物理爱好者

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透镜在水底下

把双凸透镜（放大镜）浸在水里，然后隔着它看水里的物体。这个简单的实验你做过没有？在做的时候你一定会吃惊：放大镜在水里几乎不起放大作用了！你也可以把一块“缩小”镜（双凹透镜）放在水里，这时候它好像也几乎失掉了缩小的能力。如果你用来做实验的不是水，而是一种折射率比玻璃大的液体，那末双凸透镜反而会缩小物体，双凹透镜反而会放大物体。 　　可是如果你回想一下光线折射的原理，那你就不会对这些现象而吃惊了。双凸透镜在空气里能够放大，是因为玻璃的折射率比周围空气的折射率大。然而玻璃和水的折射率相差不多：所以如果你把玻璃透镜放在水里，光线从水里进入玻璃的时候，就不会偏折得很利害。由于这个缘故，放大透镜到了水里，它的放大能力就要比它在空气里的时候小得多，而缩小透镜的缩小能力同样也要小得多。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 有一些液体，折射率比玻璃大，所以“放大”镜在这种液体里会缩小物体，“缩小”镜会放大物体。空心透镜（说得正确些就是空气透镜）在水里也起着同样的作用：凹的会放大，凸的会缩小。潜水员用的眼镜正是这种空心透镜（图256）。

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没有经验的游泳者

没有经验的游泳者常常由于只是忘记了光线折射原理所引起的一种奇异的后果，而遭到很大的危险：他们不懂得，折射会把一切浸在水里的物体提得好像比它真正的位置高。池塘、河流以及每一个蓄水池的底部，在人的眼睛看来都差不多比它的真正深度浅了1／3。人们如果把这种假相当做真相的话，往往就会陷入危险。关于这一点，儿童和一切身材不高的人特别应当知道，因为他们把水的深度估计错了，就更有发生生命危险的可能 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　原因就在于光线会折射。这种底部看来似乎是升高了的现象，同一半浸在水里的茶匙看上去好像是折断了的现象（图257），可以用同一个光学定律来解释。你可以就在自己的桌子上检验这种现象。 　　让同学们这样围着桌子坐下，使他们看不见放在他们面前的一个盆子的底。在盆底上放一个钱币，这个钱币因为有盆壁挡着。大家当然也不能看到（图258）。现在请你的同学们别转动头，定睛看你向盆里注水。这时候就会发生一件出乎意料的事情：你的同学们忽然都看到了钱币！把盆里的水汲掉以后，盆底和钱币重新又下沉了。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　图259说明这是怎么一回事。盆底上m这块地方，在观察者（他的眼睛在水上面的A点）看来，位置好像是升高了：光线受到折射以后，从水里进入空气的光线会像图上所指的路线进入眼睛，而眼睛却在这些线的延长部分上，也就是在m的上面看到这部分的盆底。光线的进路越斜，m的位置就越高。这就是为什么我们从小船上看平坦的池底的时候，常常会觉得直接在我们下面的那一部分池底最深，而四周就越远越浅。 　　　　　　　　　　 　　所以池底在我们看来似乎是凹形的。反过来，我们如果能够从池底来看跨在池面上的桥，那我们就会以为它是凸形的（像图260那样；至于摄成这张照片的方法，我们以后再讲）。在这里，光线是从折射率比较小的介质（空气）走进折射率比较大的介质（水），所以得到的效果就和光线从水进人空气的时候相反。由于同样的原因，站在养鱼缸前面的一排人，在鱼看来也应当不是笔直的一排，而是成弧形的，这个弧形的凸处向着鱼。至于鱼到底是怎样看东西的，或者说得更准确一些，鱼如果有人的眼睛，它们应当怎样看东西，这我们在后面再谈。

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从水底下看世界

许多人都想不到，如果我们从水底下来看世界，世界会是怎样不平凡：它在观察者的眼里会变得差不多不能被认出来了。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　设想你是在水底下，抬着头在看水面上的世界。那些在你头顶上浮着的云是一点也不会改变形状的：因为竖直的光线是不会折射的。可是所有其他物体，只要它们射出的光线成锐角地和水面相遇，它们的形象就会被歪曲：它们好像位置越低的被压缩得越紧──光线和水面相遇所成的角度越小，挤得越利害。这也是可以理解的：水面上所见的世界既然全部都应该容纳在那个狭小的水底下的圆锥体里，一条180°的弧既然应该缩短到差不多一半，弯成一条97°的弧，那末形象也就自然要被歪曲了。从物体射出的光线如果用100°左右的角和水面相遇，物体在水里的像会被压缩得几乎认不出来了。可是最使你吃惊的是水面本身的形状：从水底下往上看的时候，它们完全不是平的，而是一个圆锥形！在你看起来，你是站在一个大漏斗的底部，而漏斗的壁是用比直角稍微大一些的角度（97°）彼此倾斜着的。这个圆锥体的上部边缘围着由红、黄、绿、蓝、紫等颜色组成的彩色圈。为什么会这样呢？白色的阳光是由各种颜色光组成的，每一种颜色光都有自己的折射率，因此也就有自己的“临界角”。就是因为这个缘故，从水底下往上观察的时候，物体也好像是围着彩虹的光圈了。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　那末在这个包含着整个水面上世界的圆锥体的边缘以外，还可以看到些什么呢？那里展开着一片发光的水面，它像镜子一样，会反映水底下的各种物体。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　对水底下的观察者说来，形状最特别的是部分浸在水里部分露在水面上的物体。让我们在河里插一根量水深浅的标杆（图266）。这时候，眼睛在水底下A点的观察者会看到些什么呢？我们现在把四周能被他看到的地方棗360──分成几个区，然后对每一个区分别进行研究。在视野1的界限里，如果河底的亮度足够的话，他能看到河底。在视野2里，他能毫不歪曲地看到标杆的在水面下的部分。在视野3里，他大约会看到标杆的同一部分的反映像，也就是标杆的浸在水里部分的倒影（请记住，这里所说的是“全反射”）。再高些，水底下的观察者会看见标杆的在水面上的部分──但是它并不和水底下的部分相连接，而是移到高得多的位置上，跟下面的部分完全脱离开。不用说，观察者一定想不到这个悬在空中的标杆就是原先那段标杆的延长部分！这一部分的标杆显然已经大大地被压缩了，特别是它的下面一部分──那里的几条刻度线显然已经十分接近了。 　　河岸上被洪水淹没了一半的大树，从水底下看的时候，就应该像图267里所画的那种样子。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　如果在竖标杆的地方立着一个人，那末从水里看出来，这个人的形状会跟图268里所画的一样。下水洗澡的人，在鱼的眼睛里就应当是这种样子的！在鱼看来，在浅滩上行走的人是被分成了两截的，变成了两个动物：上一截没有脚，下一截没有头，却有4只脚！当我们从水底下的观察者（鱼）的旁边走开的时候，我们的上半部分身体就会越下越缩短。等我们走了一段距离以后，几乎全部水面上的身体都会消失──只剩下一个空悬着的人头……这些不寻常的结论，我们能不能直接用实验来印证一下呢？可惜到了水里以后，即使我们能在水里睁开眼睛，也看不到很多东西。首先，我们在水里只能够逗留几秒钟，而在这些时间里水面是来不及恢复平静的；要透过动荡的水面来看清物体，当然是困难的。第二，前面已经讲过，水的折射率跟我们眼睛的透明部分的折射率很少分别，因此在视网膜上出现的物像极不清楚，周围的一切看上去都会模糊不清。从潜水钟、潜水帽或是从潜水艇的玻璃窗里向外看，也是不能看到所要看的东西的。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　在这些情况下，我们已经讲过，观察者虽然是在水底下，却跟“水下观察”的情况不一样：因为在这些情况下，光线在进入我们眼睛以前，先要穿过玻璃再到空气里，因此，它就要受到相反的折射。受到相反的折射以后，光线或是恢复了原来的方向，或是取得了新的方向，但是总不会保留住它在水里所取的方向的。这就是为什么从水下室的玻璃窗向外看，也不能得到“水下观察”的正确概念。 　　不过我们没有必要亲身去水底下，从水里看水面上的世界。可以利用一种内部装满水的特别照相机来研究“水下观察”。这种照相机不用镜头，代替它的是一种中间钻着小孔的金属片。 　　很容易明白，假如光孔和感光底片之间的全部空间都装满水，那末外面世界映在底片上的像，就应当跟水底下的观察者所看到的像一样。用这种方法可以得到极有趣的照片，图260就是这样得到的照片之一。至于水底下的观察者眼里所看到的水面上的物体，形状所以会那样歪曲（例如直的铁路桥在照片上变成了弧形），我们在讲到池的平底为什么看上去好像是凹形的时候，已经讲过了。 　　还有一种方法可以直接看到水底下的观察者眼里的水面上世界：可以把一面镜子沉在一池平静的水里，适当地使镜子倾斜，就可以在里面看到水面上物体的反映像。 　　利用这些观察法得到的结果，在一切细节方面，都可以证明上面那些理论上的见解是正确的。 　　由此可见，水里的眼睛和水外的物体之间的那一层透明的水，能够歪曲水面上世界的整个景象，给了它一种奇异的轮廓。陆栖动物来到水底下以后，一定会不认识它原来住过的那个世界──从透明的水乡深处向上看的时候，这个世界已经大大地改变样子了。

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深水里的颜色








　　美国生物学家毕布曾经非常生动地描写过水底下的颜色的变化。

　　我们坐着潜水球沉到了水里，这时候，我们出乎意料地突然从一个金黄色的世界来到了一个碧绿的世界。在泡沫和浪花离开了窗子以后，我们的四周满是一片绿光。人脸、瓶罐，甚至那黑色的墙壁也都染上了绿色。可是在甲板上人的眼里，我们是沉入了一片幽暗的青连色的水里。

　　从一沉到水里起，我们的眼睛就无缘再见到光谱上的暖色光线（就是红色和橙色的光线）了。在这里，红色和橙色好像是任何时候都没有存在过。但是不久，黄色也被绿色吸收掉了。那些可爱的暖色光线，虽然只占可见光谱的一小部分，可是当它们在30多米的深处消失了以后，剩下来的就只有寒冷、黑暗和死亡了。随着我们往下沉，碧绿的颜色也渐渐消失；到了60米的深处，已经很难说水的颜色是绿中带蓝或是蓝中带绿了。

　　在180米的深处，周围的一切好像都染上了一种发光的深蓝色。在这种光线里，照明度已经变得这样小，连读书写字都成了不可能。

　　在300米的深处，我曾经试着判断水的颜色──是黑蓝色，还是深的灰蓝色？奇怪的是蓝色消失了以后，代替它的并不是可见光谱里的次一种颜色──紫色。紫色好像已经被吸收掉了。最后的一些近似蓝色的颜色，终于变成了不可捉摸的灰色。而灰色后来也让位给了黑色。从这一个深度起，太阳完全被战败了，光也永远被驱逐出去了。在人类带着电光来到这里以前的20亿年当中，这里曾经是一片绝对的黑色。

　　这位探险家在另一段里，对水底下极深处的黑暗又作了这样的描写：

　　水底下750米深处的黑暗，可以说比想象的还要黑──可是现在（在将近1000米的深处），四周显然黑得不能再黑了。看来，水面上的世界里的深夜，只能算是这里的黄昏。对“黑”这个字的使用，我从来不能像在这里一样，具有这样坚定的信心。

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我们眼睛里的盲点

假如对你说，在你的视野里有一块地方，虽然它就在你的正前面，你却一点也不能看到它，这你当然是不会相信的。我们的视觉器官有这样大的缺点，而我们却一辈子也觉察不出来，这是可能的吗？可是做一个简单的试验，就能使你深信这一点了。 　　把图269放在离你右眼（闭上左眼）大约20厘米的地方，用右眼看那图上左方的一叉；慢慢地把这个图移近你的眼睛。这样，在移到一定距离的时候，图上右方那个在两个圆的交叉处的大黑点，就会完全消失！这个点虽然还在可见区域的范围里，你却不能看见它了，而黑点左右两个圆圈你却仍旧看得很清楚！ 　　这个试验是马里奥特在1668年首先提出的，不过形式略微有些不同。马里奥特叫两个人彼此相隔2米对面站着，都用一只眼睛看旁边的某一点──这时候他们两人就都会发现对方没有了头。这个试验曾经使路易十四的大臣们非常高兴。 　　说也奇怪，人们直到17世纪才知道人眼的视网膜上有个盲点，以前谁也没有想到过有这样一个东西。视网膜上这个盲点的位置，就在视神经已经进人了眼球却还没有分成含有感光细胞的细支的地方。 　　我们不能察觉出视野里的这样一个黑点，是由于长时期来我们对它习惯了。我们的想象力会不知不觉地用周围背景上的细节来弥补好这个缺陷。譬如在图269里，我们虽然没有看见这个黑点，我们的想象力却会把那两个圆圈上所缺的部分给补出来，使我们自认为已经在这块地方看见了两圆交切的情形。 　　　　　　　　　　　　　　 　　如果你是戴眼镜的，你还可以做这样的试验：在眼镜玻璃上贴一小块纸（别贴在正中，而要贴在旁边）。头几天这张纸片是会妨碍你看东西的，可是过了一两个星期，你对于它就习惯了，甚至不会觉察到它了。有些人眼镜玻璃裂了缝以后，却又不得不戴它，这样的人，也有类似的经验：他只在最初一些日子里感到有裂缝。可见我们觉察不出自己眼睛里有盲点，同样是长时间的习惯的结果。何况每一只眼睛的盲点使你看不见的地方又是不同的，所以在两只眼睛同时看的时候，在它们的总的视野里，也没有什么看不见的地方。你别以为我们视野里的盲点并不大。你如果用一只眼睛看10米以外的一所房屋（图270），那末由于盲点，你不能看到这所房屋的正面很大一部分地方──直径1米多，容得下整个一扇窗。你如果注视天空，也有一块地方看不见，它的面积大约等于120轮满月。

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月亮在我们眼里有多大

这里我要顺便谈一谈月亮在人眼里的大小。如果你问一下熟人，月亮在他们眼里有多大，你就会得到各式各样的回答。大多数人都会说，月亮有盘子那么大。可是也有人说，它的大小像一个装果酱的碟子，或者像一个樱桃，一个苹果。还有一位中学生说，月亮在他眼里常常“像一张可以坐12个人的大圆桌面那么大”。又有一个现代的文艺作家肯定说，在空中有一个“直径1米的月亮”。 　　同样一个物体，为什么对它的大小有这么多不同的说法呢？ 　　这是由于人们对距离的估计各有不同，而且，这种估计常常是无意识的。把月亮看成像苹果那样大小的人所想象的月亮离自己的距离，一定比把它看成像盘子或圆桌面的人所想象的要近得多。 　　可是，大多数的人都认为月亮有盘子那么大。从这里可以得出一个有趣的结论。如果算一算（算法读了下文自然会清楚）应该把一个盘子般大的月亮放在多远的地方，它才会有见到的这种大小，那算出的这个距离不超过30米。请看我们在不知不觉中把月亮放在多么近的地方了！ 　　有不少错觉也是由于对距离估计错误而起的。我小的时候，“那时候一切生活上的印象对于我都是新鲜的”，我曾经有过几次视觉上的错误，这些事到现在还记得很清楚。我是生长在城市里的人。有一年春天，我到郊外去闲游，那时候我生平第一次看到了一群在草地上放牧着的牛。因为我估计距离不正确，这些牛在我眼里就似乎非常小。这样的小牛在那一次以后我再也没有看到过，当然，也决不会再看到。 　　天文学家确定天体的视大小，是用我们看到天体所夹的角的大小。这个角叫做“视角”，它是从所看的物体的两个极端引到眼里来的两条直线形成的（图271）。我们知道角是用度、分、秒来计算的。提到月面的视大小，我们不说它等于一个苹果或一个盘子，却要说它等于半度；意思就是从月面的两边引到我们眼里来的两条直线，会形成一个半度的角。这种确定视大小的方法才是唯一正确的方法，不会发生误会。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　几何学告诉我们，物体离开眼睛的距离如果大到物体直径的57倍，这物体在观察者的眼里所形成的视角是回度。例如，如果把一个直径为5厘米的苹果放在离眼睛5×57厘米的地方，它的视角就是1度。如果把这个距离加倍，它的视角就是半度，也就是我们眼里所见的月亮的角度。如果你乐意，你可以说，月亮在你眼里跟苹果一般大──可是得在这样的条件下，就是苹果必须离你的眼睛570厘米（大约6米）。在你想把月亮的视大小比做盘子的时候，你必须把盘子放在离你大约30米远的地方。大多数人都不愿相信月亮会是这样小，可是请你把一枚一分的硬币放在离你眼睛相当于它的直径114倍那么远的地方。这时候，虽然它离开眼睛有2米，可是恰巧能把月亮遮住。 　　如果有人建议你在纸上画一个圆圈来表示肉眼所见的月亮，那这任务对你说来是不够明确的：因为圆圈可大可小，就看你把它放在离你眼睛多远的地方。可是如果我们提出我们是在平时读书看图的时候所保持的距离上，也就是所谓明视距离上，对于普通的眼睛，这个距离等于25厘米，那条件就明确了。 　　这样，让我们来算一算，印在这本书上的一个圆圈应当有多大，才能和月面的视大小相等。算法很简单：只要用114来除明视距离25就行了。得出来的是一个很小的数值──比2毫米稍微大一些！它的宽度大约和这本书里脚注的字差不多。 　　月亮和太阳的视大小是相等的，就是说它们的视角都是这样小，这简直很难使人相信！ 　　你也许已经注意到：你的眼睛朝太阳看了以后，视野里很久都会有一个光圈在闪烁。这就是所谓“光的痕迹”，有同太阳一样的视角。可是它们的大小是会变动的：在你看天空的时候，它们同日面一样大；如果你把眼光移到放在面前的一本书上，那这个太阳的“痕迹”在纸上所占的位置，就会是一个直径大约是2毫米的圆圈。这清楚地证明了我们的计算是正确的。

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天体的视大小

假如我们按照这个比例在纸上画个大熊星座的图，把这张图放在明视距离里来看，我们看见的星座就同它在天空中出现的时候我们看到的一样。所以可以说，这就是一张按照天然视角的比例所画的大熊星座图。如果你对这个星座──不但是图，而且直接对它本身──有过很深的印象，那末看了这张图以后，你的脑子里就会重新浮起这个印象来。如果你知道了所有星座的各个主星之间的角距（这可以从天文年历和类似的参考书里找出来），你就可以用“天然比例”画出一幅整个的天文图来。画的时候，只要准备一张每格1毫米见方的方格纸，把纸上每4．5毫米当做1度就成了表示星球的圆圈面积，应当比照着亮度来画。 　　现在来谈行星。行星的视大小也同恒星一样，小到对肉眼说来只是一些光点。这也是可以理解的，因为没有一个行星（除了在最明亮时期里的金星），在肉眼里的视角会超过1分，也就是说，会超过能使我们分辨出物体大小的临界视角（在比临界视角更小的视角里，每一个物体对我们说来都只能是一个点）。 　　下面这张表列着各个行星的视角，每一个行星后面有两个数字，第一个数字是这个行星离地球最近时候的视角，第二个是最远时候的视角： 　　　　　　视角（秒） 水星　　　　13～5 金星　　　　64～10 火星　　　　25～3．5 木星　　　　50～31 土星　　　　20～15 土星的环　　48～35 　　把这些数值照“天然比例”画在纸上是不可能的：甚至视角1分（也就是60秒）在明视距离里也只有0．04毫米，这个大小肉眼自然是无法分清的。所以我们得按照在放大100倍的天文望远镜里所见的行星圆面来画。图272就是在这种放大情况下画成的一张行星视大小的图。图下的那条弧线代表在放大100倍的天文望远镜里的月面（或日面）的边缘。在这条线上面是水星离地球最近和最远时候的大小。再上去是在各种位相里的金星；它离我们最近的时候是完全看不见的，因为那时候它是用它那没有照到日光的一面朝着我们的。后来渐渐可以看到它的狭窄的月牙般的形状，所有行星的“圆面”没有比这更大的。在以后的位相里，金星要越来越小。在它满轮的时候，它的直径就只有它在月牙形时候的1／6。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　在金星的上面画的是火星。在左方，你可以看到它在离地球最近的时候我们在放大100倍的天文望远镜里望见的大小。在这样小的圆面上你想能够看清些什么呢？还得把这个圆圈再放大10倍，你才可以得到天文学家在用放大1000倍的强大天文望远镜研究火星的时候所得到的印象。可是即使在放得这样大的圆面上，什么东西都挤得很紧，你能够不确切地认出那些大家都知道的“运河”之类的细节，或者觉察出那似乎是跟生长在火星的“海”底的植物有关的轻微的颜色变动吗？怪不得某些观察者提出的证据会同别人指出的不一致，或者某些人认为是清楚地看见了的东西，另一些人却认为不过是光学上的幻觉…… 　　庞大的木星和它的那些卫星，在我们这张图里占着显著的位置。它的圆面比其他行星都要大得多用牙形状的金星除外，而它的4个主要卫星并排排在一条直线上，几乎等于月面直径的一半。这里的木星是离地球最近时候的大小。最后是土星和它的环，以及它的最大的一个卫星（泰坦），它们在离地球最近的时候，也是相当惹人注目的。 　　读者由此可以明白，每一个可见的物体，如果我们认为它离我们比较近，看起来就会觉得它小。相反地，如果由于某种原因，我们过大地估计了物体离我们的距离，那末这物体在我们眼里就会相当大。 　　下一节要讲爱伦坡的一篇很有启发性的描写错觉的故事。这篇故事初看好像不可信，然而却完全不是虚构的。我自己也曾经上过这种错觉的当，饱受了一次虚惊。读者当中一定也有许多人可以从自己的生活里找到类似的情况。