文学家（他现在已经去世了）发生过争论。当时他就不同意上面这个结论，却硬说我们用声音的速度离开的时候，我们应当永远听到同一个音。他在信里写着自己的理由，下面是从他的信里摘下来的一段：

　　设想有一个某一定高度的音在响着。它过去是用这个音在响着，将来这个音也要无穷尽地响下去。排列在空间里的许多观察者一定能顺序地听到这声音，并且假定这声音并不减弱，那末如果我们用声音的速度或者甚至用思想的速度，来到任何一位这种观察者的地方，为什么就不能听到它呢？

　　他又用同样的理由证明，一个用光的速度离开闪电的观察者，会在全部时间里不断地看见这个闪电。他写给我的信里说：

　　设想在空间连续地排列着许多眼睛。每一只眼睛都要接着前面的一只眼睛收到光的印象。再设想你能理想地并且顺序地来到每一个这种眼睛所在的地方。那就很显然，你在全部时间里，都会看见闪电。当然，他的这两种说法都是不对的：在上面说的条件下，我们是听不到声音也看不见闪电的。第501面里的式子，也能使我们看出这一点。我们在这个式子里假定v＝－C，那末，眼睛所觉察到的l就变成了无限。l′无限就等于没有波。

　　《趣味物理学》写到这里结束了。如果它能使读者引起一种愿望，想要深人研究这门他已经从这里获得了一些简单知识的科学的广大领域，那作者的任务就算已经完成，目的已经达到，并且可以带着满意的心情，在最后一个字的后面加上一个句点了。

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声音代替量尺







　　知道了声音在空气里的传播速度，在某些情形下就可以用来测量不可接近的物体的距离。这件事情在儒勒·凡尔纳的《地心游记》小说里也有过描写。小说里的两位旅行家──教授和他的侄儿──在地下旅行的时候走散了。后来他们能够听到对方的声音，这时候两人之间曾经有过这么一段对话（这段故事是用侄儿的口吻叙述的）：
　　“叔叔！”我喊道。

　　“什么事，我的孩子？”一会儿之后，我听到了他的回答。

　　“首先我想知道，我们两个人离开得有多远？”

　　“这个容易！”

　　“你的表走得好吗？”

　　“好的。

　　“请你把它拿在手里。喊一声我的名字，并且就在喊的时候，记着表上的秒数。我一听到你的喊声，就立刻重复一声我的名字，你就把听到我的声音的时刻记下。”“好的。那时候从我发出声音到我听到你的声音这个时间的一半，就表示声音从我这里走到你那里所需要的时间了。你准备好了吗？”

　　“准备好了。”

　　“注意了！我喊你的名字了！”

　　我把耳朵贴着墙壁。一等“亚克谢立”这个声音传到我的耳朵里，我立刻重复地喊了一声。

　　“40秒，”叔叔说，“因此，声音从你那里到我这里一共走20秒。声音每秒钟大约走1／3公里，20秒钟大约走7公里。”

　　假如在这一段里所讲的内容你能够完全明白，那么你自己就会很容易地去解答同一类的问题了。

　　我在看到离得很远的火车头放出汽笛的白汽以后，过了一秒半钟，才听到了汽笛声。问：我离这火车有多远？