2012年七年级下学期数学暑假作业题分单元考试卷

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2012-6-26 10:52 上传

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第五章  相交线与平行线
一、填空题：
1.如图1，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________.
2.如图2，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3=___°.
3.如图3，有一个与地面成30°角的斜坡，，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=＿＿度角时，电线杆与地面垂直.
4.如图4，是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线.
5.在以下现象：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动。属于平移的是______________（填序号）
二、选择题:
6.如图5所示， 平分 ， ，图中相等的角共有（    ）
A. 3对          B. 4对            C. 5对           D. 6对





7.如图6，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1（∠1本身除外）相等的角的个数是（   ）
A、2            B、4             C、5            D、6
8.如图7，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（     ）
 A．点O1        Ｂ．点O2         C．点O3         Ｄ．点O4
三、解答题：
9.一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图8中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）






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10.如图9，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.   





11.如图10所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个¬单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1.
    (1)求大圆的面积；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.





12.已知：如图11，AE∥CD，B是AC上一点，∠1＝∠E，∠2＝∠D，请判断EB与DB的位置关系，并说明理由.

13.如图12，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于G、H.请借助此图研究同位角、内错角、同旁内角的平分线的位置关系.

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第六章  平面直角坐标系
一、填空题：
1.已知两点A（a，2），B（－1，b）：（1）若点A、B关于y轴对称，则a＝____，b＝____；（2）若点A、B关于x轴对称，则a＝____，b＝____；
（3）若点A、B关于原点对称，则 a＝____，b＝____；
（4）若点A、B位于第一、三象限的角平分线上，则a＝____，b＝____；
（5）若点A、B位于第二、四象限的角平分线上，则a＝____，b＝____；
（6）若点AB∥x轴，则a________，b___________；
(7) 若点AB∥y轴，则a________，b___________.
2.已知平面直角坐标系中，点A（0，－3），点B与点A在同一坐标轴上，且AB＝8,则点B的坐标为____________________.
3.已知长方形ABCD，AB=2，BC=3，且AB∥x轴，若A（－1，2），则点C的坐标为_________.
4.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同
色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一
盘棋，若白○1的位置是(1,-5)，黑○2的位置是
(2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________
位置就获得胜利了．       
5. 如图2在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是       。
6.如图3，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、….则点A2007，的坐标为________．
7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是         .
8.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.
9.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.
10.在平面直角坐标系中，A（－3，4）、B（－1，2），0为原点，则△AOB的面积为______.
11.有一个英文单词的字母顺序对应如图4中的有序数对分别为（5，3）、（6，3）、（7，3）、（4，1）、（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________.
12.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.
13. 如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________.
14.已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________________________________________.
15.中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图5－1，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．
要将图5－2中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：
(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
⑴下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：   
(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)                       
⑵请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：___________________________________________________   
二、解答题：
16.如图6，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．
(1)写出△EFG的三个顶点坐标．   
(2)求△EFG的面积．            






17.如图7是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）
(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？
(3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？




第七章    三角形
一、填空题：
1.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这个多边形的边数为____.
2.一样大小的正方体木块堆放在房间一角，如图1，一共垒了10层，这10层中看不见的木块共有________个.
3.如图2是边长为4的正方形ABCD，则图中所有三角形的面积总和为_________.
4.如图3，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在
△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．
5.如图4，分别以四边形ABCD的各个顶点为圆心，1为半径作圆，则图中阴影部分的面积是          ．(结果保留π)
6.如图5，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=            ．
7.如图6，直角三角形ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为_______.
二、选择题:
8.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是(　   )
A.正方形与正三角形　　　   B.正五边形与正十边形
C.正六边形与正三角形　　   D.正八边形与正三角形
9.如图7，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的
外部时，则 与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，
请试着找一找这个规律，你发现的规律是（    ）
    A．                 B．
    C．                 D．
10.在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 ，则  的值为（    ）   
A．      B．      C．         D．
三、解答题：
11．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．
⑴要制作满足上述条件的三角形木框共有_____种．                    
⑵若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8        元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）                          

12.如图8， ,BD平分∠ABC，求∠ADB的度数.




13.已知：如图9，∠MON＝90°，点A、B分别在射线ON、OM上移动，BE是∠ABM的平分线，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ACB的大小是否发生变化？如果随点A、B的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由.

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第八章   二元一次方程组
一、填空题：
1.已知方程 是关于x、y的二元一次方程，则m＝___，n＝_____.
2.方程2x＋3y＝12的正整数解为________________.
3.已知x－y＝－13，则27－2y＋2x的值为_________.
4.已知方程组 ，不解方程组则x+y=__________.
5.若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组    _________          求得这个解.
6.已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是________.
7.若 ，则 ＝         ， ＝           .
8．若方程m  + n  = 6的两个解是 ， ，则m =         ，n =         .
9.在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________.
10.已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2，则x=－3时y的值为____________.
二、选择题:
11.如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（    ）
A、                  B、   
C、                 D、
12.若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（      ）
A、 1        B、－2           C、 2或－1         D、－2或1
三、解答题：
13.甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程①中的 ,得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的 ,得到方程组的解为 .试计算 的值.



14.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
        第一次        第二次
甲种货车辆数（辆）        2        5
乙种货车辆数（辆）        3        6
累计运货吨数（吨）        15.5        35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？
15.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，恰好配套？求出配成的方桌的张数.




16.某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元.该商店在营销淡季出台一项优惠办法，即每买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯共38只，则该顾客买回茶壶、茶杯各多少只？



17．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

第九章  不等式及不等式组
一、填空题
1．不等式7－ >1的正整数解为：            ．
2．当 _______时，代数式 的值至少为1．
3．当x________时，代数式 的值是非正数．
4．若方程  的解是正数，则 的取值范围是_________．
5．若x= ，y= ，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．
6．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．
7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为      ．
8．若 ，则x的取值范围是            ．
9．不等式组 的解为             ．       
10．当 时， 与 的大小关系是_______________．
11．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．
12．已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是    ．
13．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买        只钢笔．
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打        ．
二、选择题
15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（   ）
A．x＜4     B．x＜2     C．2＜x＜4     D．x＞2
16．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（   ）
   


17．若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）．
Ａ．m>－1.25                Ｂ．m<－1.25    Ｃ．m>1.25                 Ｄ．m<1.25
18．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）．
Ａ．5千米                    Ｂ．7千米                  Ｃ．8千米                  Ｄ．15千米
三、解答题:
1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）                    （2）
2.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？





3.某服装厂每天生产童装200套，或西服50套，每生产一套童装需要成本40元，可盈利22元；每生产一套西装需要成本150元，可盈利80元.已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使盈利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天（天数为整数）？并求出最大盈利.






4.把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一个分得的苹果不足5个.问共有几个孩子？几个苹果？

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5.甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件.甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件.已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件，也不超过200件，求甲、乙两车间的人数.






6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
        A型        B型
价    格（万元／台）        12        10
处理污水量（吨／月）        240        200
年消耗费（万元／台）        1        1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）






7.某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权，雄狮队目前的战绩是18胜12负，后面还要比赛6场（其中包括再与猛虎队比赛一场）；猛虎队目前16胜15负，后面还要比赛5场.
（1）为确保出线，雄狮队在后面的比赛中至少要胜多少场？
（2）如果猛虎队在后面的比赛中3胜（包括胜雄狮队1场）2负，那么雄狮队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？






8. 仔细观察下图，认真阅读对话：






根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？




9.阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
　　                     n＝
　　各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型        贫困        温饱        小康        富裕        最富
n        n>60%        50%<n≤60%        40%<n≤50%        30%<n≤40%        n≤30%
　    根据上述材料，解答下列问题：
　    某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元，1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元.
　(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）.
(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

第十章数据的收集、整理与描述
一、选择题:
1.调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （    ）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况;         B.调查我省中小学生的视力近视情况
C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况;D.调查某中学全体教师家庭的收入情况
2.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（      ）　
A.抽取前100名同学的数学成绩      B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩;D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
3.在下列调查中，比较容易用普查方式的是（ 　 ）　
A.了解大连市居民年人均收入　　　B.了解大连市初中生体育中考的成绩　
C.了解大连市中小学生的近视率　　D.了解某一天离开大连市的人口流量
4.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（　  ）　
A.10组 　       B.9组   　    C.8组   　        D.7组
5.在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（　  ）　
A.组距    　　   B.组数   　　 C.频数    　    　D.频率
6.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ 　 ）
A.0.12 　　      B.0.38   　　  C.0.32     　    　D.32
7.根据大连市第一季度用电量的扇形统计图，
则2月份用电量占第一季度用电量的百分比为（  　　）　
A.60%  　         B.64%       　C.54%      　  D.74%
8.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为（      ）
A.80°              B.100°         C.120°          D.150°
9.如图，下列说法正确的是（　　）
A.步行人数最少只为90人
B.步行人数为50人
C.坐公共汽车的人数占总数的50％
D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
10.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，
从图上看，下列结论不正确的是（　　）
A.2～6月生产量增长率逐月减少　　　　
B.7月份生产量的增长率开始回升　
C.这七个月中，每月生产量不断上涨　　
D.这七个月中，生产量有上涨有下跌　

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二、填空题
11.要考察的全体对象称为       ，样本中个体的数目称为           .　
12.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用______调查方式合适一些.
13.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用          统计图来描述数据.　　
14.在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是      .　
15.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有¬¬        个.
16.已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若
把这组数据分成9个小组，则组距是         .　
17.将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一区间内的频数
是5，则该组的频率是        .　　
18.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有       人.　　　
19.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中
的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的      %.
20.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的        %.　　
三、解答题
21.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
污染指数（W）        45        60        70        80        95        110        125
天数（d）        2        4        3        9        6        4        2
其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）



22.2008年5月30日，国务院关税税则委员会决定从当天起对纺织品出口关税作出进一步调整，对一些纺织品取消征收出口关税.在此背景下，某报报道了2008年1～4月份某市服装对外出口的情况，并绘制统计图如下：
请你根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）2008年1～4月份，该市服装企业出口额较多的是哪两个国家？
（2）2008年1～4月份，该市服装企业平均每月出口总额是多少万美元？






23.某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？



24.从某市近期卖出的不同面积的商 品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解析下列问题：
（1）卖出面积为110～130平方米的商品房 有＿＿＿套，并在右图中补全统计图.
（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的＿＿＿％.
（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？





四、解答题
26.育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）试确定如图1中“电脑”部分所对应的圆心角的大小.
（2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整.
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？
（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？



27.小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：
    55  42  50  48  42  35  38  39  40  51  47  52  50  42  43  47  52 48  54  52  38  42  60  52  41  46  35  47  53  48  52  47  50  49  57 43  40  44  52  50  49  37  46  42  62  58  46  48  39  60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图，并回答下列问题：
（1）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？
（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分几之？
（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人多长时间的生活用水？