物理爱好者

漫步云涧

奇怪的车轮

你曾经透过栅栏间的缝，或者在电影上观察过跑得很快的货车或汽车的轮辐吗？如果观察过的话，那你一定曾经看到过一种怪现象：汽车在飞快地前进，而它的轮子只是在慢慢地转，或者根本不在转。不但这样，有时候这些车轮甚至还是朝着相反的方向转！这种情况在电影上比透过栅栏看更加清楚些。 　　这种错觉是这样奇怪，不管是谁，第一次看到的时候都会感到莫名其妙。原因是这样的。你顺着栅栏走，透过栅栏上的缝看车轮旋转的时候，你一定不能连续地看见那些轮辐，而要隔开一定的时间看到它们一次。因为栅栏上的木板每隔一定的时间要隔断你的视线一次。电影片显示给你的车轮的像也是不连续的，而是隔着一定的时间（每秒24张画面）的。 　　这里可能发生三种情况，让我们逐个地来研究。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　第一种可能的情况是，在视线被隔断的时间里，车轮来得及转完整数的留数──这整数是多少，是2或是20都没有关系，只要是整数就行。这时候车轮的那些辐条在画面上的位置同它们在前一张画面上的位置完全相同。在下一个时间间隔里，车轮又转了整数的圈数（因为时间间隔的长短和汽车的速度都是不变的），于是轮辐的位置还是同以前一样。我们所看到的轮辐自始至终都在同一种位置上，因此会得出这车轮根本不在转动的结论（图289中间一列）。 　　第二种可能的情况是，车轮在每一个时间间隔里，不但来得及转完整数的圈数，并且还转了不大的小半转。看到这种变换着的画面的时候，我们不会想到这里还有整数的圈数，而只看见车轮在慢慢地转（每次只转1周的一小部分）。结果我们就觉得汽车虽然走得很快，车轮却转得慢极了。 　　第三种可能的情况是，在两次摄影的时间间隔里，车轮来不及转完整一圈，离一整圈还差一小部分（例如它只转了315°，像图289第三列所画的那样）。这时候，任何一条轮辐看来都好像在朝着相反的方向转了。这种错觉会一直持续下去，直到车轮改变它的旋转速度为止。在我们这个解释里，还应当做一些补充。在第一种情况里，为了简单起见，我们曾经说到车轮转了整数的留数；可是车轮上的每根辐条都是相同的，所以只要让车轮转完整数个的轮辐间空隙数也就足够了。这一点在另外两种情况里也同样适用。还可能发生另外一种情况。 　　如果在轮缘上做上记号，而所有的轮辐都是同一个样子的，那末有时候我们就会看到轮缘在朝着一个方向转，轮辐在朝着另一个方向转！可是如果在轮辐上做上记号，那末这些轮辐可能朝着同记号转的方向相反的方向转，记号好像会从一个轮辐跳到另一个轮辐上去。 　　如果在电影片上拍摄的是普通场面，这种错觉对于人们认论事物的真相还很少妨碍。可是如果想在银幕上解释某一种机件激作用，那末这个错觉就会产生严重的误解，甚至会把机器的工作完全颠倒过来。 　　仔细的观众在银幕上看到在飞速前进的汽车的车轮好像不动的时候，在数了轮辐的数目以后，就很容易断定车轮每秒钟大约转多少圈。电影片通过放映机头的速度，一般都是每秒钟24张画面。如果汽车轮的辐条有12根，那末这车轮在每秒钟里旋转的圈数就等于24÷12＝2，或者在1／2秒里转1整圈。不过这是最少的圈数，它可以是这个数目的整数倍数（2倍，3倍等等）。 　　如果再把车轮的直径估计出来，就可以算出汽车的前进速度了。例如，如果汽车的轮子的直径是80厘米，那末在这里，汽车的速度大约是18公里每小时，或36公里每小时，或54公里每小时等等。 　　刚才看到的错觉，技术上就利用来计算旋转得很快的轴的圈数。让我们把这个方法所根据的原理解释一下。交流电的电灯的光，实际上不是稳定的，而是每隔1／100秒要变弱一下，不过在普通的条件下我们是看不出这种光的闪烁的。现在让我们设想。我们是在用这种光照射图290里所画的那种转盘。如果这转盘会在1／100秒的时间里转1／4周，那就会发生一种意外的情况：我们看不到在普通情况下所看见的均匀的灰色圆盘，却要看到黑的扇形和白的扇形相间着，好像圆盘是不动的似的。 　　这种现象的原因，我想读者研究了汽车轮子的错觉以后，一定会明白。至于怎样利用这种现象来计算旋转轴圈数，自然也是很容易想到的。

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技术上的“时间显微镜”

在前面已经讲过一种利用电影的“时间放大镜”，这里我们要讲另一种能得到类似效果的方法。 　　我们已经知道，当那每秒钟转25圈的黑白扇形相间的圆盘（图290）受到每秒钟闪烁100次的电灯照射的时候，我们的眼睛会觉得它好像不在动。现在让我们设想光闪烁的次数是每秒钟101次。光闪烁的次数增多了，那末在前后两次光闪烁的时间间隔里，圆盘就不能和以前一样恰恰转完1／4圈了，也就是说，黑白扇形一定来不及转到跟原来相当的位置上。 　　这时候我们的眼睛看到它落后了一个圆周的1／100。在光第二次闪烁的时候，眼睛又看到它落后了一个圆周的1／100，依此类推。我们看到这个圆盘好像是在向后转，每秒钟转1圈。运动看上去好像慢到了只有原来实际的1／25。 　　不难想象，如果要看出同样的慢运动，不过不是在相反的方向上，而是跟实际相同的方向上应该怎么办。这只要把增加光闪烁的次数改成减少光闪烁的次数就成。例如，在每秒钟闪烁99次的时候，我们就觉得圆盘是在向前转，每秒钟转正圈。 　　这里我们就有了慢到只有原来的1／25的“时间显微镜”。可是也完全可能得到比这更慢的运动。例如，如果把光闪烁的次数变到每10秒钟999次（也就是说每秒钟99．9次），那末我们就会觉得圆盘好像是10秒钟转1圈，也就是说它慢到只有实际的1／250。 　　　　　　　　　　　　　　 　　任何一种迅速的周期运动都可以使用上面所讲的方法，使它慢到我们的眼睛所希望的程度。这个方法使我们可以很方便地去研究极快的机件的运动，用时间显微镜把它们变慢到实际速度的1／100、l／1000。 　　最后，让我再来介绍一种测定枪弹飞行速度的方法，这方法也是根据转盘的旋转数可以精确地测出而想出来的。用硬纸做一个圆盘，盘面上画有黑的扇形，并且有折转的边缘，这样圆盘就有了打开的圆筒形盒子的形状。把圆盘装在一个很快转动着的轴上（图291）。放枪的人对准这个圆盒子的直径开枪，把盒子的边缘打穿两个洞。假如这盒子是不动的，那末这两个枪眼一定会落在一条直径的两头。但是这盒子是旋转着的，所以在枪弹从盒这边飞到那边的时间里，盒子还来得及转动一小段路，因而枪弹出盒子的地方就不会是b点而是C点。盒子的转数和它的直径是知道的，因此就可以根据bC弧的长短来计算枪弹飞行的速度。这是一种不很复杂的几何学问题，凡是对数学稍微有点研究的读者，都不难把它算出来。

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尼普科夫圆盘

最初的电视装置里使用了一种所谓尼普科夫圆盘，这种圆盘也是视错觉在技术上的一种有趣的应用。图292是一块厚实的圆盘，在它的边缘附近钻有12个小孔，直径都是2毫米。这些小孔是均匀地沿着一条螺旋线排列着的，每一个比相邻的一个离盘的中心近一个孔的地位。这样的圆盘看上去好像没有什么特别。可是你如果把它装在转轴上，并且在它前面安一个小窗，后面放一张同小窗同样大小的画片（图293）。让圆盘迅速地旋转起来，那时候就会产生一种意外的现象：在圆盘不动的时候那张藏在后面的画片，在圆盘转动的时候可以在小窗前面看得非常清楚。如果使圆盘的转动变慢，那张画片也就模糊起来；到最后，圆盘完全不转了，整个画片也就看不见了。这时候，你只能看到那两毫米大小的小孔允许你看到的那一点画面。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　让我们来研究一下这圆盘为什么会有这种稀奇的效用。我们使圆盘慢慢地转，同时通过小富细看每一个小孔逐一经过小窗时候的情况。离中心最远的小孔所走的路线离小窗的上部边缘最近。如果这个运动非常快，这个小孔就能使我们看到画片最接近上部边缘的整条画面。第二个小孔比第一个低，它迅速地通过小窗的时候，能使我们看到同第一条画面相连接的第H条画面（图294）。第三个小孔使我们看到第三条画面，等等。在圆盘转得足够快的时候，我们因此就能看到整幅画面，就好像我们对着小窗在圆盘上开了一个同样大小的洞一样。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　尼普科夫圆盘自己做起来很容易。要使它转得快，可以把一条绳子缠在它的轴上拉，当然，最好是使用小型电动机。

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兔子为什么斜着眼看东西

人是少数能够用两只眼睛同时看一件物体的生物之一。人的右眼的视野跟左眼的视野差不多能叠在一起。 　　大多数的动物却都是两只眼睛分开看东西的。它们看到的物体，在轮廓上和我们所看到的并没有分别，可是它们的视野却比我们的要宽得多。图295画着人的视野：每一只眼睛在水平方向能够看到的最大角度都是120°，并且两个角几乎是互相重叠的（这是说眼睛在不动时候的情况）。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　这个图可以同那画着兔子的视野的图296比较一下。兔子不必转动头，就不但能够看见前面的东西，并且还可以看见后面的东西。它们左右两眼的两个视野，在前面和在后面都能会合在一起！我们很难偷偷地走近兔子而不把它吓跑，就是这个缘故。从图里又可以清楚地看出，兔子完全看不到就在它鼻子前面的东西。要看十分近的东西的时候，它就得把头侧过来。 　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　几乎没有例外，凡是有蹄类和反刍类动物，都有这种“环”视的能力。图297里画的是马的视野的位置：它们在后面不能会合，可是马只要稍微把头歪一下，就能看到放在后面的东酉。它这样看到的物像，当然是不很清楚的，但在它四周很远地方出现的很小的动作，都不能逃出它的视线。至于那些行动敏捷、靠袭击别的生物来维持生活的食肉动物，却没有这种环视能力。可是它们具有两眼集中看东西的能力，这就使它们能够准确地估计距离，它一跳就可以跳到那里。

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为什么在黑暗中所有的猫都是灰色的








　　物理学家会这样说：“在黑暗中所有的猫都是黑色的。”这是因为在没有亮光的时候，任何东西都不能看见的缘故。可是在俗语里提到黑暗的时候，并不是指完全黑暗，而是指光线非常弱。所以还是“在夜里所有的猫都是灰色的”这句话更正确。我们不说这句话的借喻的意思，它字面上的意义就是说，在光线不足的时候，我们的眼睛就不能分清颜色，因而每一个表面看上去都是灰色的。

　　这种说法是不是对呢？难道在昏暗的地方红旗和绿叶真的都会同样是灰色的吗？其实这个说法的正确性是很容易证明的。人们在黄昏看物体的颜色的时候，当然都会感觉到，这时候颜色的差别是消失了，一切物体看上去多少都要呈现出深灰的颜色：无论是红色的被子、蓝色的糊墙纸、紫色的花、绿色的叶，都是这样。

　　契诃夫在他的著作《信》里说道：“放下窗帘以后，太阳光就射不进来，像是已经黄昏了，大花束里的所有玫瑰花，也好像变成了同一种颜色。”

　　精确的物理试验完全证实了契诃夫的这一个观察。如果用很弱的白光来照射涂有颜色的表面（或者用很弱的颜色光线来照射白色的表面），然后渐渐加强照明度，这时候眼睛在一开始只会看见简单的灰色，觉不出有任何颜色。只有在照明度加强到一定的程度的时候，眼睛才能开始看出这个表面是有颜色的。这一阶段，叫做“色感觉的下阈”。

　　所以上面这句俗语（许多种语言里都有这句俗语）的字面上的意义也是完全正确的，在比色感觉阈更低的时候，一切物体看上去都是灰色的。

　　还曾经发现有所谓色感觉的上阈。在照明度太强的时候，眼睛也会分不清颜色的：所有的颜色表面看上去都变成了相同的白色。

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在没有照相术的时候








　　照相，在我们的日常生活里早已成了一件最平常的事情，因此，我们根本没法想象我们的祖先，即使是离开我们并不久的祖先，是怎样在没有照相术的条件下生活的。狄更斯在《匹克威克外传》里写了一个故事，说100年前英国某一个国家机关在画一个人的容貌时候的滑稽情形。事情发生在匹克威克被送进的那所债务监狱里。

　　通知匹克威克先生说，他要留在这里，等着懂得这种窍门的人们所谓“坐着让人画像”的仪式完成。

　　“坐着让人画我的画像！”匹克威克先生说。

　　“把你的肖像画下来啊，先生，”胖狱卒说，“我们这里都是画像的能手，这一点你应该早就知道。不一会儿就画好的，而且都很像。请进来吧，先生，不要拘束。”

　　匹克威克先生同意了这个邀请，坐下来；那时候站在椅子背后的山姆对他耳语说，所谓坐着画像，在这里应当了解它的含义：

　　“这是说，先生，那狱卒要仔细察看你的面貌，以便把你跟别的犯人辨别清楚。”

　　好戏开场了。那个肥胖的狱卒随意望了望匹克威克先生。另外一个狱卒坐到这个新来的犯人面前，全神贯注地注视着。第三个狱卒还一直跑到匹克威克的鼻尖前面，聚精会神地一一研究克威的特征。

　　最后，肖像画好了，匹克威克先生接到通知说，现在他可以进监狱了。

　　更早以前，这种“像”是用各部分特征的“清单”代替的。你记得普希金的《波里斯·戈都诺夫》里，在沙皇的命令里提到葛里戈里，说“他身材矮小，胸脯宽阔，两手略有长短，蓝眼红发，颊额各有一痣。”现在呢，只要附一张照片，就一切都解决了。

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很多人还不知道应该怎样看照片








　　照相术还在19世纪40年代就渗进我们的生活里来了，虽然当时还只是用金属板来拍摄的（所谓银板照相法）。这种拍照方法的最大缺点在于被拍的人一定要长时间坐在照相机前面──往往要坐上几十分钟……

　　而群众对于可以不要画家就能够得到自己相片这一点，也认为过分新奇，而且近于奇迹，因此并没有很快就相信。在一本古老的俄国杂志（1845年）上，对这个问题有一段极有趣的记述：

　　许多人到现在还不肯相信银板照相法果真能够拍出照片来。有一次，一位衣冠楚楚的人跑去拍照，店主人请他坐下来，校正了玻璃，装好一块板，看了看钟，就走开了。店主人在室内的时候，这位想拍照的人一动不动地端坐在那里；但是，店主人刚一走出房门，这位客人为了急于看到自己的照片，认为没有继续端坐的必要，就站了起来，唤了嗅鼻烟，仔细看了看照相机的四面，把眼睛凑近到玻璃上，然后摇了摇头，说了声“这玩意儿真怪”，就在室内来回地踱起方步来。

　　店主人回来了，他吃惊地停在门旁边，喊了起来：“你怎么啦？我对你说过，要端坐在那里啊！”

　　“是呀，我是坐着呀。我只是在你出去之后才站起来的。”

　　“那时候你还是应该坐在那里的呀。”

　　“咦，我为什么要无缘无故地坐在那里呢？”

　　读者一定以为我们现在对于照相已经不会有这样幼稚的看法了。其实，即使在今天，许多人对照相还并没有多少了解，譬如说，就很少有人知道拍好的照片应该怎样看。你一定以为这根本没有什么怎样看的问题：把照片拿在手上看就是了。但是事实上并不这么简单。照片跟许多日常接触的东西一样，虽然接触很多，但是我们却不知道正确对待它。大多数的摄影师和爱好摄影的人──更不用提一般群众──在看照片的时候，完全不是用正确的方法看的。知道照相术已经将近100年了，竟还有不少的人不知道应该怎样看他的照片。