2012年初二八年级下册数学暑假作业题大全

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2012年暑假作业（一）
班级：              座号：             姓名：              
一、细心选一选  （本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1． =  (     ) .                                                      
A．-2             B．±2              C．2                       D．不存在
2. 64的算术平方根是(     ) .                                               
A．± 8       B． 8       C． ±4       D． 4
3．下列运算正确的是（    ）．
A．              B．   
C．               D．
4．在图所示编号为①，②，③，④的四个三角形中，
关于坐标轴对称的两个三角形共有（　　）对．
A．        0           B．1                C．        2                  D．3
5．下列实数中，最接近整数2的无理数是（　　）．
A．                         B．                 C．                                 D．
6．如图，AB=AC，BD=CD，∠BAD＝35°，∠ADB＝120°，
则∠C的度数为（　 ）．
A．25°　         Ｂ． 30°  　Ｃ．35°　          Ｄ．55°
7．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪下一个直角三角形，打开直角三角形后的图形是(　　).

8．如图， 中， ， ， 垂直平分 ，则 的度数为（   ）.
A．                         Ｂ．                         Ｃ．                         Ｄ．
9．化简： （    ）．
A．  2                        B．   4                           C．                          D．
10．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx＋1的图象大致是图中的（　　）．






二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．点 关于 轴的对称点的坐标为         ．
12．函数 的自变量 的取值范围是        ．
13．如图所示，在等腰三角形 中， ， ，那么底边上的高         ．





14．计算： =               ．   
15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快         （m）．
16．对于函数 ，若函数值y满足条件 ，
则x的取值范围是               ．
三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本题满分16分，每小题8分）
（1）分解因式：     




（2）先化简，再求值： ， 其中 ．




18．（本题满分8分）
如图，已知线段AB、CD相交于点O，且互相平分．
求证：AC∥BD．




19．（本题满分8分）
一个长方体的长为5 cm，宽为2 cm，高为3 cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长a ．（结果精确到0.01 cm）





20．（本题满分10分）
印数x（千册）        5        8        10        15        …
成本y（万元）        2.4        3.6        4.4        6.4        …
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5千册时，投入的成本与印数间的相应数据如表：

（1）经过对表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（万元）是印数x（千册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本4.8万元，那么能印该读物多少册？

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21．（本题满分10分）
已知，如图，延长 的各边，使得 ， ，
顺次连接  ，得到 为等边三角形．
（1）求证： ；
（2）求证： 为等边三角形．








22．（本题满分13分）
如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），
网格中的每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中标出使以A、B、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置（分别用 依次标出）．
（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式．（只需求一条即可）







23．（本题满分13分）
在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O.
(1)求出交点P的坐标；
(2)判断△APB是否为等腰三角形，并说明理由；















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2011年连江四中暑假作业（二）
班级：              座号：             姓名：              
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在式子 中，分式的个数为（      ）
A．2个          B．3个          C．4个          D．5个
2．下列运算正确的是（      ）
A．       B．        C．      D．
3．若A（ ，b）、B（ －1，c）是函数 的图象上的两点，且 ＜0，则b与c的大小关系为（      ）
A．b＜c        B．b＞c        C．b=c        D．无法判断
4．如图，已知点A是函数y=x与y= 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（      ）
A．2        B．           C．2         D．4
5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（      ）
A．1         B．           C．           D．2

6．△ABC的三边长分别为 、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ ；④ ，  其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（      ）
A．1个          B．2个           C．3个          D．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（      ）
A．①          B．②          C．③           D．④
8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（      ）
A．20º         B．25º         C．30º         D．35º
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（      ）
A．众数是80        B．平均数是80   C．中位数是75      D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（      ）
A．33吨      B．32吨     C．31吨       D．30吨
11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；
④S△AOD= . 其中正确结论的个数为（      ）
A．1个         B．2个         C．3个         D．4个

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12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= ，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（      ）
A．①②③           B．②③④       C．①③④           D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：
成绩/分        10        12        14        16        18        20
人数        1        3        5        27        15        10

则这些学生成绩的众数为：                 ．
14．观察式子： ，－ ， ，－ ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为          ．
15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为              ．
16．如图，直线y=－x+b与双曲线y=-  （x＜0）交于点A，与x  轴
交于点B，则OA2－OB2=             ．

三、解答题（共6题，共46分）
17．（ 6分）解方程：











18． (7分) 先化简，再求值： ，其中 ．










19．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于
A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．










20．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
类别        平   时        期中
考试        期末
考试
        测验1        测验2        测验3        测验4               
成绩        110        105        95        110        108        112
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？









21．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

















四、探究题（本题10分）
22．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是          ,FG与DC的数量关系是         ；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

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五、综合题（本题12分）
23．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y= 于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．















2011年连江四中暑假作业（三）
班级：              座号：             姓名：              
一、选择题。
1．若分式 的值为0，则 的值为(    )
A． 1                             B． -1                       C． ±1                             D．2
2．已知反比例函数y= ，下列结论中，不正确的是(    )
A．图象必经过点(1，2)                   B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内                D．若x＞1，则y＜2
3.  某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（      ）
A、1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
B、1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同
C、1~5月份利润的的众数是130万元
D、1~5月份利润的的中位数为120万元
4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是(    )

      
A.           B.          C.           D.  
5．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一
条中位线剪开后，不能拼成的四边形是(    )
A．邻边不等的矩形　　B．等腰梯形月份     C．有一角是锐角的菱形　　D．正方形
6. 直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为(    )
A．10cm                    B．3cm                    C．4cm                     D．5cm
7．反比例函数y=  (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是(    )                                       
A．1            B． 2　　        C．4 　　       D．




8．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB， 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是(    )
A．25°         B．55°               C．35°               D．30°   
9．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是(    )
A、正方形      B、等腰梯形     C、菱形         D、矩形
10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是(    )
A、 　     B、       C、 　    D、
二、填空题。
11．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为       m．
12．在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：                             ，使得四边形AECF为平行四边形．( 图中不再添加点和线)                          
13．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是               ．




14．如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为          ．
三、解答题。                  
15．先化简，再求值： 然后请你任意先择一个你所喜欢的 的值（要合适哦！）代入求值．




16．如图，已知平行四边形ABCD中，点 为 边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证： ．
证明：



17．如图，已知∠AOB,OA＝OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

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18．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标             ；
（2）线段BC的长为            ；
（3）菱形ABCD的面积为            ．
22.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）当 为何值时，四边形 的面积是梯形 的面积的一半；
（2）四边形 能为平行四边形吗？如果能，求出 的值；如果不能，请说明理由．
（3）四边形 能为等腰梯形吗？如果能，求出 的值；如果不能，请说明理由．












23．把一个正方形分成n个小正方形，我们把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但数小正方形个数时不重复计算重叠的部分）.如图①，即是把一个正方形的4剖分.
（1）你能将正方形9剖分吗？如果能，请你在图②上把它表示出来．
（2）正方形能进行5剖分吗？6剖分吗？7剖分吗？8剖分吗？它们有些可以，有些不可以，请你选择其中两种，将一个正方形进行相应的剖分，并在图③、图④上表示出来．




图①正方形的4剖分  图②正方形的9剖分  图③正方形的     剖分  图④正方形的     剖分
（3）有人说：当 时，正方形都可以进行n剖分，请你选择一个大于9的非平方数 ，并在图⑤中将正方形n剖分或用语言叙述出来．




图⑤  正方形的     剖分



















2011年连江四中暑假作业（四）
班级：              座号：             姓名：              
一、选择题: (每小题4分，共40分)
1. 分式 的值为0，则 的值为（      ）
A． ；   B．  ；   C．  ；   D． ．
2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果
为（       ）㎜.            
A．4.3×105    B．-4.3×105    C．4.3×10-5    D．-4.3×10-5
3．初二（1）班 位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4， 6，8，16，16，那么这组数据的中位数、众数分别为（   ）
A．6，16；         B．7，16；  C．8，16；                D．12，16．
4. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了       米路，却踩伤了花草，真不应该呀．
A．2          B．4     C．5                D．6
5．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 (      )
A．OA=OD    B．AC=BD    C．AC⊥BD    D．OB=0D
6．某校人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是（     ）
A.(1)班      B.(2)班     C.两班成绩一样稳定     D.无法确定
7. 如果三角形的面积为18cm2，那么它的底边y(cm)与高x(cm)之间的函数关系用下列图象表示大致是（     ）



A                B                C                D
8．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，
如果ABCD的周长是16，那么EF的长是（     ）
A．1         B．2      C．4     D．8
9．如图，点A是反比例函数 图象上一点，
AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（    ）
A、1       B、2       C、3     D、4
10. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（     ）
A、         B、       C、          D、
二、填空题：（每小题4分，共32分）
11．当         时，分式 有意义．
12．计算： ＝            ．
13．反比例函数 的图象过点 (3,7)，那么 的值是        ．
14．我县某天的最高温度是32℃，最低温度是21℃，则气温的极差为 _______℃ ．
15．如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=60°，
则∠DAE=       °.
16．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是                ．
17．如图所示，四边形 是平行四边形， ，
， 于C，则四边形 的面积是____．
18. 请你写出函数 任意一条性质____________________
三、解答题：（本大题共78分）
19、（本题满分12分，每小题6分）计算或解分式方程 ：     
(1)   -                 （2）




20.（本题满分8分）小刚想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米；当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米. 请你帮小刚把旗杆的高度求出来.
       

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21．（本题满分8分） 右图是一张等腰三角形纸片ABC，现将它沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成多少种四边形，在下面画出来．




23．（本题满分8分）初二一班在军训时举行了登山活动，已经知道此山的高度是450米，于是教练员选择较平缓的南面开始登山，他首先把全班学生分成两组，已知第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．求这两个小组的攀登速度各是多少？







24．（本题满分14分）   
如图，正方形 的边长为2，顶点 在 轴的正半轴上，将这个正方形向下平移1个单位，得到 ， 落在双曲线 的图象上．
（1）试求双曲线 的函数关系式；
（2）如果设经过点C/ 、A/的直线为y=k′x+b，试求此一次函数的解析式；
（3）试求三角形O A′C′的面积．









25．（本题满分12分）
如图，在 中， ，且DE是 的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：
（1）求证：四边形 是菱形．
（2）当 的大小满足什么条件时，菱形 是正方形？请回答并证明你的结论．






2011年连江四中暑假作业（五）
班级：              座号：             姓名：              
一、选择题。
1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（     ）
A. 米  B. 米     C. 米    D. 米
2.分式 有意义，则x的取值范围是（    ）
A、x>3         B、x<3           C、x≠3         D、x≠－3
3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（      ）
A、54℃         B、14℃        C、－14℃       D、－62℃
4.函数 的图象大致是（      ）


      0         x              0    x
A                  B                  C                D
5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（     ）
A、中位数                   B、 众数     
C、平均数                   D、中位数、众数、平均数都一定发生改变
6．在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则△ABC的面积是(     )
A、96cm2      B、120cm2      C、160cm2     　 D、200cm2
7．用含30º角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（    ）
A 、  ① ②             B、  ① ③     C 、 ③ ④      D 、 ①②③ ④
8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（    ）
A、4             B、              C、               D、
9.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是 （        ）
  A、点 在它的图象上                     B、它的图象在第一、三象限
  C、当 时， 随 的增大而增大   D、当 时， 随 的增大而减小
10．如图，□ABCD的周长为16 ，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为（     ）
    A. 4      B. 6       C. 8       D. 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 甲=82分， 乙=82分，S2甲=245，S2乙=190． 那么成绩较为整齐的是________班（填“甲”或“乙”）
12. 当       时， 与 的值相等。
13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了         米，却踩伤了花草.





14.菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为____________
15．如图，A、B是双曲线 的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。
16、在□ 中，两对角线交于点 ，点 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有     个，请你在图中将它们画出来，它们分别是                                          （□ 除外）
三、解答题
17.先将式子(1＋1x )÷x2－1x2 化简， 然后请你再选一个理想的x值求出原式的值。






18. 如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。




19. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。