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华师大版初中七年级下册数学题期末综合练习及答案

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发表于 2012-5-24 20:43:39 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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沙发
 楼主| 发表于 2012-5-24 20:44:13 | 只看该作者
初一数学题
1.下列结论中,正确的是(  D   ).
   A.若一个数是整数,则这个数一定是有理数
   B.若一个数是有理数,则这个数一定是整数
   C.若一个数是有理数,则这个数一定是负数
   D.若一个数是有理数,则这个数一定是正数
2.若一个数的相反数的倒数是自然数,则这个数是(    ).
A.               B.-                 C.3                    D.-5
3.若a•b<|a•b|,则下列正确结论是(    ).
          A.a<0,b<0                                     B.a>0,b<0
          C.a<0,b>0                                   D.a•b<0
4.a为任意有理数,则下列四组数中的数字都不可能是a2的末位数字的应是(    ).
          A.3  4  9  0                                    B.2  3  7  8
          C.4  5  6  7                                   D.1  5  6  9
5.若(a+3)2与|b-1|互为相反数,则(    ).
          A.a= -3,b= -1                               B.a= -3,b=l
          C.a=3,b=1                                            D.a=3.b= -1
6.甲队有32人,乙队有28人,如果要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调到甲队的人数是(    ).
          A.8                       B.9                      C.10                    D.11
7.洗衣机每台原价为a元,在第一次降价20%的基础上,再降价15%,则洗衣机现价为(    ).
A.65%a元                                       B.(8%a+75%a)元
          C.77%a元                                            D.68%a
8.一列长200 m的火车以20 m/s的速度通过1 000 m的隧道,这列火车完全通过隧道需要(    ).
          A.70 s                    B.60 s                    C.50 s                   D.30 s
9.图中经过折叠后围成一个立方体的是(    ).

10.如图M-1所示,直线l上有四点A、B、C、D,则射线共有(    ).

          A.2条                     B.4条                    C.6条                    D.8条
11.∠α的补角是142°,∠β的余角是52°,则∠α和∠β的大小关系是(    ).
          A.∠α>∠β                                      B.∠α<∠β
          C.∠α=∠β                                      D.不能确定
12.如图M-2所示,OB、OC是∠AOD内的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD为(    ).

         A.2α-β                                      B.α-β
           C.α+β                                        D.以上都不正确
13.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%  售,那么每台实际售价为(    ).
          A.(1+25%)(1+70%)a元
          B.70%(1+25%)a元
          C.(1+25%)(1-70%)a元
          D.(1+25%+70%)a元
14.一艘潜水艇正在水下-50 m处执行任务,距它正上方30 m处有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼的高度为       m.
15.地球的表面积是514 000 000 km2,用科学记数法表示是      km2.
16.       展开后侧面是扇形,       展开后侧面是长方形.
17.时钟1点50分时,时针和分针夹角是       .
18.如果2x= 与3(x+a)=a-5x是同解方程,那么a-1=         .
19.长方形一边长为2a+b,周长是6a+5b,当a=3,b=2时,这个长方形的面积为     .
        (1)  
(2)-43×0.01+(-3)3×0.01-23×0.01-0.01;
(3)
21. 解下列方程:
        (1)
(2)   
22.已知y=1是方程2- (m-y)=2y的解,那么求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解.
23.关于x的方程kx=4的解为自然数,求k所能取的整数值.
24.如图M-3所示,O是直线AB上的一点,OE平分∠BOC,若∠BOC=40°43′,求∠AOE的度数.


25.某工人原计划13小时生产一批零件,后因每小时多生产10件,用12小时不但完成了任务,而且比原计划多生产了
60件,问原计划生产了多少个零件?
26.一个三角形3条边长的比是2∶4∶5,最长的一条边比最短的一条边长6 cm,求这个三角形的周长.
27.某学校计划向山区同学捐增3 500册图书,实际共捐赠了4 125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,问初中学生和高中学生原计划分别捐赠了多少册?
28.某种商品的出厂价是每件a元,商店按出厂价进货后,另加10%的利润销售.
           (1)写出销售x(件)商品的收款金额y(元)的售价公式;
           (2)计算当x=12,a=250时,求y的值.
一、1.A  分析:根据有理数的意义,整数、分数统称为有理数,故B、C、D三个选项都不完全,应选择A.
2.B  分析:因为这个数的相反数的倒数是自然数,所以这个数一定是负数且是分数,应选择B.
3.D  分析:因为a•b<|a•b|,所以a、b中任一个都不为零,所以a、b同正或同负,或一正一负,而同正时或同负时,a•b=|a•b|,所以只有一正一负,即a•b<0,应选择D.
4.B  分析:因a是整数,所以a2也是整数,而a2代表两个相同整数相乘,所以a2的末位数字是0~9这十个数字中相同两个数字乘积的末位数,而这十个数字中任一个数  的平方,末位数字只能是O、1、4、5、6、9中的一个,所以A、C、D三个选项都可能出现。应选择B.
5.B  分析:∵(a+3)2≥0,|b-1|≥0,且(a+3)2与|b-1|互为相反数,∴a+3=0,b-1=0,即a= -3,b=1,故选B.
6.A  分析:本题的等量关系是:调动后,甲队人数=2×乙队人数.设从乙队调x人到甲队,由题意得32+x=2(28-x),解得x=8,故选A.
7.D  分析:∵原价为a元,第一次降价20%,则为(1-20%)a,即80%a,第二次再降价15%,则现价为80%a•(1-15%)=68%a,故选D.
8.B  分析:要使火车完全通过隧道,则应连同车身长一起作为距离,则有:(1 000+200)÷20=60(s),故选B.
9.D  分析:A、C图无法折成,B有7个面,则不可能,故选D.
10.D  分析:以A点为端点的射线有两条,以B点为端点的射线有两条,以C、D为端点的射线也各有两条,因此共有8条,应选D.
11.C  分析:∵∠α的补角是142°,°∴∠α=180°-142°= 38°;∵∠β的余角是52°,∴∠β=90°-52°=38°;∴∠α=∠β,故选C.
12.A  分析:∵∠MON=α,∠BOC=β,∴∠NOC+∠BOM =∠MON-∠BOC=α-β.
又∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠DON=∠NOC,∠BOM=∠MOA,
∴∠DON+∠MOA=∠NOC+∠BOM=α-β.∴∠AOD=∠DON+∠MOA+∠NOC+∠BOM+∠BOC=2α-2β+β=2α-β.应选A.
13.B  分析:A按销售价的70%出售,错误认为提价70%,C按销售价的70%出售,错误认为降价70%,D中错误认为提价25%,再提价70%.
二、14.-20  分析:潜水艇在水下-50 m处,则与其具有相反意义的量,距它正上方30 m处,记作+30,则鲨鱼的高度为-50+30= -20(m).
15.5.14×108  分析:用科学记数法表示数,应写成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位数,n是正整数,关键是确定10n中的n,指数n=位数-1,故n=9-1=8.
16.圆锥  圆柱  分析:侧面展开图是以母线为边,底面周长为扇形的弧长,则应为圆锥,圆柱的侧面展开图是长方形.
17.115°  分析:时针每小时转的角度为30°,1时50分时时针距12时是30°+30°× =55°,分针距12时为30°×2=60°,故为55°+60°=115°.
18.-   分析:∵2x= 与3(x+a)=a-5x是同解方程,∴a=- ,所以- -1= - .
19.48  分析:首先求出长方形的长和宽,再利用长方形的面积公式求解.
三、20.   解:原式= × - × - × ×
        =-
(2)-1  解:原式=[-43+(-3)3-23-1]×0.01=(-64-27-8-1)× = -100× = -1.
        (3)-    解:  
        =-
        =-
21.(1)x=   分析:去括号,得 x- (x-1)= ,去分母,得6x-3(x-1)=8(x-1);去括号,得6x-3x+3=8x-8,移项,合并同类项,得-5x= -11,系数化成1,得x=
(2)x=5分析:去大括号,得 +2=1,去括号,得  =0,∴ x-1=0,
解得x=5.
点拨:解一元一次方程的五个步骤的顺序不是固定不变的.
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板凳
 楼主| 发表于 2012-5-24 20:44:20 | 只看该作者

四、22.0  分析:因为y=1是方程2- (m-y)=2y的解,所以把y=1代入方程2- (m-1)=2×1,2- m+ =2,m=1,把m=1代人方程m(x-3)-2=m(2x-5)中解x的值.x-3-2=2x-5,得x=0.
23.1或2或4  分析:解方程kx=4.解之得x= ,因为原方 程的解为自然数,∴k只能为4的约数,故是1或2或4.
24.159°38′30″ 分析:∵OE平分∠BOC,∴∠BOE= ∠BOC.∵∠BOC=40°43′,∴∠BOE=40°43′÷2=20°21′30″.∵AB是直线,∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-20°21′30″=159°38′30″.
五、25.分析:此题属于工程问题,其基本关系:工作量=工效×时间.
   解:设原计划生产x个零件,那么改进后生产(x+60)个零件,得 =10.x=780.故原计划生产780个零件.
26.分析:此题属于分配问题中的比例分配问题,特别要注意,在解比例分配问题时,选用分配比例的方法设元.
    解:设三角形的3条边长分别是:2x cm、4x cm、5x cm.依题意得5x-2x=6,解得x=2,∴2x=4,4x=8,5x=10.周长=4+8+10=22(cm).
27.解:设初中学生原计划捐x册图书,则高中学生为(3 500-x)册,根据题意可得120%•x+115%(3 500-x)=4 125,解之得x=2 000,高中学生捐3 500-2 000=    1 500(册),即初中学生捐赠2 000册,高中学生捐赠1 500册.
28.分析:根据题意,每件的售价应为a(1+10%).
           解:(1)y=x•a(1+10%);
           (2)当x=12,a=250时,y=x•a(1+10%)=12×250×(1+10%)=3 000 ×1.1=3 300(元).
    点拨:收款金额=售价×件数.

一、选择题:(本题共24分,每小题3分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个答案是正确的,请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.
1. 若一个数的倒数是7,则这个数是(    ).
A. -7                        B. 7                                C.                          D.  
2. 如果两个等角互余,那么其中一个角的度数为(    ).
A. 30°                    B. 45°                    C. 60°                    D. 不确定
3. 如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件,今年比去年增产了20%,那么今年的产量为(  )件.
A. 20a                    B. 80a                    C. 100a                    D. 120a
4. 下列各式中结果为负数的是(    ).
A.                  B.                  C.                  D.  
5. 如图,已知点C是线段AB的中点,点D是CB的中点,那么下列结论中错误的是(    ).

A. AC=CB            B. BC=2CD                  C. AD=2CD           D.  
6. 下列变形中,根据等式的性质变形正确的是(    ).
A. 由 ,得x=2
B. 由 ,得x=4
C. 由 ,得x=3
D. 由 ,得
7. 如图,这是一个马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断,在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是(    ).

A. AC                    B. AB                    C. AD                    D. 不确定
8. 如图,有一块表面刷了红漆的立方体,长为4厘米,宽为5厘米,高为3厘米,现在把它切分为边长为1厘米的小正方形,能够切出两面刷了红漆的正方体有(    )个.

A. 48                    B. 36                    C. 24                    D. 12

二、填空题:(本题共12分,每空3分)
9. 人的大脑约有100 000 000 000个神经元,用科学记数法表示为        .
10. 在钟表的表盘上四点整时,时针与分针之间的夹角约为       度.
11. 一个角的补角与这个角的余角的差等于        度.
12. 瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据 , , , …中得到了巴尔末公式,请你按这种规律写出第七个数据,这个数据为       .

三、解答题:(本题共30分,每小题5分)
13. 用计算器计算:(结果保留3个有效数字)

14. 化简:
15. 解方程
16. 如示意图,工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O,并且要求O到A与O到B的距离之和最短,请你在m上确定仓库应修建的O点位置,同时说明你选择该点的理由.

17. 解方程
四、解答题:(本题共23分,第19至第21题各4分,第22题5分,第23题6分)
19. 已知 ,求代数式 的值。
20. 如图,点O是直线AB上一点,OC是射线,OD平分∠COB,过点O作射线OE. 问当射线OE满足什么条件时,∠EOC与∠DOC互余,并可推证出∠EOC与∠EOB互补,简单说明理由.

22. 如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,若∠BOD=20°,求∠AOB的度数.

1. D  2. B  3. D  4. B  5. C  6. B  7. B  8. C
9.    10. 120°  11. 90°  12.  
13. 解: 。14. 解:
                        1分
                        3分
                                        5分
15. 解:
                                        2分
                                                4分
                                                                5分
16. 解:连结AB交直线l于点O,则O点为所求的点。                3分
根据连结两点之间的所有的线中线段最短,可知OA+OB最短。                5分
17.  
解:                         1分
                                        2分
                                        3分
                                                                4分
                                                                5分
。19. 解:由已知可求                                 1分

                                        3分
=-1                                                                4分
20. 解:当OE平分∠AOC时,结论成立。        1分
理由:由图形可知∠AOC+∠COB=180°,及∠AOE+∠EOB=180°        2分
因OE平分∠AOC,且OD平分∠BOC,
所以∠EOC+∠COD=90°.
即∠EOC与∠DOC互余.                                3分
又∠EOC=∠AOE,
则∠EOC+∠EOB=180°.
即∠EOC与∠EOB互补.                                4分
所以,当OE平分∠AOC时,结论成立。
22. 解:由∠BOC=2∠AOB,
可有∠AOC=3∠AOB.                                        1分
又因OD平分∠AOC,有
∠AOD= ∠AOB=∠AOB+∠BOD.        3分
即∠AOB=2∠DOB=2×20°=40°.                4分
答:所求∠AOB等于40度.                        5分
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地板
 楼主| 发表于 2012-5-24 20:44:25 | 只看该作者

25. 解:设粗的蜡烛长为“1”(或为a),停电的时间为x小时                1分
依题意                                   4分
解得                                                    5分
1. 的绝对值是             ; 的倒数是           ; 的相反数是          .
2.我国西部地区的面积约为6.40×106平方千米,它精确到        位,有      个有效数字.
3.若 与 是同类项,则mn=           .
4.某足球队在足球联赛中共赛22场,得39分,若胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,已知该球队共负7场,则该球队共胜         场.
5.已知方程 与方程 有相同的解,那么k=          .
6.如图,若 ,则              .
7.延长AB到C点,使 ,D为AC的中点,BC=2,则AD=         .
8.如果一个角与它的余角之比为1∶2,那么这个角与它的补角之比
为              .
9.如图,O是直线AB上的一点, ,OE平分 ,则图中小于平角的角共有        个,其中互余的角共有      对.
10.已知 ,过O的射线OC使 ,则          .
二、选择题(每小题3分,共30分。11~18为单选题,只有一个选项最符合题意,19~20为多选题,有两个或两个以上选项符合题意。)
11.若 ,则 的值是(    )
A.5                                B.1                                C.3或1                        D.5或1
12.已知 ,则代数式 的值为(    )
A.-1                                B.1                                C.0                                D.2
13.如果方程 的解是 ,那么a的值为(    )
A.3                                B.5                                C.-5                                D.-13
14.小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动,这四天各天的日期之和为86,则夏令营的开营日为(    )
A.20日                        B.21日                                C.22日                                D.23日
15.下列图形中,不是正方体展开图的是(    )




A.                        B.                                C.                                D.
16.3点半时,钟表的时针和分针所成锐角是(    )
A.70°                                B.75°                        C.85°                        D.90°
17.如图,已知 ,那么 等于(    )
A.60°                                B.70°                        C.80°                        D.90°



18.如图,已知 ,
则 (    )
A.80°                                B.70°                        C.60°                        D.40°
19.下列变形中,正确的是(    )
A.若 ,则x=5                                        B.若 则
C.若 ,则                 D.若 ,则
20.如图,直线 ,且 ,则下列判断正确的是(    )
A.                         B.        
C.                 D.
三、解答题(8小题,共60分)
21.解方程(每小题4分,共16分)
(1) ;                                                (2) ;
(3) ;                                        (4) .
22.(6分)化简求值
求 的值,其中
23.(6分)如图,C、D将线段AB分成2∶3∶4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=12cm,求AF的长.

24.(6分)某件商品的标价为1100元,若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%,求该商品的进价是多少元?
25.(6分)如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分 ,OE在 内, ,求 的度数.


26.(6分)某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地,这样便可以在规定的时间到达,但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定的时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离.
27.(7分)如图,已知 ,求证:
28.(7分)某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1)问该中学库存多少套桌凳?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理. 你认为哪种方案省时又省钱?为什么?
1. ;                2.万,3;                3.4(其中 );                4.12;
5.-6;                6.100°;                7.4;                8.1∶5;
9.9,6( );
10.30°或150°
11.D                12.C                13.A                14.A                15.B                16.B                17.B
18.C                19.BCD        20.AC
21.(1) ;(2) ;(3) ;(4)
22.解:原式=
当 , 时,原式
23.解:设 ,则 ,又有E、G分别平分AC、DB,
故 ,由 ,得x=2,

24.解:设该商品的进价为x元,由题意得 ,解方程得x=800.
答:该商品的进价为800元.
25.解:设 为x°,则 ,由OD平分 ,得 ,
故有 ,解方程得x=30,故
26.解:设A、B两地间距离为x千米,由题意得 ,解方程得x=24.
答:A、B两地间距离为24千米.
27.证明:∵ (已知),∴ (垂直于同一条直线的两直线平行)
∴ (两直线平行,同位角相等)
又∵ (已知)
∴ (同位角相等,两直线平行)
∴ (两直线平行,内错角相等)
∴ (等量代换)
28.解:(1)设该中学库存x套桌凳,由题意得: ,解方程得x=960.
(2)设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元,则:

综上可知,选择方案③更省时省钱.
1、如果零上5℃记作+5℃,那么零下5℃记作(    )
A.-5    B.-10    C.-10℃      D.-5℃
2、下列叙述正确的是(    )
A.存在最小的有理数            B.存在最小的正整数
C.存在最小的整数              D.存在最小的分数
3、若一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是(    )
A.1      B.-1       C.0        D.0或-1
4、 的倒数的绝对值是(    )
A.         B.-          C.2        D.-2
5、手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是 (   )
A、线段       B、射线        C、直线        D、折线
6、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米,用科学记数法表示为 (      )
A.148×106平方千米                                  B.14.8×107平方千米
C.1.48×108平方千米                                                D.1.48×109平方千米
7、 下面的图形中,是圆锥的侧面展开图的是 (        )
8、下列各式中,正确的是(  )
    A、                   B、     
C、            D、     
9、下列各式中,不是方程的是  (   )
A、 = 1;  B、3 = 2 +5   C、 = 0    D、2 -3 + 1
10、下列说法中正确的个数是 (    )
①由两条射线组成的图形叫做角  ②角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关  ③角的两边是两条射线  ④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角度数也扩大10倍
A.1个         B.2个       C.3个        D.4个
11、比较大小(用”>”或”<”表示):              。
12、             。
13、近似数0.034,精确到        位。
14、单项式             。
15、如图,A、B、C三点在同一直线上,
用上述字母表示的不同线段共有_____条。
16、若一个角的余角是 ,则这个角的大小为____________。
17、                    。
18、已知点B在线段AC上,AB=6cm,AC=10cm,P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ = _______。
19、列出等式表示:比a大5的数等于8               。
20、                。
21、
22、        
23、  
24、
25、(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)
26、解方程:
28、(6分)如图,已知∠AOB= ,∠BOC=50°,∠COD=21°,OE平分∠AOD  ,
求∠AOE的度数。(精确到分)

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29、(8分)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。
30、(8分)一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
31、(10分)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
                   参考答案及解析
1、D  2、B  3、A  4、C  5、B  6、C  7、A  8、D  9、D  10、B
11、﹥  12、9  13、千分  14、-5  15、3  16、   17、   18、2cm19、 20、
21、解:原式=12+18-7-15           ……………………(2分)
            =30-22                ……………………(4分)
            =8                    ……………………(5分)








五、解答题(共32分)
28、解:因为∠AOB=   ∠BOC=     ∠COD=    …………(1分)
    所以∠AOD=       …………(3分)
又因为 OE平分∠AOD      …………(4分)
  所以∠AOE=     …………(5分)
      ∠AOE=               …………(6分)
29、解:设船在静水中的平均速度为 千米/时,则顺流速度为 千米/时,逆流速度为 千米/时。…………(1分)                   方程得,          …………(4分)
去括号,得 …………(7分)
答:船在静水中的平均速度为27千米/时。…………(8分)
30、解:设这个角为 ,则它的补角为 ,依题意得,…………(1分)
                   …………(4分)
           
                        …………(7分)
答:这个角是               …………(8分)
31、解:设盈利25%的那件衣服的进价是 元,根据进价与得润的和等于售价,列得方程     …………(1分)
                           …………(3分)
                               …………(4分)
类似地,设另一件亏损衣服的进价为 元,它的商品利润是 元,列方程                                 …………(5分)
                          …………(7分)
                                    …………(8分)
那么这两件衣服的进价是 元,而两件衣服的售价为120元。
所以,这两件衣服亏损8元。  …………(10分)
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