推荐2012年七年级数学暑假作业题大全

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2012-6-26 10:56 上传

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三角形
1.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这个多边形的边数为____.
2. 如图1正方体木块垒了10层，这10层中看不见的木块共有________个.
3.如图2是边长为4的正方形ABCD，则图中所有三角形的面积总和为_________.
4.∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．
5.如图以四边形ABCD的各个顶点为圆心，1为半径作圆，图中阴影部分的面积是       ．
6.如图5，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=            ．
7.如图直角三角形ABC的周长为2008，五个小直角三角形的周长为_______.
8.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是(　   )A.正方形与正三角形B.正五边形与正十边形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正三角形
9.如图7，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则 与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（    ） A．           B  C         D．
10.点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点， ，  的值为（    ）   
A．    B．     C．     D．
11．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数位：的不同规格的三角形木框．⑴要制作满足上述条件的三角形木框共有_____种．⑵若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8        元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）                          
12.如图8， ,BD平分∠ABC，求∠ADB的度数.





13.已知：如图9，∠MON＝90°，点A、B分别在射线ON、OM上移动，BE是∠ABM的平分线，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ACB的大小是否发生变化？如果随点A、B的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由.
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三角形训练题
一．选择题1．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可构成三角形的个数是（     ）A．1个    B．2个     C．3个    D．4个
2．如图，在△ABC中，∠C＝80°，D为AC上一点，则x可能是（   ）   
A.5             B.10              C.20                D.25
3．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（  ）对.  A.4对           B.5对             C.6对              D.7对
   
（第2题）               （第3题）             （第4题）
4.观察图和所给表格中的数据后回答：
梯形个数        1        2        3        4        ……
图形周长        5        8        11        14        ……
当梯形的个数为n时，图形周长为（   ）A.3n    B.3n+1      C.3n+2        D.3n+3
5.下列说法错误的个数是（   ）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个A.1个  B.2个 C.3个  D.4个
6.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（  ）
A. 3：2：1      B. 1：2：3        C. 5：4：3         D. 3：4：5
7.如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（　　　）
　A.　∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
　B.　∠BED＝∠ABE－∠CDE
　C.　∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
　D.　∠BED＝∠CDE－∠ABE
8.在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（    ）A．150° B．130°C．120°D．100°
9、在 ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（     ）
A.70°       B.60°     C.90°     D.120°
10、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（      ）
A、0°＜ ＜90°  B、60°＜ ＜180° C、60°＜ ＜90° D、60°≤ ＜90°
二．填空题11．如图，AB∥CD，∠A＝96°，∠B＝∠BCA,则∠BCD＝________
12．如图，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则
∠BDE＝______,∠BDC=_______.
13．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 _______.
14．如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________
15．如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝_______
            
（第11题）         （第12题）（第14题）         （第15题）
16．用三种边长相等的正多边形铺地，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形.
17. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是              .
18. 等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.
19. 将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________.
20. 如下图是用棋子摆成的“上”字：




     第一个“上”字    第二个“上”字   第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用       和         枚棋子；（2）第n个“上”字需用         枚棋子.
三．解答题21．如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当
∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.
22.探究规律：如图已知直线 ∥ ，A、B为直线 上的两点，C、P为直线 上的两点.
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：_____________.（2）如果A、B、C为三个定点，点P在 上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：                的面积与△ABC的面积相等；理由是：                                               

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23.如图，已知：D , E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若S =24cm ,求△DEC的面积.



24.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求1)△ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长.
25．（10分）如图，已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度数.
26．（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－      ＝      , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为     ______________________ .
     
27．如图，长方形OABC中，O为坐标原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5），点B在第一象限内.（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段 ,试计算四边形 的面积.
平面直角坐标系
1.已知两点A（a，2），B（－1，b）：（1）若点A、B关于y轴对称，则a＝___，b＝___（2）若点A、B关于x轴对称，则a＝____，b＝____；（3）若点A、B关于原点对称，则a＝____，b＝____；（4）若点A、B位于第一、三象限的角平分线上，则a＝____，b＝____；（5）若点A、B位于第二、四象限的角平分线上，则a＝____，b＝____；（6）若点AB∥x轴，则a_______，b_______；(7) 若点AB∥y轴，则a________，b___________.
2.点A（0，－3），点B与点A在同一坐标轴上，且AB＝8,则点B的坐标为________________.
3.已知长方形ABCD，AB=2，BC=3，且AB∥x轴，若A（－1，2），则点C的坐标为_________.
4.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白○1的位置是(1,-5)，黑○2的位置是(2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就获得胜利了．       
5. 如图右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是       。
6. Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、….点A2007的坐标为     ．
7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是         .
8.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=________.
9.点A（a，0）点B（0，5），直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于10，则a的值是  .
10.在平面直角坐标系中，A（－3，4）、B（－1，2），0为原点，则△AOB的面积为______.
11.有一个英文单词的字母顺序对应如图4中的有序数对分别为（5，3）、（6，3）、（7，3）、（4，1）、（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________.
12. 如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________.
13.已知P点坐标3（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______.
14.中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图5－1，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图5－2中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)⑴下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：   (四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)            ⑵再给出另一种走法(与前面的两种走法不完全相同，步数不限)，你的走法是：                                                      
16.如图6，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．
(1)写出△EFG的三个顶点坐标．   (2)求△EFG的面积．            
17.如图7是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？(3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？
二元一次方程组
1.方程 是关于x、y的二元一次方程，则m＝___，n＝____.
2.方程2x＋3y＝12的正整数解为________________.
3.已知x－y＝－13，则27－2y＋2x的值为_________.
4.已知方程组 ，不解方程组则x+y=__________.
5.  和 同解，则可通过解方程             组求得这个解.
6.已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是________.
7.若 ，则 ＝         ， ＝           .
8．若方程m  + n  = 6的两个解是 ， ，则m =         ，n =         .
9.在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________.
10 y=x2＋px＋q，当x=1和 x=－2时，y的值都为2，则x=－3时y的值为____________.
11.如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（    ）
A、    B、   C、     D、
12.若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（      ）
A、 1      B、－2       C、 2或－1      D、－2或1
13.甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程①中的 ,得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的 ,得到方程组的解为 .试计算 的值.
14.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
        第一次        第二次
甲种货车辆数（辆）        2        5
乙种货车辆数（辆）        3        6
累计运货吨数（吨）        15.5        35
  现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？

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15.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，恰好配套？求出配成的方桌的张数.
16.某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元.该商店在营销淡季出台一项优惠办法，即每买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯共38只，则该顾客买回茶壶、茶杯各多少只？
17．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
二元一次方程组
1． 解下列方程组:
⑴      ⑵    ⑶
2．解下列方程组:
⑴       ⑵  ⑶                       ⑷ ⑸
3.如果 是方程组 的解,则 的关系是(   )
A.       B.       C.       D.  
4.方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值是          .
5. 若已知方程 ,则当 =      时,方程为一元一次方程; 当 =      时,方程为二元一次方程.
6. 已知方程组           甲看错了方程①中的 得到方程组的解为 ;乙看错了方程②中的 得到方程组的解为 ,求原方程组的解.
7若 求代数式 的值.
8.求二元一次方程 的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解.
9.方程组 有整数解,即 都是整数, 是正整数,求 的值.
一、选择题：1. 二元一次方程组 的解是(   )
A.     B.         C.       D.  
2.已知代数式 与 是同类项，那么a、b的值分别是（     ）
A.                 B.                 C.        
3. 若 是方程组 解, 则 的值是(    )
A.     B.      C.      D.
4. 如果方程组 的解 的值相等,则 的值是(    )
A.1           B.0             C.2             D.  
二、填空题：1.方程组 的解是             .
2.如果 与 互为相反数，那么 =       ， =       .
3. 若 是方程 和 的公共解,则 =       .
4. 已知 是二元一次方程组 的解,则 的值是       .
三、解下列方程组:⑴               ⑵
四、方程组 有整数解,即 都是整数, 是正整数,求 的值.
五、先阅读,再做题1.一元一次方程 的解由 的值决定:⑴若 ,则方程 有唯一解 ;⑵若 ,方程变形为 ,则方程 有无数多个解;⑶若 ,方程变为 ,则方程无解.2.关于 的方程组 的解的讨论可以按以下规律进行:⑴若 ,则方程组有唯一解;⑵若 ,则方程组有无数多个解;⑶若 ,则方程组无解.请解答:已知关于 的方程组   分别求出 为何值时, 方程组的解为:⑴有唯一解; ⑵有无数多个解;  ⑶无解?
一次方程(组)的应用(一)
1．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含 、 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
   
2．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.
3．一个长方形如图所示恰分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1 平方厘米.求这个长方形的面积.
4．今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．
捐款        1        2        5        10
人数        6                        7

5．）2006年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图．1)由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为____，日用品类销售额是_____万元．2)已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？
6．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为          度.
月用水量        不超过12度的部分        超过12度不超过18度的部分        超过18度的部分
收费标准（元/度）        2.00        2.50        3.00
7．有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
8．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
9．青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价 进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额        优惠措施
不超过300元        不优惠
超过300元且不超过400元        售价打九折
超过400元        售价打八折
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）
10．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．
比赛项目        票价（元／场）
男篮        1000
足球        800
乒乓球        500
11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金 元，则所列方程正确的是（    ）A． B．
C．
D．

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12．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．  人民币存款利率调整表
项    目        调整前年利率％        调整后年利率％
活期存款        0.72        0.72
二年期定期存款        2.79        3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．   (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．
约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
    ②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．
一次方程(组)的应用(二)      
1．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
2．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
        A        B
进价(元/件)        1200        1000
售价(元/件)        1380        1200
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
3．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
4．阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由2x+3y=12得:y= =4- x,(x、y为正整数)∴ 则有0＜x＜6又y=4- x为正整数,则 x为正整数.由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4- ×3=2∴2x+3y=12的正整数解为 问题:1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:                  .   2)若 为自然数,则满足条件的x的值有          个.   A、2         B、3         C、4        D、5
3)九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案.试确实.
5．2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：
全月应纳税所得额        税率（%）
不超过500元的部分        5
超过500至2000元的部分        10
超过2000至5000元的部分        15



某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，如本月按新税法计算，此人应少纳税 元．
6．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（    ）A.  倍                        B.  倍        C.  倍                        D.  倍
7．甲自A向B走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了______分钟，A、B两处的距离是________千米．

不等式及不等式组
1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）                    （2）


2.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
3.某服装厂每天生产童装200套，或西服50套，每生产一套童装需要成本40元，可盈利22元；每生产一套西装需要成本150元，可盈利80元.已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使盈利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天（天数为整数）？并求出最大盈利.
4.把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一个分得的苹果不足5个.问共有几个孩子？几个苹果？
5.甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件.甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件.已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件，也不超过200件，求甲、乙两车间的人数.
6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
        A型        B型
价    格（万元／台）        12        10
处理污水量（吨／月）        240        200
年消耗费（万元／台）        1        1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
7.某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权，雄狮队目前的战绩是18胜12负，后面还要比赛6场（其中包括再与猛虎队比赛一场）；猛虎队目前16胜15负，后面还要比赛5场.（1）为确保出线，雄狮队在后面的比赛中至少要胜多少场？
（2）如果猛虎队在后面的比赛中3胜（包括胜雄狮队1场）2负，那么雄狮队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
8. 仔细观察下图，认真阅读对话：

admin

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
9.阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
　　                     n＝
　　各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型        贫困        温饱        小康        富裕        最富
n        n>60%        50%<n≤60%        40%<n≤50%        30%<n≤40%        n≤30%
　根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元，1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元.(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）.(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？
一元一次不等式（组）
1.解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来
2.解下列不等式组.
                    
3.解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
4.已知不等式 的最大整数解是方程 的解，求 的值.
5.已知 且 ，求 的取值范围为.
6. 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是      .
7.已知关于x的不等式 的解集如图所示，则m的值为(    )
A．1        B．0   
C．-1       D．-2
8.已知不等式组 的解集为 ，求 的值.
9.已知关于 的不等式组 无解，求 的取值范围.
10.已知关于 的不等式组 的整数解共有5个，求 的取值范围.
11.  不等式组 的整数解仅为1,2,3,整数对 共有多少对?
12.已知3个非负数 满足 和 ,若 .求 的最大值和最小值.
一、选择题：1．根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是 (    ）
      
A. a<c                                B. a<b                                C. a>c                                D. b<c
2．已知不等式：① ，② ，③ ，④ ，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（    ）
A．①与②                B．②与③                C．③与④                D．①与④
3．不等式组 的最小整数解是（   ）A．－1     B.0        C.2         D.3
二、填空题:1．不等式组 的解集是         .
2．不等式组 的整数解的和是______________.
3．若不等式组 的解集是 ，则 =        ．
4．若关于 的不等式组 有解，则实数 的取值范围是        ．
三、解答题:1．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
2．已知关于 的方程组 的解满足 ，化简 .
3. 对于整数 符号 表示 ，已知 ，求 的值.
4.已知非负实数 满足 ，记 ，求W的最大值与最小值.
一元一次不等式（组）的应用   
1．新《个人所得税》规定，公民全月工薪不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算：
全月应纳税所得额        税率
不超过500元部分        5%
超过500元至2000元的部分        10%
……        ……
(1)冯先生5月份的工薪为1800元，他应缴纳税金多少元？(2)设某人月工薪为x元（1600＜x＜2100)，应缴纳税金为y元，试写出y与x的关系式，(3)若费先生5月份缴纳税金不少于160元，也不多于175元，试问费先生该月的工薪在什么范围内？
2．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目        票价（元／场）
男篮        1000
足球        800
乒乓球        500
3．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？
4．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
5．光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？
6．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
7．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
        甲        乙
价格（万元/台）        7        5
每台日产量（个）        100        60

admin

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
8．某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
9．2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
10．某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足
11．某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.(1)试确定A种类型店面的数量；(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？
数 学 辅 导 卷
一、选择题1、点Ｐ（２，－３）所在象限为（      ）
Ａ、第一象限　　Ｂ、第二象限　　Ｃ、第三象限　　Ｄ、第四象限
2、当a>b时，下列各式中不正确的是 （      ）
Ａ、a-3>b-3  　Ｂ、3-a<3-b　     Ｃ、 　  Ｄ、
3、点A（-3，-5）向上平移4个单位,再向右平移3个单位到点B，则点B的坐标为(      )
   A、(1,-8)     B、(1, -2)      C、(-7,-1 )      D、( 0,-1)
4、下列说法中错误的个数是（      ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（6）点到直线的垂线的长度叫做这点到直线的距离。
A. 2个      B. 3个      C. 4个      D. 5个
5、在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（      ）．
  A、3<x<5       B、x> 5       C、x<3      D、-3<x<5
6、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（      ）
A．   B．∠1=∠4 C．∠A =∠3             D．∠1=∠A
7、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（      ）． A．2000名运动员是总体   B．100名运动员是所抽取的一个样本C．样本容量为100名    D．抽取的100名运动员的年龄是样本
8、等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（      ）
A.27cm   B.33cm   C.27cm或33cm   D.以上结论都不对
9、如右图， ，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（       ）A.       B.       C.        D.  
二.填空题10、点Ｐ在第二象限，Ｐ到x轴的距离为４，Ｐ到y轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（　    ，  　）
11、如图所示，图中的∠1＝______________º．
12、把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：
                                           　.
13、在自然数范围内,方程x+3y=10的解是____            ___.
14、如图，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ，
∠２＝２∠１，那么∠２＝      度，∠３＝      度
15、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于             .
三、解下列各题 16、   (1)        (2)  
17、解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来：

18、如图4所示，三角形ABC的面积为1，E是AC的中点，O是BE的中点．连结AO，并延长交BC于D，连结CO并延长交AB于F．求四边形BDOF的面积．
19、（1）A、B、C、三人去公园玩翘翘板，从下面的示意图。你能判断三人的轻重吗？
   （2）P、Q、R、S四人去公园玩翘翘板，从下面的示意图，你该如何判断这四人的轻重呢？






20、初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租用1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半，已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？