2012年初二八年级下册数学暑假作业题大全

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21．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗震救灾的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？










22．已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象
交于A(－2,1)　、B（1，n）。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比
例函数的值的x的取值范围。








六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24．如图（1），四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼成如图（2）所示的平行四边形。
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探求四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
（3）现有图（1）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请画出大致的示意图。









25．已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数 （x>0）的图像经过A,E两点，点E的纵坐标为m。
（1）求点A坐标（用m表示）
（2）是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；
若不存在，请说明理由。















2011年连江四中暑假作业（六）
班级：              座号：             姓名：              
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列实数中： ， ， ， ，0.8080080008…， ，无理数的个数有（    ）
A．1个                            B．2个                            C．3个                                D．4个
2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（    ）

A．②③④                    B．①②③                    C．①②④                          D．①②④
3．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）关于 轴的对称点在（    ）
A．第四象限                  B．第三象限                  C．第二象限                  D．第一象限
4．与数轴上的点一一对应的数是（    ）
A．实数                            B．有理数                    C．无理数                    D．整数
5．长为3cm，4cm，6cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（     ）
A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条     B．两人都取6cm的木条
C．两人都取8cm的木条                        D．B、C两种取法都可以
6．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（    ）
        A．                         B．                         C．                 D．
7．如下图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（  ）
A．∠B＝∠E，BC＝EF            B．BC＝EF，AC＝DF
C．∠A＝∠D，∠B＝∠E         D．∠A＝∠D，BC＝EF
8．下列说法正确的是（  ）
A．4的平方根是2                  B．式子 中的 可取0
C． 是无理数                  D．立方根等于它本身的数是0， ，





9．如下图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，则∠A的度数为（     ）
A．15°   B．45°    C．30°         D．60°
10．如下图所示，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E使CE＝CA。连接AD，AE，则∠DAE＝（     ）
A．100°          B．105°        C．115°        D．125°
二、填空题（每空3分，共24分）
11． 的绝对值是___________。
12．已知 ，则 ___________。
13．已知 为两个连续整数，且 ， ___________。
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如下图所示，这时的实际时间应该是_________。

15．如下图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于___________cm。






16．如下图，在△ABC中，∠C＝90度，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离为___________。
17．如下图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝18，则△AEF的周长为___________。
18．△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是___________。（写出符合条件的一个即可）
三、解答题（共66分）
19．（每题4分，共16分）
（1）                           （2）



（3）                    （4）

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21．（本题5分）已知如下图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C。







22．（本题6分）如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD＝DC。求证：BE＝CF








23．（本题8分）把两个含有45°角的直角三角板如下图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F。试判断AF和BE的位置关系，并说明理由。










24．（本题6分）如下图，在平行四边形ABOC中，已知C，B两点的坐标分别为C（ ，0），B（ ，－2）。
（1）写出点A的坐标；
（2）将平行四边形ABOC向右平移 个单位长度，写出所得平行四边形  四个顶点坐标；
（3）求平行四边形ABOC的面积。











25．（本题10分）如下图，己知等边三角形ABC，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且∠E＝30°，DM⊥BC垂足为M。
（1）若DM＝2，求DE的长；
（2）求证：M是BE的中点。













26．（本题10分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。”
（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。请你帮小亮完成证明。
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。















2011年连江四中暑假作业（七）
班级：              座号：             姓名：              
一、选择题
1．使分式 有意义的 的取值范围是（     ）
A．                         B．                                 C． 且                 D．
2．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（     ）
A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm     B．三角形的两个内角为30°和70°
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm．     D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
3．化简 的结果为（    ）
A．1                                B．                                 C．                                 D．
4．如果一组数据6， ，2，4的平均数为5，那么数 为（    ）
A．8                                B．5．                                C．4                                D．3
5．作△ABC的高AD、中线AE、角平分线AF，三者中有可能在△ABC的外部是（    ）
A．AD                                B．AE                                C．AF                                D．都有可能
6．点 、 是一次函数 图象上的两个点，且 ，则 与 的大小关系是（    ）
A． >                         B． > >0                C． <                         D． =
7．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（    ）




8．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向 轴作垂线，垂足为T，已知△AOT的面积为4，则此函数的表达式为（    ）
A．                         B．                        
C．                         D．
9．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用 、 分别表示乌龟和兔子所行的路程， 为时间，则下列图像中与故事情节吻合的是（    ）

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10．如图，直线 、 、 三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）处．
A．1                                B．2                                C．3                                D．4
11．五个整数从小到大排列后，中位数为4，这组数据的惟一众数是6，那么这5个整数和的最大值可能是（    ）
A．21                                B．22                                C．23                                D．24
12．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（    ）
A．         B．                 C．                 D．





二、填空题（本大题共5题，共15分．只要求填写最后结果，每题填对得3分．）
13．在平面直角坐标系中，入射光线经过 轴上点A（一3，0） ，由 轴上点B反射，反射光线经过点C（一1，3），则B点的坐标是________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．



15．如图，一次函数 的图象经过点 和 ，则 的值为________．
16．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；     乙：在每个象限内， 随 的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．
17．如图，直线 过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线 的距离分别是 和 ，则正方形的边长是________．
三、解答题
18．一组学生租一辆汽车去旅游，租车费共需120，后来人数增加了 ，总租车费不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少?

19．八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：
        1        2        3        4        5
一班        85        88        77        75        85
二班        95        85        70        80        80
（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；
（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?






20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当四边形ADCE是一个正方形时，试判断△ABC的形状．










21．如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF.
（1）求证：△ABD≌△ACD．
（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．







22．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）写出这个函数解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?











24．如图所示，已知△ACM和△CBN都是等边三角形，点A、C、B在同一直线上，连接AN、MB．
（1）求证：AN=BM．
（2）若等边三角形CBN绕顶点C顺时针旋转后（旋转角 ），此时AN与BM是否还相等?若相等，给出证明；若不相等，说明理由．

















2011年连江四中暑假作业（八）
班级：              座号：             姓名：              
一、选择题（30分）
1、在式子 ， ， ， ，  ＋ ，9x + ,中，分式的个数是（     ）
A、5      　   B、4           C、3               D、2
2、下列函数中， 随 的增大而减小的是（     ）
A．                 B．         C． （ ）        D． （ ）
3、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（     ）
A、150°       B、120°       C、90°      D、60°

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4、初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是                           （    ）            
A、12         B、10          C、9        D、8
5、下面四个命题；
① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形② 对角线相等的四边形是矩形
③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是 （    ）
A、①④         B、②④          C、②③          D、①③
6、下列计算正确的有（   ）
  ① ，② ，③ ，④ ；
A、1个     B、2个       C、3个       D、4个
7、二次根式 中 的取值范围是（    ）
A、 ＞－1    B、 ＜－1     C、 ≠－1       D、一切实数
8、如图，已知平行四边形ABCD中， ， 于 ， 于 ， 相交于 ， 的延长线相交于 ，下面结论：① ；② ；③ 。其中正确的结论是（   ）
A、①②③                B、①②                C、②③                D、①③
9、在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1、2、3、4、5、6取值，则其中有实数解的方程的个数为（    ）                                               
A、17个     B、18个      C、19个     D、20个
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：




已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ）
A、5项             B、4项            C、3项            D、2项
二、填空题（18分）
11、计算：（ ）－1－（2008）0＋｜1－ ｜－ =          （结果保留根号）。
12、梯形 中， 若 分别是梯形 各边 、 、 、 的中点。梯形 满足                四边形 是正方形。
13、如图所示，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图像上，若点A的坐标为（-2-，2），则k的值为         。




14、如果一个直角三角形的两边长分别是3和4，那么这个直角三角形的面积是          。
15、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为  
16、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_____________
三、解答题
17、解分式方程：





18、计算: (4+4= 8分)
①                  ②




                                                                                       
                                                         
19、（12分）如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理







20、(3+5=8分)请阅读下列材料问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC。探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案。
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题。
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为多少度时？四边形BEFG是正方形，请说明理由。

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2011年连江四中暑假作业（九）
班级：              座号：             姓名：              
一、        填空题。（每小题5分，共40分）
1、当x_______时，分式 有意义。
2、用科学记数法表示：0.002008=_______。
3、反比例函数y= 的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______。
4、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=______ 。
5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是____ cm2。



6、        如图，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角梯形的周长为______cm。
7、        数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。
8、        一组数据的方差S2= [(x1－2)2+(x2－2)2+…+(x10－2)2]，则这组数据的平均数是_______。
二、        选择题。（每小题5分，共40分）
9、若ma2-b2 = 的值为零，则m等于 （    ）
A、a+b           B、a－b           C、(a+b)2         D、(a－b)2
10、化简（－ ）÷1x2+x 的结果为    （     ）
A、－x－1       B、－x+1           C、－        D、
11、反比例函数的图象经过点M（－2，1），则此反比例函数为    （     ）
A、y=        B、 y= －         C、y=          D、y= －
12、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是    （     ）
A、6，8，10    B、 7，24，25     C、9，12，15   D、15，20，30
13、正方形具备而菱形不具备的性质是   （     ）
A、四条边都相等                  B、四个角都是直角   
C、对角线互相垂直平分            D、每条对角线平分一组对角
14、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为   （    ）
A、 cm      B、12cm         C、69cm         D、144cm
15、数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是  （     ）
A、10和       B、10和2       C、50和      D、50和2
16、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=240，
S2乙=200，则成绩较稳定的是   （     ）
A、甲班          B、乙班         C、两班一样稳定    D、无法确定
三、        解答题。（每小题8分，共40分）
17、A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道。已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工队每周各铺设多少千米管道？
   







18、反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（－2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。






19、如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB= ，∠BAC =30°，CD=2，AD=2 ，求∠ACD的度数。





20、如图， 四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。





21、两台机床同时生产直径是40mm的零件，为了鉴别机床性能好坏，检验产品的质量，从产品抽出10件进行测量，结果如下表（单位：mm）
机床甲        40        39.8        40.1        40.2        39.9        40        40.2        39.8        40.2        39.8
机床乙        40        40        39.9        40        39.9        40.2        40        40.1        40        39.9
问哪个机床性能更好些？


22.（10分）某服装经营户用6000元从四季青服装城批发市场批了茄克衫与西服共40套到自己经营的专卖店零售，茄克衫与西服的批发价与零售价如下表所示：
品名        茄克衫        西服
批发价（单位：元/套）        120        160
零售价（单位：元/套）        180        250
那么，该经营户卖完这些茄克衫与西服共能赚多少钱？(6分)





23.好又多体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下：
卖出价格x（元/件）        60        61        62        63        …
销售量y（件）        400        390        380        370        …
      请以x作为点的横坐标，y作为纵坐标，把上表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断y与x的函数关系，并求出y与x的函数关系式。(10分)











24.先阅读下列一段文字，然后解答问题。（10分）
某运输公司规定：办理托运，当一件物品的质量不超过akg时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的质量超过akg时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需要付c元超重费。设某件物品的质量xkg，支付费用为y元。
（1）当0<x≤a时，y=             (用含b的代数式表示)；当x>a时，y=             （用含x和a,b,c的代数式表示）；
（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品质量与支付费用如下表所示。①根据以上信息确定a,b,c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品质量x（kg）的函数关系式；②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50kg物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
物品质量（kg）        支付费用（元）
12（不超过a）        33
18（  超过a）        39
25（  超过a）        60

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2011年连江四中暑假作业（十）
班级：              座号：             姓名：              
一、填空题。（每小题3分，共36分）仔细审题，认真填写哟
1．当x_______时，分式 有意义。
2．用科学记数法表示：0.002008=_______。
3．反比例函数y= 的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______。
4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=______ 。
5．如图，  中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D=        °，
∠DAE=       °。
6．□ ，加一个条件______________，它就是菱形．
7．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是____ cm2。
8．在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11cm ，腰CD=13cm，则这个直角梯形的周长为______cm。
9．数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。
10．一组数据的方差S2= [(x1-2)2+(x2-2)2+…+(x10-2)2]，则这组数据的平均数是_______。
11．计算            ．
12．如图，在等腰梯形 中， ， ， ．点 分别在 ， 上， ， 与 相交于 ，则    ．
二、选择题。（每小题3分，共24分）细心择一择，你一定很准
13．在代数式 ， ， ， ， ， 中，
分式有（    ）
A  2个          B  3个          C   4个          D   5个
14．如果关于x的方程 （     ）
       A.                  B.                  C.                  D. 3
15．在 的图象中，阴影部分面积不为 的是（    ）．




16．下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是    （     ）
A、6，8，10       B、 7，24，25    C、9，12，15      D、15，20，30
17．等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为   （    ）
A、 cm        B、12cm         C、69cm           D、144cm
18．人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=240，
S2乙=200，则成绩较稳定的是   （     ）
A、甲班           B、乙班          C、两班一样稳定   D、无法确定
三、解答题。（共90分）认真做一做，祝你成功
19．(12分)
（1）计算：          （2）解方程：







20. （8分）先化简： ，并取一个你喜欢的数代入计算。


   




21．（8分）反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（-2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。








22．（8分）如图， 中， 于D，若 求 的长。







23．（10分）某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请填写下表：
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；
④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？










24.（10分）  已知，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。
                                               










25.（8分）. 八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过20分钟后，其他同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍。求骑车同学的速度。









26．（12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥ BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F,、H分别是BE、BC、 CE的中点。
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；
（3）若（2）中菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。



















27．（14分）如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是
否存在点P，使△AOP是等腰三角形？
若存在，请写出P点的坐标；若不存
在，请说明理由.




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明天的路

       美国的贝克顿市有一个古怪的石匠，叫托马斯。他生活的时代约在200年前。后来人们发现他在一所房子的墙上刻了一道古怪的题目：世上竟有这样的题，从数字合为45的数里，减去另一个数字和也是45的数，只有当差的数字和也是45时，这道题才算解对了。                                                                                                                                                      
      这道题使当地居民都伤透了脑筋，许多数学爱好者也苦思不得其解。后来，有人发现，1~9九个自然数的合恰是45，便恍然大悟，终于解开了谜团。  
      你能知道这是一个什么样子的减法式子吗？