2012年6月13日小学生五年级下册《应用题》奥林匹克数学题练习及答案

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1．难度：★★★★　　1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号(最少插一个乘号)，可以得到多少个不同的乘积？


　　2．难度：★★★★★
　　(2002年南京少年数学智力冬令营六年级试题)今年是2002年，把2002年这样的年份称为“对称年”（年份的个位数字和千位数字相同，百位数字和十位数字相同）从2000年到2999年之间共有（     ）个“对称年”。

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1．难度：★★★★　　1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号(最少插一个乘号)，可以得到多少个不同的乘积？
　　【解析】方法一：按插入乘号的个数进行分类：

　　⑴若插入一个乘号，4个数字之间有3个空当，选3个空当中的任一空当放乘号，所以有3种不同的插法，可以得到3个不同的乘积，枚举如下：

　　

　　⑵若插入两个乘号，由于必有一个空当不放乘号，所以从3个空档中选2个空当插入乘号有3种不同的插法，可以得到3个不同的乘积，枚举如下：

　　

　　⑶若插入三个乘号，则只有1个插法，可以得到l个不同的乘积，枚举如下：

　　

　　所以，根据加法原理共有3+3+1=7种不同的乘积．

　　方法二：每个空可以放入乘号可以不放乘号共有两种选择，在1、2、3、4这四个数中共有3个空所以共有：，去掉都不放的一种情况，所以共有：8-1=7（种）选择


　　2．难度：★★★★★
　　(2002年南京少年数学智力冬令营六年级试题)今年是2002年，把2002年这样的年份称为“对称年”（年份的个位数字和千位数字相同，百位数字和十位数字相同）从2000年到2999年之间共有（     ）个“对称年”。
　　【解析】2000年到2999年之间的“对称年”个位为2，十位和百位数字相同，可以是0、1、2、…、9，共10个，所以从2000年到2999年之间共有10个“对称年”。