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沙发
楼主 |
发表于 2012-5-25 17:21:59
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【鸡兔同笼问题】 1、难度：★★★★
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
【解析】题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
2、难度：★★★★★
鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
【解析】方法一：假设鸡有50只，那么兔就有24只，
总脚数=50×2+24×4=196（只）
少的脚数=274-196=78（只）
因此还要增加鸡的只数，为了保持“差”是26，每增加一只鸡，同时要增加一只兔，所以增加的鸡数=78÷（4+2）=13（只），所以
鸡数=50+13=63（只），
兔数=24+13=37（只）
方法二：假设鸡和兔一样多，则先把少的兔脚加上
少的兔脚=26×4=104（只）
鸡数=（104+274）÷（4+2）=63（只）
兔数=63-26=37（只）
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发表于 2012-5-25 17:21:42
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