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标题: 2012年初二八年级下册数学暑假作业题大全 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:00
标题: 2012年初二八年级下册数学暑假作业题大全
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作者: admin 时间: 2012-6-26 14:00
2012年暑假作业（一）
班级：             座号：          姓名：
一、细心选一选  （本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1． =  (    ) .
A．-2       B．±2       C．2            D．不存在
2. 64的算术平方根是(    ) .
A．± 8    B． 8    C． ±4    D． 4
3．下列运算正确的是（）．
A．       B．
C．    D．
4．在图所示编号为①，②，③，④的四个三角形中，
关于坐标轴对称的两个三角形共有（　　）对．
A． 0    B．1 C． 2       D．3
5．下列实数中，最接近整数2的无理数是（　　）．
A．      B． C．      D．
6．如图，AB=AC，BD=CD，∠BAD＝35°，∠ADB＝120°，
则∠C的度数为（　）．
A．25°　Ｂ． 30°  　Ｃ．35°　    Ｄ．55°
7．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪下一个直角三角形，打开直角三角形后的图形是(　　).

8．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（）.
A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9．化简：（）．
A．  2 B． 4    C．    D．
10．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx＋1的图象大致是图中的（　　）．

二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．点关于轴的对称点的坐标为       ．
12．函数的自变量的取值范围是       ．
13．如图所示，在等腰三角形中，，，那么底边上的高       ．

14．计算： =             ．
15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快       （m）．
16．对于函数，若函数值y满足条件，
则x的取值范围是             ．
三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本题满分16分，每小题8分）
（1）分解因式：

（2）先化简，再求值：，其中．

18．（本题满分8分）
如图，已知线段AB、CD相交于点O，且互相平分．
求证：AC∥BD．

19．（本题满分8分）
一个长方体的长为5 cm，宽为2 cm，高为3 cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长a ．（结果精确到0.01 cm）

20．（本题满分10分）
印数x（千册） 5 8 10 15 …
成本y（万元） 2.4 3.6 4.4 6.4 …
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5千册时，投入的成本与印数间的相应数据如表：

（1）经过对表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（万元）是印数x（千册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本4.8万元，那么能印该读物多少册？

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:00

21．（本题满分10分）
已知，如图，延长的各边，使得，，
顺次连接  ，得到为等边三角形．
（1）求证：；
（2）求证：为等边三角形．

22．（本题满分13分）
如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），
网格中的每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中标出使以A、B、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置（分别用依次标出）．
（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式．（只需求一条即可）

23．（本题满分13分）
在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O.
(1)求出交点P的坐标；
(2)判断△APB是否为等腰三角形，并说明理由；

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2011年连江四中暑假作业（二）
班级：             座号：          姓名：
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在式子中，分式的个数为（    ）
A．2个       B．3个       C．4个       D．5个
2．下列运算正确的是（    ）
A．    B．       C．    D．
3．若A（，b）、B（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b与c的大小关系为（    ）
A．b＜c       B．b＞c       C．b=c       D．无法判断
4．如图，已知点A是函数y=x与y= 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（    ）
A．2       B．          C．2       D．4
5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（    ）
A．1       B．          C．          D．2

6．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ ；④ ，  其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（    ）
A．1个       B．2个          C．3个       D．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（    ）
A．①       B．②       C．③          D．④
8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（    ）
A．20º       B．25º       C．30º       D．35º
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（    ）
A．众数是80       B．平均数是80 C．中位数是75    D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）
A．33吨    B．32吨    C．31吨    D．30吨
11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；
④S△AOD= . 其中正确结论的个数为（    ）
A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:00

12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= ，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（    ）
A．①②③          B．②③④    C．①③④          D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：
成绩/分 10 12 14 16 18 20
人数 1 3 5 27 15 10

则这些学生成绩的众数为：                ．
14．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为       ．
15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为             ．
16．如图，直线y=－x+b与双曲线y=-  （x＜0）交于点A，与x  轴
交于点B，则OA2－OB2=          ．

三、解答题（共6题，共46分）
17．（ 6分）解方程：

18． (7分) 先化简，再求值：，其中．

19．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于
A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

20．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
类别平时期中
考试期末
考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 110 105 95 110 108 112
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

21．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

四、探究题（本题10分）
22．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是       ,FG与DC的数量关系是       ；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:00

五、综合题（本题12分）
23．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y= 于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

2011年连江四中暑假作业（三）
班级：             座号：          姓名：
一、选择题。
1．若分式的值为0，则的值为( )
A． 1          B． -1          C． ±1       D．2
2．已知反比例函数y= ，下列结论中，不正确的是( )
A．图象必经过点(1，2)                B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内             D．若x＞1，则y＜2
3.  某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（    ）
A、1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
B、1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同
C、1~5月份利润的的众数是130万元
D、1~5月份利润的的中位数为120万元
4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )


A.          B.       C.          D.
5．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一
条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )
A．邻边不等的矩形　　B．等腰梯形月份    C．有一角是锐角的菱形　　D．正方形
6. 直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )
A．10cm       B．3cm       C．4cm       D．5cm
7．反比例函数y=  (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( )
A．1          B． 2　　       C．4 　　    D．

8．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )
A．25°       B．55°          C．35°          D．30°
9．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( )
A、正方形    B、等腰梯形    C、菱形       D、矩形
10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )
A、　    B、    C、　 D、
二、填空题。
11．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为    m．
12．在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：                            ，使得四边形AECF为平行四边形．( 图中不再添加点和线)
13．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是          ．

14．如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为       ．
三、解答题。
15．先化简，再求值：然后请你任意先择一个你所喜欢的的值（要合适哦！）代入求值．

16．如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证：．
证明：

17．如图，已知∠AOB,OA＝OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

18．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标          ；
（2）线段BC的长为          ；
（3）菱形ABCD的面积为          ．
22.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）当为何值时，四边形的面积是梯形的面积的一半；
（2）四边形能为平行四边形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
（3）四边形能为等腰梯形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．

23．把一个正方形分成n个小正方形，我们把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但数小正方形个数时不重复计算重叠的部分）.如图①，即是把一个正方形的4剖分.
（1）你能将正方形9剖分吗？如果能，请你在图②上把它表示出来．
（2）正方形能进行5剖分吗？6剖分吗？7剖分吗？8剖分吗？它们有些可以，有些不可以，请你选择其中两种，将一个正方形进行相应的剖分，并在图③、图④上表示出来．

图①正方形的4剖分  图②正方形的9剖分  图③正方形的    剖分  图④正方形的    剖分
（3）有人说：当时，正方形都可以进行n剖分，请你选择一个大于9的非平方数，并在图⑤中将正方形n剖分或用语言叙述出来．

图⑤  正方形的    剖分

2011年连江四中暑假作业（四）
班级：             座号：          姓名：
一、选择题: (每小题4分，共40分)
1. 分式的值为0，则的值为（    ）
A．； B．  ； C．  ； D．．
2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果
为（    ）㎜.
A．4.3×105 B．-4.3×105 C．4.3×10-5 D．-4.3×10-5
3．初二（1）班位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4， 6，8，16，16，那么这组数据的中位数、众数分别为（）
A．6，16； B．7，16；  C．8，16； D．12，16．
4. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了    米路，却踩伤了花草，真不应该呀．
A．2    B．4    C．5 D．6
5．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 (    )
A．OA=OD B．AC=BD C．AC⊥BD D．OB=0D
6．某校人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（    ）
A.(1)班    B.(2)班    C.两班成绩一样稳定    D.无法确定
7. 如果三角形的面积为18cm2，那么它的底边y(cm)与高x(cm)之间的函数关系用下列图象表示大致是（    ）

A             B             C             D
8．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，
如果ABCD的周长是16，那么EF的长是（    ）
A．1       B．2    C．4    D．8
9．如图，点A是反比例函数图象上一点，
AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）
A、1    B、2    C、3    D、4
10. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（    ）
A、       B、    C、       D、
二、填空题：（每小题4分，共32分）
11．当       时，分式有意义．
12．计算：＝          ．
13．反比例函数的图象过点 (3,7)，那么的值是       ．
14．我县某天的最高温度是32℃，最低温度是21℃，则气温的极差为 _______℃ ．
15．如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=60°，
则∠DAE=    °.
16．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是             ．
17．如图所示，四边形是平行四边形，，
，于C，则四边形的面积是____．
18. 请你写出函数任意一条性质____________________
三、解答题：（本大题共78分）
19、（本题满分12分，每小题6分）计算或解分式方程：
(1) -                （2）

20.（本题满分8分）小刚想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米；当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米. 请你帮小刚把旗杆的高度求出来.

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

21．（本题满分8分）右图是一张等腰三角形纸片ABC，现将它沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成多少种四边形，在下面画出来．

23．（本题满分8分）初二一班在军训时举行了登山活动，已经知道此山的高度是450米，于是教练员选择较平缓的南面开始登山，他首先把全班学生分成两组，已知第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．求这两个小组的攀登速度各是多少？

24．（本题满分14分）
如图，正方形的边长为2，顶点在轴的正半轴上，将这个正方形向下平移1个单位，得到，落在双曲线的图象上．
（1）试求双曲线的函数关系式；
（2）如果设经过点C/ 、A/的直线为y=k′x+b，试求此一次函数的解析式；
（3）试求三角形O A′C′的面积．

25．（本题满分12分）
如图，在中，，且DE是的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：
（1）求证：四边形是菱形．
（2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论．

2011年连江四中暑假作业（五）
班级：             座号：          姓名：
一、选择题。
1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（    ）
A. 米  B. 米    C. 米 D. 米
2.分式有意义，则x的取值范围是（）
A、x>3       B、x<3          C、x≠3       D、x≠－3
3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（    ）
A、54℃       B、14℃       C、－14℃    D、－62℃
4.函数的图象大致是（    ）

   0       x             0 x
A                B                C             D
5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（    ）
A、中位数                B、众数
C、平均数                D、中位数、众数、平均数都一定发生改变
6．在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，则△ABC的面积是(    )
A、96cm2    B、120cm2    C、160cm2    　 D、200cm2
7．用含30º角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（）
A 、  ① ②       B、  ① ③    C 、 ③ ④    D 、 ①②③ ④
8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（）
A、4          B、             C、             D、
9.对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）
  A、点在它的图象上       B、它的图象在第一、三象限
  C、当时，随的增大而增大 D、当时，随的增大而减小
10．如图，□ABCD的周长为16 ，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为（    ）
A. 4    B. 6    C. 8    D. 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是________班（填“甲”或“乙”）
12. 当    时，与的值相等。
13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了       米，却踩伤了花草.

14.菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为____________
15．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。
16、在□ 中，两对角线交于点，点、、、分别是、、、的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有    个，请你在图中将它们画出来，它们分别是                                        （□ 除外）
三、解答题
17.先将式子(1＋1x )÷x2－1x2 化简，然后请你再选一个理想的x值求出原式的值。

18. 如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。

19. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

21．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗震救灾的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

22．已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象
交于A(－2,1)　、B（1，n）。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比
例函数的值的x的取值范围。

六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24．如图（1），四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼成如图（2）所示的平行四边形。
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探求四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
（3）现有图（1）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请画出大致的示意图。

25．已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数（x>0）的图像经过A,E两点，点E的纵坐标为m。
（1）求点A坐标（用m表示）
（2）是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；
若不存在，请说明理由。

2011年连江四中暑假作业（六）
班级：             座号：          姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列实数中：，，，，0.8080080008…，，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A．②③④ B．①②③ C．①②④    D．①②④
3．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）关于轴的对称点在（）
A．第四象限    B．第三象限    C．第二象限    D．第一象限
4．与数轴上的点一一对应的数是（）
A．实数 B．有理数 C．无理数 D．整数
5．长为3cm，4cm，6cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（    ）
A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条    B．两人都取6cm的木条
C．两人都取8cm的木条                      D．B、C两种取法都可以
6．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）
A． B． C． D．
7．如下图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（  ）
A．∠B＝∠E，BC＝EF B．BC＝EF，AC＝DF
C．∠A＝∠D，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，BC＝EF
8．下列说法正确的是（  ）
A．4的平方根是2    B．式子中的可取0
C．是无理数    D．立方根等于它本身的数是0，，

9．如下图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，则∠A的度数为（    ）
A．15° B．45° C．30° D．60°
10．如下图所示，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E使CE＝CA。连接AD，AE，则∠DAE＝（    ）
A．100°    B．105° C．115° D．125°
二、填空题（每空3分，共24分）
11．的绝对值是___________。
12．已知，则 ___________。
13．已知为两个连续整数，且， ___________。
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如下图所示，这时的实际时间应该是_________。

15．如下图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于___________cm。

16．如下图，在△ABC中，∠C＝90度，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离为___________。
17．如下图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝18，则△AEF的周长为___________。
18．△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是___________。（写出符合条件的一个即可）
三、解答题（共66分）
19．（每题4分，共16分）
（1）                   （2）

（3）                   （4）

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

21．（本题5分）已知如下图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C。

22．（本题6分）如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD＝DC。求证：BE＝CF

23．（本题8分）把两个含有45°角的直角三角板如下图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F。试判断AF和BE的位置关系，并说明理由。

24．（本题6分）如下图，在平行四边形ABOC中，已知C，B两点的坐标分别为C（，0），B（，－2）。
（1）写出点A的坐标；
（2）将平行四边形ABOC向右平移个单位长度，写出所得平行四边形  四个顶点坐标；
（3）求平行四边形ABOC的面积。

25．（本题10分）如下图，己知等边三角形ABC，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且∠E＝30°，DM⊥BC垂足为M。
（1）若DM＝2，求DE的长；
（2）求证：M是BE的中点。

26．（本题10分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。”
（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。请你帮小亮完成证明。
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。

2011年连江四中暑假作业（七）
班级：             座号：          姓名：
一、选择题
1．使分式有意义的的取值范围是（    ）
A． B． C．且 D．
2．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（    ）
A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm    B．三角形的两个内角为30°和70°
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm．    D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
3．化简的结果为（）
A．1 B． C． D．
4．如果一组数据6，，2，4的平均数为5，那么数为（）
A．8 B．5． C．4 D．3
5．作△ABC的高AD、中线AE、角平分线AF，三者中有可能在△ABC的外部是（）
A．AD B．AE C．AF D．都有可能
6．点、是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）
A． > B． > >0 C． < D． =
7．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（）

8．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向轴作垂线，垂足为T，已知△AOT的面积为4，则此函数的表达式为（）
A． B．
C． D．
9．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节吻合的是（）

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

10．如图，直线、、三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）处．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．五个整数从小到大排列后，中位数为4，这组数据的惟一众数是6，那么这5个整数和的最大值可能是（）
A．21 B．22 C．23 D．24
12．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5题，共15分．只要求填写最后结果，每题填对得3分．）
13．在平面直角坐标系中，入射光线经过轴上点A（一3，0），由轴上点B反射，反射光线经过点C（一1，3），则B点的坐标是________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．

15．如图，一次函数的图象经过点和，则的值为________．
16．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；    乙：在每个象限内，随的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．
17．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是和，则正方形的边长是________．
三、解答题
18．一组学生租一辆汽车去旅游，租车费共需120，后来人数增加了，总租车费不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少?

19．八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：
1 2 3 4 5
一班 85 88 77 75 85
二班 95 85 70 80 80
（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；
（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?

20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当四边形ADCE是一个正方形时，试判断△ABC的形状．

21．如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF.
（1）求证：△ABD≌△ACD．
（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．

22．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）写出这个函数解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?

24．如图所示，已知△ACM和△CBN都是等边三角形，点A、C、B在同一直线上，连接AN、MB．
（1）求证：AN=BM．
（2）若等边三角形CBN绕顶点C顺时针旋转后（旋转角），此时AN与BM是否还相等?若相等，给出证明；若不相等，说明理由．

2011年连江四中暑假作业（八）
班级：             座号：          姓名：
一、选择题（30分）
1、在式子，，，，  ＋，9x + ,中，分式的个数是（    ）
A、5    　 B、4          C、3             D、2
2、下列函数中，随的增大而减小的是（    ）
A． B． C．（） D．（）
3、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（    ）
A、150°    B、120°    C、90°    D、60°

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

4、初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是                         （）
A、12       B、10       C、9       D、8
5、下面四个命题；
① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形② 对角线相等的四边形是矩形
③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是（）
A、①④       B、②④       C、②③       D、①③
6、下列计算正确的有（）
  ① ，② ，③ ，④ ；
A、1个    B、2个    C、3个    D、4个
7、二次根式中的取值范围是（）
A、＞－1 B、＜－1    C、 ≠－1    D、一切实数
8、如图，已知平行四边形ABCD中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：① ；② ；③ 。其中正确的结论是（）
A、①②③ B、①② C、②③ D、①③
9、在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1、2、3、4、5、6取值，则其中有实数解的方程的个数为（）
A、17个    B、18个    C、19个    D、20个
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）
A、5项          B、4项          C、3项          D、2项
二、填空题（18分）
11、计算：（）－1－（2008）0＋｜1－｜－ =       （结果保留根号）。
12、梯形中，若分别是梯形各边、、、的中点。梯形满足             四边形是正方形。
13、如图所示，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图像上，若点A的坐标为（-2-，2），则k的值为       。

14、如果一个直角三角形的两边长分别是3和4，那么这个直角三角形的面积是       。
15、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为
16、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_____________
三、解答题
17、解分式方程：

18、计算: (4+4= 8分)
①                ②



19、（12分）如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理

20、(3+5=8分)请阅读下列材料问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC。探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案。
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题。
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为多少度时？四边形BEFG是正方形，请说明理由。

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

2011年连江四中暑假作业（九）
班级：             座号：          姓名：
一、填空题。（每小题5分，共40分）
1、当x_______时，分式有意义。
2、用科学记数法表示：0.002008=_______。
3、反比例函数y= 的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______。
4、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=______ 。
5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是____ cm2。

6、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角梯形的周长为______cm。
7、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。
8、一组数据的方差S2= [(x1－2)2+(x2－2)2+…+(x10－2)2]，则这组数据的平均数是_______。
二、选择题。（每小题5分，共40分）
9、若ma2-b2 = 的值为零，则m等于（）
A、a+b          B、a－b          C、(a+b)2       D、(a－b)2
10、化简（－）÷1x2+x 的结果为（    ）
A、－x－1    B、－x+1          C、－       D、
11、反比例函数的图象经过点M（－2，1），则此反比例函数为（    ）
A、y=       B、 y= －       C、y=       D、y= －
12、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）
A、6，8，10 B、 7，24，25    C、9，12，15 D、15，20，30
13、正方形具备而菱形不具备的性质是（    ）
A、四条边都相等                B、四个角都是直角
C、对角线互相垂直平分          D、每条对角线平分一组对角
14、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（）
A、 cm    B、12cm       C、69cm       D、144cm
15、数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是  （    ）
A、10和    B、10和2    C、50和    D、50和2
16、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=240，
S2乙=200，则成绩较稳定的是（    ）
A、甲班       B、乙班       C、两班一样稳定 D、无法确定
三、解答题。（每小题8分，共40分）
17、A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道。已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工队每周各铺设多少千米管道？

18、反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（－2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。

19、如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB= ，∠BAC =30°，CD=2，AD=2 ，求∠ACD的度数。

20、如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。

21、两台机床同时生产直径是40mm的零件，为了鉴别机床性能好坏，检验产品的质量，从产品抽出10件进行测量，结果如下表（单位：mm）
机床甲 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 39.8 40.2 39.8
机床乙 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9
问哪个机床性能更好些？

22.（10分）某服装经营户用6000元从四季青服装城批发市场批了茄克衫与西服共40套到自己经营的专卖店零售，茄克衫与西服的批发价与零售价如下表所示：
品名茄克衫西服
批发价（单位：元/套） 120 160
零售价（单位：元/套） 180 250
那么，该经营户卖完这些茄克衫与西服共能赚多少钱？(6分)

23.好又多体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下：
卖出价格x（元/件） 60 61 62 63 …
销售量y（件） 400 390 380 370 …
   请以x作为点的横坐标，y作为纵坐标，把上表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断y与x的函数关系，并求出y与x的函数关系式。(10分)

24.先阅读下列一段文字，然后解答问题。（10分）
某运输公司规定：办理托运，当一件物品的质量不超过akg时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的质量超过akg时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需要付c元超重费。设某件物品的质量xkg，支付费用为y元。
（1）当0<x≤a时，y=          (用含b的代数式表示)；当x>a时，y=          （用含x和a,b,c的代数式表示）；
（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品质量与支付费用如下表所示。①根据以上信息确定a,b,c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品质量x（kg）的函数关系式；②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50kg物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
物品质量（kg）支付费用（元）
12（不超过a） 33
18（  超过a） 39
25（  超过a） 60

作者: admin 时间: 2012-6-26 14:01

2011年连江四中暑假作业（十）
班级：             座号：          姓名：
一、填空题。（每小题3分，共36分）仔细审题，认真填写哟
1．当x_______时，分式有意义。
2．用科学记数法表示：0.002008=_______。
3．反比例函数y= 的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______。
4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=______ 。
5．如图，  中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D=       °，
∠DAE=    °。
6．□ ，加一个条件______________，它就是菱形．
7．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是____ cm2。
8．在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11cm ，腰CD=13cm，则这个直角梯形的周长为______cm。
9．数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。
10．一组数据的方差S2= [(x1-2)2+(x2-2)2+…+(x10-2)2]，则这组数据的平均数是_______。
11．计算          ．
12．如图，在等腰梯形中，，，．点分别在，上，，与相交于，则．
二、选择题。（每小题3分，共24分）细心择一择，你一定很准
13．在代数式，，，，，中，
分式有（）
A  2个       B  3个       C 4个       D 5个
14．如果关于x的方程（    ）
   A.    B.    C.    D. 3
15．在的图象中，阴影部分面积不为的是（）．

16．下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）
A、6，8，10    B、 7，24，25 C、9，12，15    D、15，20，30
17．等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（）
A、 cm       B、12cm       C、69cm          D、144cm
18．人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=240，
S2乙=200，则成绩较稳定的是（    ）
A、甲班          B、乙班       C、两班一样稳定 D、无法确定
三、解答题。（共90分）认真做一做，祝你成功
19．(12分)
（1）计算：       （2）解方程：

20. （8分）先化简：，并取一个你喜欢的数代入计算。

21．（8分）反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（-2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。

22．（8分）如图，中，于D，若求的长。

23．（10分）某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请填写下表：
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；
④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？

24.（10分）  已知，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。


25.（8分）. 八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过20分钟后，其他同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍。求骑车同学的速度。

26．（12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥ BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F,、H分别是BE、BC、 CE的中点。
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；
（3）若（2）中菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。

27．（14分）如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是
否存在点P，使△AOP是等腰三角形？
若存在，请写出P点的坐标；若不存
在，请说明理由.

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作者: 明天的路 时间: 2012-6-30 09:29
   美国的贝克顿市有一个古怪的石匠，叫托马斯。他生活的时代约在200年前。后来人们发现他在一所房子的墙上刻了一道古怪的题目：世上竟有这样的题，从数字合为45的数里，减去另一个数字和也是45的数，只有当差的数字和也是45时，这道题才算解对了。
   这道题使当地居民都伤透了脑筋，许多数学爱好者也苦思不得其解。后来，有人发现，1~9九个自然数的合恰是45，便恍然大悟，终于解开了谜团。
   你能知道这是一个什么样子的减法式子吗？

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