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沙发
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发表于 2012-5-16 17:45:18
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高一数学必修4知识点
2、角 的顶点与原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 为第几象限角.
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在 轴上的角的集合为
终边在 轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角 终边相同的角的集合为
4、已知 是第几象限角,确定 所在象限的方法:先把各象限均分 等份,再从 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则 原来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域.
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度.
6、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为 ,则角 的弧度数的绝对值是 .
7、弧度制与角度制的换算公式: , , .
8、若扇形的圆心角为 ,半径为 ,弧长为 ,周长为 ,面积为 ,则 , , .
9、设 是一个任意大小的角, 的终边上任意一点 的坐标是 ,它与原点的距离是 ,则 , , .
10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正.
11、三角函数线: , , .
12、同角三角函数的基本关系:
;
.
13、三角函数的诱导公式:
, , .
, , .
, , .
, , .
口诀:函数名称不变,符号看象限.
, .
, .
口诀:奇变偶不变,符号看象限.
14、函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的 倍(横坐标不变),得到函数 的图象.
函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的 倍(横坐标不变),得到函数 的图象.
函数 的性质:
①振幅: ;②周期: ;③频率: ;④相位: ;⑤初相: .
函数 ,当 时,取得最小值为 ;当 时,取得最大值为 ,则 , , .
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
图象
定义域
值域
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