平面向量、向量的线性运算《向量的加法》说课稿

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《向量的加法》说课稿

一．教材的分析与处理

1.教材分析：向量的加法是苏教版《普通高中课程标准实验教科书（必修）数学4》的第二章平面向量、第二节向量的线性运算的第一课时，既是对平面向量这一章第一节、向量的概念及其表示的巩固和应用，也是向量运算的起始课，对向量的减法运算的定义，有直接的影响，同时也对平面向量的后继课程、以及未来将要学习的空间向量的课程，有一定的影响。由以上分析，我得出这样的认识，本节课教学内容应该是关于向量的理论知识体系中，比较靠前的、起到承上启下作用的一个知识环节。

2.教材处理：

①根据教材分析，我将在教学过程中详细具体地落实承上启下的作用。

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共线向量的加法

向量加法的表示

向量加法的定义

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif②我将本节课的内容主要分为基本理论和初步应用两大部分。（详见下表）   

代数表示

特殊向量的加法

非共线向量的加法

                                                                  

几何表示

学习例1、例2

课内练习书P63

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二．对教学对象的分析和实际情况的考虑

我校属于国有民办学校，全年级160名学生中，入校时530分以上的仅有10人；学生的年龄多在16~18，生理上正处在青春期，群体心理上比初中生稳定了许多，但在个体心理上，仍存在很大差异，思维方式和思维水平也有很大差异；考虑到以上实际的校情和学情，我认为教学过程的组织、管理和控制，是对教师的最大考验，在教学中我将更多地利用学生的形象思维、直觉思维和非智力因素，以期顺利完成教学任务。

三．教学目标、重、难点的确定和教法的运用

根据以上对教材和教学对象的分析，在《数学课程标准》的指导下确定与之相适应的教学目标、重点和难点如下：

1.知识目标：

①理解向量加法的含义，学会用代数符号表示两个向量的和向量；

②掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，学会求作两个向量的和；

③掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算；

2.能力目标：

①观察能力：学会观察已知图形中的向量，判断哪些向量相等、相反、平行、                   共线，哪些向量是已知向量的和向量等等；

②运算能力：学会将两个（或多个）向量合成为一个向量，或将一个向量拆                       分为两个（或多个）向量；

③应用能力：学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决；

3.情感目标：

①有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理；

②努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态；

③通过例2实际应用问题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念；

4.教学重点：

①求作两个向量和向量的法则；②向量加法的运算律；

非共线向量的加法

共线向量的加法

特殊向量的加法

为了突出教学重点，我首先将求作两个向量的和向量分成三个层次与学生一

起学习，即

设计原理运用了由特殊到一般的认识、思维过程，其次我设计了学生的动手活动。

5.教学难点：

求（两个向量）和向量的三角形法则与平行四边形法则的区别和联系。

为了突破教学难点，我首先利用了向量加法交换律的几何证明，其次我设计了学生的动手活动。

6.教学方法：

①阅读研讨法；②小组合作法；③活动法；④探究法；⑤自制教具、多媒体等   

四．教学过程的设计分析1.整体构想：

向量加法的表示

共线向量的加法

特殊向量的加法

非共线向量的加法

代数表示

几何表示

复习提问

导入新课

阅读教材

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学习例1、例2

课内练习书P63

布置作业

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2.说明复习提问：

复习提问是对上节课所学向量的概念及其表示的回顾与巩固，我这节也将进一步应用到这些概念。（心理学的遗忘理论知识结构的最近发展说和信息论）起承上作用。（可群体共同回答，允许南郭先生滥竽充数，也可针对个别担心的学生，用时5分钟左右）具体问题如下：

①向量的定义是什么？         ②向量的表示方法有几种？各是怎么表示的？

③向量的长度怎么表示？       ④什么是零向量和单位向量?各是怎么表示的？

⑤ 对吗？       ⑥什么是平行向量和共线向量？怎么表示？

⑦什么是相等向量?怎么表示?  ⑧什么是相反向量?零向量的相反向量是0吗?

3.创设情境导入新课：

利用类比进行联想，激发学习欲望（用时0.5分钟）

4.学生阅读教材：

教师认真巡视，也可个别指导（略）。（用时3—5分钟）

我认为这是学生将知识内化的一种形式（可个别学习，也可同伴互助讨论）。

5.进入向量加法的教学：（用时15分钟左右）（发放教具）

① 此处让学生活动；在介绍完向量加法的三角形法则以后，我特别强调了其中反映出来的沙尔定理：

即 ，从左往右看，“合二为一”的功能，从右往左看，“一分为二”的功能；

②运用了由特殊到一般的认识、思维过程，由零向量、相反向量的满足的交换律，联想到非零向量是否满足交换律，并给予了几何证明。即由 、 ，联想到 ，并给予如图几何证明

③由非零向量的几何证明的构图，进行正迁移，得出平行四边形法则。此处让学生活动。

④沙尔定理为思考题埋下了伏笔，也用到了相反向量的和为零向量。

6.进入例习题的教学：（5—8分钟）

①例1（2）是个多答案的开放问题，其答案有： ，在此为后继课的向量的数乘埋下伏笔；（3）强调是 。

②讲授例2。

③课堂练习：书P63（10分钟）

7.布置作业：书P68—理解与感受1、2、3

8.说明师生双边活动：教学过程的始终都在进行双边活动。

五．教学评价

1.摆正教学过程中，师生的位置，把学习的权利真正交给学生，让学生成为学习的主人；

2.对学生在学习过程中的表现，给予适度评价；

3.由学生小结，对教学效果作外显性评价。