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2012年湖南高考文数试题及试卷标准答案WORD

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楼主
发表于 2012-6-9 13:57:19 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
2012年湖南高考文数试题及试卷标准答案WORD
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沙发
 楼主| 发表于 2012-6-9 13:57:46 | 只看该作者
数学(文史类)
一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=
A.{-1,0,1}     B.{0,1}   C.{1}   D.{0}
2.复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是
A.-1-i  B.-1+i   C.1-i   D.1+i
3.命题“若α= ,则tanα=1”的逆否命题是
A.若α≠ ,则tanα≠1   B. 若α= ,则tanα≠1
C. 若tanα≠1,则α≠   D. 若tanα≠1,则α=
4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

5.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心( , )
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
6. 已知双曲线C : - =1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为更多免费资源下载绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 课件|教案|试卷|无需注册
A  - =1  B  - =1  C    - =1    D   - =1
7 . 设 a>b>0 ,C<0 ,给出下列三个结论
①  >   ②  <   ③ logb(a-c)>loga (b-c)
其中所有的正确结论的序号是
A ①  B  ① ②  C ② ③  D  ① ②③   
8 . 在△ABC中,AC=  ,BC=2  B =60°则BC边上的高等于
A     B     C     D   
9. 设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f(x)的导函数,当X∈[0,π] 时,
0<f(x)<1; 当x∈(0,π) 且x≠ 时 ,(x-  )f’(x)>0 ,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零点个数为
A 2  B 4  C 的D 8
二 ,填空题,本大题共7小题,考生作答6小题。每小题5分共30分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上
(一)选做题,(请考生在第10,,1两题中任选一题作答,如果全做 ,则按前一题记分)
10.在极坐标系中,曲线C1: 与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个焦点在极轴上,则a=_______.
11.某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃。精确度要求±1℃。用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.
(二)必做题(12~16题)
12.不等式x2+5x+6≤0的解集为______.
13.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
(注:方差 ,其中 为x1,x2,…,xn的平均数)

14.如果执行如图3所示的程序框图,输入x=-1,n=3,则输入的数S=     

15.如图4,在平行四边形ABCD中 ,AP⊥BD,垂足为P,且 =      
16.对于 ,将n表示为 ,当i=k时,ai=1,,ak中等于1的个数为奇数是,bn=1;否则bn=0
a2,…,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1;否则bn=0。
(1)b2+b4+b6+b8=__;
(2)记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数,则cm的最大值是___。
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示。

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%。
(Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。(将频率视为概率)
18.(本小题满分12分)
已知函数 的部分图像如图5所示。
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数 的单调递增区间。

19.(本小题满分12分)
  如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD。
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积。

20.(本小题满分13分)
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产。该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%。预计以后每年自己呢年增长率与第一年的相同。公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产。设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元。
(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出an+1与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)。
21.(本小题满分13分)
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为 的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心。
(Ⅰ)求椭圆E的方程
(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为 的直线l1,l2。当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标。
22.(本小题满分13分)
已知函数f(x)=ex-ax,其中a>0。
(1)若对一切x∈R,f(x)  1恒成立,求a的取值集合;
(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),记直线AB的斜率为K,证明:存在x0∈(x1,x2),使f‘(x0)=K恒成立。
试卷答案请参考绿色圃中小学教育网站
2012年高考试题页面
http://www.lspjy.com/thread-195754-1-1.html
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