物理爱好者

漫步云涧

测量员的助手

周肇威

光在空气中沿直线传播，即光的直进，用途很广，下面就是几个常见的例子。 　　木工在检验木条是否平直时，往往闭住一只眼，把张开的另一只眼放到木条的一端，沿着木条的边缘望去，如果边缘重合成了一点，就说明边缘上的各点都在同一条直线上。这就是利用了光的直线传播。 　　栽树苗或者埋电线杆，要想栽成一条直线，也要应用光的直线传播。测量员进行大地测量时，要用标杆来确定直线，具体做法是：先按照规定的方向，在地面上竖直地立起两根标杆确定直线的方向。再请人拿着第三根标杆向前走到第二根标杆前面某一位置上，测量员在第一根标杆处用一只眼朝第一、二根标杆的方向望去，并用手势指挥拿第三根标杆的人移动标杆的位置，等到第三根标杆恰好被前两根标杆遮住时，三根标杆便在一条直线上了。第四、五根标杆的位置也是如此确定。你可以找几位同学试一试看。 　　使用小平板仪（图4－1）测绘方向线MN时，要使照准器的觇孔、照准丝和M点的标杆在一条直线上，这也是利用了光的直进。 　　我们的眼睛和大脑也是利用光的直进来确定物体位置的。这里有一枝笔，你伸手就拿来了。你的手为什么能抓得那么准呢？由于光线是直进的，从两条光线的交点就能找到发光点的位置。图4－2画出了两只眼同时观察铅笔尖（P点）的情况，来自笔尖的两条光线PO1和PO2分别射入左眼和右眼，引起了视觉。人脑根据这两条光线，自动确定出P点的位置，伸手就抓住了笔尖。如果是一只眼，那就有困难了，不信你就试一试：用左手拿一支削尖的铅笔，笔尖向上，放在眼前一定距离处，闭上一只眼睛，用右手伸直的食指，从侧面去摸笔尖，怎么样？摸不准吧？这是为什么呢？ 　　一些现代化设备也应用光的直进。在安装北京饭店电梯时，为了使80多米高的电梯又正又直，工程技术人员用一束激光代替了铅垂线，在激光帮助下，工程又快又好地竣工了。

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树荫下的光斑为什么是圆形的？



周肇威



　　烈日当空，我们坐在大树下乘凉的时候，常常可以看到地上有一个个小圆形亮斑。大家很自然会想到这是太阳光透过树叶间的空隙射在地面上产生的。但是树叶之间的空隙形状各异，为什么亮斑都是恰好成为圆形的呢？这是因为树叶间的空隙大小比起太阳和太阳到树的距离来说，都是极小的，因此可以把这些空隙看作是一些小孔。由于光是沿直线传播的，太阳发出的光通过这些小孔在地面上成像，所以地面上的光斑是太阳通过树叶空隙小孔成的像。因为太阳是圆形的，所以光斑也是圆形的。

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穿衣镜需要多高

周肇威

要认镜子里看到自己的全身像，穿衣镜至少应当多高呢？你也许会说，镜子应当和人一般高。大概古人也是这么想的，故宫里有一面镜子，大约有两米高；而《红楼梦》中，刘姥姥误入怡红院时照的镜子则是“四面雕空的板壁，将这镜子敬在中间的。” 　　其实，竖直放着的穿衣镜，只要有人身高的一半就能照出全身像来，所以，大衣柜上的穿衣镜一般只有1米或90厘米长就够了。 　　19世纪时，有人在实验室里设计过一个量身高的长条形平面镜，叫半长度镜，专门用来测量人体有多高。 　　现在，就拿你房间里的穿衣镜来做这个实验吧：你站到穿衣镜前面任意地方，并且让一位同学站到穿衣镜旁边，然后把你所看到自己的头顶和脚跟在镜子内的位置指点给同学，请他在镜子上用橡皮膏标出这两个点的位置。用尺子量出两块橡皮膏之间的距离，用这个数乘上2，看看是不是等于你的身高？ 　　你也许会想，这跟人站的位置有关系吧？人走近镜面，就应当占去更多的镜面吧？试试看，你会发现，不管站在哪个位置，两块橡皮膏之间的距离总是你身高的一半。 　　图4－3中画的是刘姥姥站在不同位置照镜子时的光路。A是刘姥姥的头顶，从头顶射向镜面的光线Ac，与镜面交于C点，经镜面反射后进入眼睛，经过人的视觉，便在镜后的A′看到了头顶的的虚像。从脚射向镜面的光线BD，与镜面交于D点，经镜面反射后，反射光线进入眼里，这时刘姥姥在BD的延长线的B′点处就看到了脚的虚像。从图中可以看出，镜子只要有CD那段长就可以看到全身像。 　　课本里已经指出，平面镜里的虚像和原物大小相等，像和物到镜面的距离相等，因此，镜中的刘姥姥的像自然和刘姥姥一般高，而且像和人到镜面的距离相等。 　　我们再研究一下CD有多长。在ΔA′EB′中，由于镜面是竖直的，刘姥姥也是直立的，所以CD和A′B′是平行线，另外，EC＝CA′，即C点是EA′的中点，三角形ECD和三角形EA′B′是相似的，它们对应边之比是1：2，所以CD当然是A′B′或AB的1／2了。即镜长是身高的一半。 　　当刘姥姥缓步向镜后退去的时候，她的虚像当然要面对面地跟随着远离镜面，但是镜长仍是身高的一半，同学们可以自己画图来证明。

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自行车尾灯的光学原理

周肇威

自行车后面装着一个红色的尾灯，里面没有灯泡，它有什么用处呢？白天，它的红颜色会引起后面的汽车司机的注意。夜晚，你拿个手电筒照一下，它会“发光”。它的本领是不管入射光从哪个角度射来，它的反射光都能逆着原方向反射回去。自行车尾部安上它，后面的汽车灯光照在它上面，司机看上去特别耀眼，就引起了司机的注意，避免汽车撞上。 　　现在拿两面镜子，使它们互成90°，这样组成一个偶镜，你做一次偶镜的游戏就能揭开自行车尾灯之谜了。把偶镜立在小柜子上，让镜子距地面的高度跟你眼睛的高度相同，拿一个手电筒，像图4－7那样让它靠着你的头。打开手电筒，让光线水平地射到偶镜上。看！偶镜上发出眩目的反射光。不管手电筒的光沿什么方向射向镜面，只要使光线保持水平，那么，反射光线就总是逆着原来的方向反射回来。 　　图4－8画出了偶镜的光路。入射光沿AO方向射到第一面镜子M1上，经反射后，沿O1O2方向射向第二面镜子M2，最后反射光线沿O2B方向反射回来。我们可以证明O2B平行于AO1。 　　因为主∠1＝∠2，（光的反射定律） 　　O1N1∥MM2（它们同时与MM1垂直） 　　∠2＝∠3，（内错角） 　　∠4＝∠5，（光的反射定律） 　　∠6＝90°－∠5＝90°－∠4＝∠3， 　　所以∠6＝∠3＝∠2＝∠1； 　　因为∠3＝∠7（对顶角）， 　　所以 　　∠6＋∠7＝∠1＋∠2； 　　结论O2B∥AO1（同位角相等） 　　如果在这个偶镜上再加一面镜子，使三面镜子互相垂直；就像从箱子上切下一个角，得到了一个四面体，这就成了角反射器，它实际上是三对偶镜。从任何方向射向角反射器的光线都会被它沿原方向反射回来。自行车的尾灯，从表面上看去好像是蜂窝图案，它里面实际上是许许多多角反射器。本世纪60年代科学家们利用宇宙飞船已经把一个角反射器放到了月球上。从地球上向这个角反射器发送激光束，精确测出激光从地球射到反射器再返回地球的时间，再利用光速就可以算出月球到地球的距离。

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两个有趣的光学游戏

周肇威

拿一个透明的玻璃杯，灌上清水，就可以做两个有趣的光学游戏。 　　晚上，把一个台灯放在远处，别的灯都关掉，把水杯举起来，透过水杯从下向上看，你会看到，水的内表面像镜子一样，映出远处的台灯。如果台灯比较亮，你会发现，那水面竟然闪着银光！ 　　好，现在拿一支铅笔，把它的笔尖插到水中，透过水杯从下往上看，在水面上下出现了两个铅笔尖，一个向下，那是直接看到的铅笔尖；一个向上，那是铅笔尖的像（图4－9）。你看，这水的内表面不也是一块地道的镜子吗？ 　　这两个游戏里观察到的现象，都是光从水里射到水和空气的分界面上发生反射造成的。光从水里射向空气中时，为什么会发生这种反射现象呢？下面就来讲这个问题。

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光的全反射

周肇威

课本里“光的折射”一节已经介绍过，当光从水斜射入空气里的时候，光在分界面上有一部分被反射回水中，另外有一部分则进入空气里发生折射。那里已指出，这时折射角大于入射角（见图4－10）。 　　如果在水里放一个密封的灯泡，外面有一个可以转动的套筒，套筒上开一条缝。转动套筒就可以改变透出的光线射向界面的方向。通过直接观察就可以看出，当入射角从小变大时，折射角也越来越大，而且折射光逐渐变弱，反射光逐渐变强。 　　由于折射角大于入射角，当入射角达到某个值时（还未到90°），折射角就已经达到90°，这时就没有折射光，光全部都反射回水里了。这就是全反射现象。这时的入射角称为临界角。上面讲的，当光从水里或玻璃棱镜里射向它们和空气的分界面时，只要入射角大于临界角光就全部反射回水或玻璃里。这就是上节小游戏中出现的现象的原因。 　　再想一想：当光从空气斜射入水中，会不会发生全反射现象？只要看一看这种情况下折射角的特点就能得出正确的答案了。

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光导纤维

周肇威

1870年的一天，英国物理学家丁达尔到皇家学会的演讲厅讲光的全反射原理，他做了一个简单的实验：在装满水的木桶上钻个孔，然后用灯从桶上边把水照亮。结果使观众们大吃一惊。人们看到，放光的水从水桶的小孔里流了出来，水流弯曲，光线也跟着弯曲，光居然被弯弯曲曲的水俘获了（图4－11）。 　　人们曾经发现，光能沿着从酒桶中喷出的细酒流传输；人们还发现，光能顺着弯曲的玻璃棒前进。这是为什么呢？难道光线不再直进了吗？这些现象引起了丁达尔的注意，经过他的研究，发现这是全反射的作用，即光从水中射向空气，当入射角大于某一角度时，折射光线消失，全部光线都反射回水中。表面上看，光好像在水流中弯曲前进。实际上，在弯曲的水流里，光仍沿直线传播，只不过在内表面上发生了多次全反射，光线经过多次全反射向前传播。 　　后来人们造出一种透明度很高、粗细像蜘蛛丝一样的玻璃丝──玻璃纤维，当光线以合适的角度射入玻璃纤维时，光就沿着弯弯曲曲的玻璃纤维前进。由于这种纤维能够用来传输光线，所以称它为光导纤维。 　　光导纤维可以用在通信技术里。1979年9月，一条3．3公里的120路光缆通信系统在北京建成，几年后上海、天津、武汉等地也相继铺设了光缆线路，利用光导纤维进行通信。 　　利用光导纤维进行的通信叫光纤通信。一对金属电话线至多只能同时传送一千多路电话，而根据理论计算，一对细如蛛丝的光导纤维可以同时通一百亿路电话！铺设1000公里的同轴电缆大约需要500吨铜，改用光纤通信只需几公斤石英就可以了。沙石中就含有石英，几乎是取之不尽的。 　　另外，利用光导纤维制成的内窥镜，可以帮助医生检查胃、食道、十二指肠等的疾病。光导纤维胃镜是由上千根玻璃纤维组成的软管，它有输送光线、传导图像的本领，又有柔软、灵活，可以任意弯曲等优点，可以通过食道插入胃里。光导纤维把胃里的图像传出来，医生就可以窥见胃里的情形，然后根据情况进行诊断和治疗。