小学教师教育叙事选登

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创新学习指导三原则（原创）

创新学习指导三原则
（1）“四不教”原则
所谓四不教原则就是，凡是学生自能看懂的不教，凡是学生自己能学会的不教。凡是学生自己能解答的不教。凡是学生自己能做的不教。
（2）“慢三拍”原则
所谓慢三拍指的是教师在评价学生的回答时，不要一出现正确答案就给予肯定，而要再等几秒钟，让学生的思维更充分，可能还有不同的、更好的、独到的见解。在教师提出问题后，等待几秒钟再叫学生回答，给学生以思考的时间。当学生回答不出问题时，再多等几秒钟，因为那时的学生正处在思维的最活跃时刻。
（3）鼓励加肯定原则（激励原则）
对于学生要少批评多鼓励，少否定多肯定。鼓励易产生骄傲情绪，只有鼓励才能唤起学生的内在动力，常否定容易打消学生的可贵的积极性，只有常肯定才能激起他们的兴趣，如，一位后进生经过自己努力，终于在近几次考试中考出了好成绩，有了明显进步，教师在晨间谈话中讲“某某同学近来学习用功，成绩明显进步，我们要向他学习，学习他不甘落后的精神。”这位学生会想，我进步了，得到了老师的表扬，同学们还要学习我呢！极易产生骄傲情绪。而另一位教师却说“某某同学近来学习用功，成绩有明显进步，不过他的字写得不够端正，假如他能把字也写端正了，那么他的进步一定会更大。”在肯定之后，说出一点不足，并提出希望，能激活他学习的内在动力。

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任教将近九年，在这不算太短的教学生涯中，我总是喜欢不断地尝试，追求外在的变化求新，不断地感受成功与失败的喜与忧。同时会不断地滋生出一个个问题：如何让学生既能轻松地学习又能较好地掌握知识？如何使数学知识更符合学生的兴趣。发展学生的学习兴趣？如何在教学中培养学生的能力，发展学生的个性……
　　当课改以熊熊烈火燎原全国之势扑面而来，我有幸成为数学课改指导组成员。一年来，我积极参加“周六新课程研讨日”活动；学习课程标准；参与实验教师备课；随堂听课；聆听教者的反思，专家的评点等。经过课改的沐浴，我内心感悟颇深。
　　感悟一：在课改中，孩子的胆子越来越大了，他们爱表现，敢想，敢说，敢问，敢做，敢于挑战权威。孩子活了，他们善于发现问题，解决问题，评价是非。表达能力强，语言清晰度好，小组合作有秩序，学习兴趣高涨。学生的能力提高了，个性得到了张扬。
　　感悟二：教师驾驭教材的能力，理论水平等整体素质提高了，教学行为发生了根本转变，能留给学生提问和思考的空间，给学生以实践的机会和乐趣，课堂教学体现了人文精神和生命主体活动。课改深刻地影响着学生积极、健康的发展。
　　感悟三：新课程改革，任重而道远。作为现代化教师，应不断地学习、学习、再学习，不断地更新教育观、质量观和人才观以及知识体系。改进教学方法和教学手段，提高实施素质教育的能力和水平。

与你同行

浙江教育出版社，旧版义务教育六年制小学课本第八册中的表述：
　　由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
浙江教育出版社，新版义务教育六年制小学课本第八册中的表述：
　　右三条线段围成的图形叫做三角形。
　　比较发现少了“封闭”两个字。是疏忽，还是确实可以省略？我们平时的教学中也在反复强调“封闭”，在知识的巩固中也在反复设计此类习题——“填空：由三条线段围成的（　　 ）图形叫做三角形。”
　　查阅资料。“三角形”在《现代汉语词典》中解释为：“平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫做球面三角形。也叫三边形。”在此，并没有怎么强调“封闭”，还发现词典对三角形的表述是不科学的，其间的“直线”应当改为“线段”，因为三角形存在三个顶点，决定了他的三条边不是直线，而是线段，“直线”与“线段”的概念应是清晰的，不能混肴使用。“围”字在《现代汉语词典》中的解释有四个意项：1、四周拦挡起来，使里外不通；2、四周；3、某些物体周围的长度；4、量词。很显然，这里取的应是第一个意项。也就是说在“围成”里面本身就包含了“封闭”的意思。由此看来。新版课本中“封闭”两字的省略，并非疏忽，而是教材编写人员深思熟虑之后，作出的科学举措。由此可见，我们没有必要在三角形概念练习中反复强调“封闭”两字的有和无，只要让学生真正理解“围成”的含义就可。

与你同行

走出数学教学中的误区
随着教学改革的不断深入,不少课堂教学在高层次的追求上形成了各自的教学特色，然而许多貌似优秀的课堂教学，其实际效果并不理想。究其原因就在于这些教学过程中的处理，都不同程度地存在着一些误区，从而严重影响了教学质量的提高。下面我就谈谈自己粗浅的看法。
一、忽视概念教学，造成学生不能正确理解概念，不能准确把握概念，不能灵活运用概念，形成了教学的第一误区。（一）忽视概念的内涵和外延。概念的内涵就是那个概念所反映事物的本质属性的总和，概念的外延就是那个概念所涉及的范围。对于概念的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延，必须将它的每一项都讲到，又必须强调这其中的每一项都是等地位的、独立的。（二）忽视概念教学的阶段性，恰当地把握好各个阶段的教学要求，体现概念教学的阶段性是很有必要的。（三）忽视定义的可逆性。实际上，定义的可逆性，是认识概念的两个方面，切莫忽视。
二、教学中的“巧解”，掩盖了基本思想方法的渗透。在数学教学中，对于某一个问题的解决，思想越来越多，方法越来越巧，教师会特别注意引导学生进行巧妙构思，以期产生教学上的捷径，其实这是教学上的第二大误区。（一）“巧解”往往有局限性，实用的范围一般都比较特殊和窄小，换一条件或变一个简单的理论，也就会使之完全丧失解题能力，因此巧解并不能根本解决问题。（二）基本思想方法是一种解决问题的通法，具有普遍性，指导性，要想从根本上解决问题，理应首先追求其通法——基本思想方法，而一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。（三）从学生的学习心理上看，当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理，也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此，在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样才能避开这一误区。
三、忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的第三大误区。课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。
四、忽视甚至放弃三个过程的同步进行三个过程是：教师的教学过程，知识发生发展过程，学生思维过程。这一大误区，具体表现在以下两个方面：一方面误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致教师的教学过程就是照本宣科。另一方面误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节。

与你同行

学会宽容

一位哲学人说过一番耐人寻味的话：天空收容每一片云彩，不论其美丑，故天空广阔无比；高山收容每一块岩石，不论其大小，故高山雄伟壮观；大海收容每一朵浪花，不论其清浊，故大海浩翰无比。哲人之言无疑是对宽容最生动直观的诠释。每当想起这番话我不由地想到这样一则事例： 　　一位班主任在上班会课时，有个学生向他报告，说他的一支新钢笔丢了，并怀疑他的同桌……而在这时，这位老师发现那位学生同桌的求助和惶恐的眼神。这位老师只略微沉思了一下，说：“或许哪位同学无意拿了你的笔，或许是你不小心……但我肯定拿你这支笔的同学现在一定很后悔……”说着，老师拔下了自己胸前的笔，“这样吧，我这支笔就送给你吧。不过我要告诉这位同学，随便乱拿别人的东西，不是好习惯，希望这位同学好好学习，改掉自己的坏毛病。” 　　10多年后，拿笔的这位同学大学毕业，在参加工作之前，拜访了那位老师，讲述了他那次拿笔的原因：“……如果不是老师的宽容，如果老师当场揭开这个‘秘密’，我就无地自容，我就不会有今天。正因为老师的宽容，我要更加勤奋地学习，报答老师。” 　　是的，有时侯，学生犯了错误，大多数都会后悔，希望得到宽容、谅解。有些学生只要我们老师拉一拉，就能成为好学生。如果稍一不慎，推一推，或不注意方法，就能毁了一个人，甚至酿成更为悲惨的结果。 　　“谅解也是教育。”爱因斯坦曾经这样说过。对别人的过错能宽容原谅是一种美德，也是一个优秀人民教师必须具备的心理品质。优秀的教师都善于以自己的宽容，走进学生，走进学生的内心，变成学生心目中可亲可近可以推心置腹的人，从而顺利达到教育学生的目的。宽容是一种温柔的力量，它可以穿透人的心灵。从今天提倡素质教育，培养创新人才的要求来看，说一说宽容仍具有现实意义。 　　宽容是素质教育主体性的要求。素质教育的主题性，本质上说就是教师要尊重学生在教育教学过程中的自觉性、自主性和创新性。教师要尊重学生的独立人格，因为尊重学生的人格是教育的前提。尊重学生的独立人格就是尊重学生的人格价值和独特品质，这不仅包括他的优点和长处，也包括他的缺点和短处。教师不可能喜欢学生的一切。对待一个优秀的学生，教师认识到该学生是一个有价值的人，一个值得尊重的人，每个教师都能做到。但对待一个“差生”，每个教师却未必都能意识到这一点。有些教师因为“恨铁不成钢”或是疾“恶”太严，缺乏宽容的气度，没有认识到学生的人格价值和品质，就难以和“差生”沟通，从而无法取得较好的教育效果。苏霍姆林斯基说过：“赞扬差生极其微小的进步，比嘲笑其显著的劣迹更文明。”事实上，只要对“差生”多一些宽容和赏识，多用发展的眼光看待他们，帮助其分析症因，提出应对策略，就能使他们的潜力得到开发，而这种潜力一旦被挖掘出来，迸发出来的力量是惊人的，甚至一点不比“优生”差。 　　同样，宽容也是培养发展学生个性的要求。教师的评价对学生的性格发展起着导向的作用。乖巧的孩子总是受到老师和社会的普遍赞赏。学校和老师所要求的好学生大多是老老实实、规规矩矩的形象，之所以会这样，是因为我们对学生的要求动辄十几条，几十条，过多过滥的条条框框不利于培养学生的个性，学校的纪律和老师的要求往往是对“孩子气”的否定和成人文化的肯定，在清除“孩子气”中，学生的个性连同“孩子气”一同抹杀了。我们教师应该有宽容的胸怀，对待学生的个性发展，充分认识学生某一时期的成长特征，认可他们这一时期的个性特征和行为特征，让青少年保持该年龄段的天性。老舍先生主张维护儿童天真活泼的天性，不可强求，更不可处处约束。教师对学生的评价要有宽容的态度，不是处处以纪律和规章制度约束他们，而是用理解和宽容来认可学生的少年天性，再引导和培养发展他们的个性。 　　有人说：“一切最好的教育方法，一切最好的教育艺术，都产生于教育对学生无比热爱的炽热心灵中。”因此，作为一名教师，首先应该是爱孩子。师爱不等于母爱，严格不等于厉害。在严格要求又热情爱护中，要严在当严时，爱在细微处。充满爱的严与表现为严的爱相结合，才能赢得学生的尊敬和理解，赢得家长的信任与支持。对待学生，无论他是出生于干部权贵之家或平民百姓人家，无论他是品学兼优的好学生或是令人头疼的后进生，均应一视同仁，爱得公正，爱得让学生信服。教师只有用爱心对待每一个学生，特别是思想行为有偏差、文化学习滞后的学生，更要用宽容心对待他们。对于学习较差的同学，我们要特别注意保护他们的积极性。爱默森说：“教育成功的秘密在于尊重学生。”尊重学生，就要不伤害学生的人格。要知道，每个人都有一颗成为好人的心。因而老师在严格要求之中，要体现出更多的关心和爱护，这样才能使学生体会到潜藏在教师内心深处的信任和尊重，才能建立平等、民主、互信的师生关系，也才能赢得学生的尊重和爱戴。我们要容忍学生犯错误，不要漠视学生的上进心。要用放大镜看学生的优点，用缩小镜看他们的缺点，不要动不动就大声呵斥、讽刺挖苦，挫伤学生的身心和人格。同样，我们要鼓励学生有自己独特的见解，用宽容的胸怀，对待学生的个性发展，让学生保持年龄段的天性，指导学生不断发现、不断创新、不断超越…… 　　“爱的力量是无穷”。学生在师爱的沐浴下轻松快乐地学习、生活。即使他们违反了纪律，老师严厉批评时，也要动之以情，晓之以理，更要让他明白：老师是关心你、爱护你的，是为你着想才台此严格要求………这样，在“严师”面前他就不会产生逆反心理或分歧视情绪，而理解了老师的苦心。正是老师的爱才使得这“良药”不苦口，“忠言”不逆耳。精诚所至，金石为开。春天播下师爱的种子，秋天必定结出尊师的硕果。更重要的是，“师爱”如无声的春雨在不知不觉中滋润着孩子们的心灵，实现了爱的迁移，教给了孩子们如何爱别人。 　　学会宽容，多一份宽容，多一些从学生的角度来看问题，设身处地地去思考，还有什么比理解、信任、尊重更让人欢欣鼓舞呢？有人说宽容是智慧的善良，是悟透人间之难的觉醒，是对人类的爱和信心，是睿智，是勇敢，是寂寞冬夜里飘然降来的春风，让我们教育生涯中多吹一些这样的春风吧。

与你同行

我心目中的课堂是什么？它是一个舒展轻松的过程，它是一种感受幸福的体验，它是一方追求诗意的栖居地，它是一座充满智慧的理想王国！
　　（一）课堂是轻松的
　　你的课堂轻松吗？你能在课堂上轻松自如、游刃有余地进行你的教学吗？真正的课堂飘满自由呼吸的空气，教师轻松，学生也轻松！何必再自寻烦恼，将那简单而一目了然的问题硬生生地分析得高深莫测、云里雾里；何必再巧妙布置，引诱学生跳进自己早已设计好的“陷阱”呢；何必再环环相扣，步步紧逼，使课堂成了“逼供言”的法庭……轻松的课堂，学生不再如履薄冰、小心翼翼地去“揣摩”教师的想法；轻松的课堂，学生不再唯师是从，成为没有思想的“克隆”人；轻松的课堂，学生能自由“放牧”独立的思想，一个个活蹦乱跳的想法触手可得；轻松的课堂，学生能“胸藏万江凭吞吐，‘话’有千钧任翕张”；轻松的课堂，不再晦涩难懂、繁杂琐碎，它是一种追求简单的课堂！
　　（二）课堂是幸福的
　　你的课堂幸福吗？你的学生幸福吗？你把学生因听你的课而感到幸福作为终生的追求吗？当你看到你的学生被书山压得向你露出哀怨的目光时，你会觉得他们胸膛里跳动着幸福的火焰吗？当你的学生的思想被你来个五花大绑时而感到无所适从时，你会觉得他们眼睛内充满着喜悦吗？当你在讲台前无所顾忌地“河东狮吼”、大发淫威而使他们乖乖就范时，你会觉得他们每一个毛孔中都浸润着兴奋吗？幸福的课堂，教师引领学生去采摘一路美丽的风景和幸福的体验，学生浑身上下都酣畅淋漓、妙不可言；幸福的课堂，洋溢着人文的光辉和理性的阳光，令人心驰神往、悠哉游哉；幸福的课堂，不再是复制的作坊，而是创造的乐园，充满温馨、生趣和美感……
　　（三）课堂是诗意的
　　你的课堂富有诗意吗？当那些“只可意会不可言传”的美好东西被你肢解得七零八落、体无完肤时，诗意会在他们心头荡漾吗？当你把原本美妙鲜活的语言弄得味同嚼蜡、毫无生机时，诗意已离他们远去！真正的语文课堂，应是诗意四溢的栖息地，是灵魂畅游的伊甸园，是情感荡漾的乐园，是妙不可言的美的殿堂……
　　诗意的课堂，应有“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”那苦苦探索后的发现，应有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的意外收获，应有“摘下梧桐树，引来金凤凰”般抛砖引玉式的独特境地，应有“心有灵犀一点通”的和谐共鸣，应有“此时无声胜有声”的心灵释放，应有“精鹜八极，神游四方”的思想流淌……
　　（四）课堂是智慧的
　　你的课堂充满智慧吗？你的学生有智慧吗？你的学生可能很聪明，但他们缺少悟性；你的学生脑袋中可能装满了知识，但他们缺少灵性！智慧的课堂，学生能主宰自己，能与老师平等交流，大胆发表自己独特的见解；智慧的课堂，学生能对传统的看法和权威的定论进行大胆的颠覆和解构，有思想的飞翔和生命力的舒张；智慧的课堂，学生有丰满的个性，能“我思故我在”，说自己所想，写自己所思；智慧的课堂，学生与历史对话、与高尚交流、与经典拥抱、与创造撞击；智慧的课堂，学生能碰撞出创新的火花并使“星星之火”“可以燎原”；……
　　我心目中的课堂是最美的，在这里，没有拾人牙慧，没有唯唯诺诺，没有平庸无奇；在这里，儿童固有的灵性得以迸发，原始的诗性得以生长，潜具的悟性得以唤醒；在这里，一粒不起眼的砂石也能长成无价的珍珠，一颗小小的芥子也会破土而出长成参天大树！

与你同行

前天，著名特级教师刘德武、夏青峰、徐斌老师应邀来我市授课讲学，短短的一天时间里，除了让人感受到特级教师的教学风采——那丰满的课堂、那洒脱自然而又清新活泼的课堂教学风格外，那种对新课程敏锐的观察力、那睿智的思考，那种真实的课堂无处不让人感受课堂教学改革的浓浓春风。在惊叹于特级教师那钻研的精神和对数学独特的厚爱的同时，我想把刘老师和徐老师课堂中的精彩片段给予回放，我们一起来欣赏：
　　一、生活——数学学习的重要背景资料
　　新的课程标准中关于学习内容有一段描述：让学生认识到现实生活中蕴含了大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生经历应用数学知识分析问题与解决问题的过程。在两位老师的课中，他们都能注意搜集学生身边的数学材料，为学生的学习提供背景资料。
　　刘老师的《统计中的平均数》一课，先让学生玩一个游戏。出示了一个靶心，让学生进行砍沙包，他先让学生统计班级中男生、人数（男生21个，女生17个），然后选取了5名男生，4名女生，当场进行砍沙包游戏。这是学生在课间经常玩的一种游戏，难道这里面也有数学问题？随着9名学生的表演，其他学生高兴地小组学习，进行统计：
　　男生8 10 7 7 7 39
　　女生9 10 1 5 25
　　随即，老师设计了这样的问题：根据这张统计表格，你觉得那个队成绩比较好？为什么？一开始，学生就进行了争论。因为参赛的人数不等，所以，有学生建议：去掉最后一个男生的成绩；让女生再扔一次；有的说把最后一个男生的成绩平均分成两份，多的给女生，少的给男生……当老师提出人数不动，怎样比较比较合理时，学生经过思索，想出了比较平均分的方法，老师对于孩子的表现非常满意，在计算得出平均成绩时，老师启发引导孩子们想想：平时的日常生活中还有什么？学生举例说出了平均人数、平均身高、平均体重等等。老师就让同学们观察，平均数在学习生活中是经常存在的……我觉得刘老师这样的设计，优点不仅仅在这里，而是利用学生熟悉的事物让学生亲历数学的过程。正象他在讲座中所说的那样，让学生自己通过游戏、通过参与学习，自己生成平均数的概念，学有价值的数学，而不仅仅是知道平均数这个知识。
　　在徐斌老师的《平面图形的周长与面积》复习一课中，这样的例子也有很多。他在复习了常见图形的周长与面积计算后，出示了一个学生家庭的平面图：问题1：在房子的四周，想建一个半圆形的金鱼池（半径是2米），一个正方形的饲养角（边长2米）、一个长方形的花圃：长是3米，宽是2米（两面都是靠墙的），告诉了这些已知条件，让学生帮着算一下：1、金鱼池的墙要砌多久？
　　2、饲养角和花圃一共要用多少篱笆？
　　问题2：假如星期天骑自行车去公园，这个家与公园的距离是4396米，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转100周，那么，从这个新家去公园需要多少分钟？
　　徐老师创设的这个情景让学生充分地感受到数学知识的魅力，它不仅仅是枯燥的周长公式，面积公式，而是富有生活情趣的。
　　这两个环节中，老师把学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的现实材料提供给学生，作为学习的背景材料。这样，学生就比较亲近，对数学知识有了一定的了解，掌握了一定的技能，自身的逻辑思维能力也得到了初步的发展。同时，由于学生的童心未泯，容易激发他们的学习热情，所以这些生活内容就成为学生非常愿意学习的对象。
　　二、对话——师生交流的主要方式
　　现代教学论认为，课堂教学除了知识传递这条主线外，还有情感交流的主线。万伟老师在《对话—一种新的教学精神》指出：教育中的对话是一种民主精神的一种宣扬，是对民主能力的培养。这样，教师的权威就被消解了，作为教育者的老师，在教育学生的同时，也要接受教育，要从学生那里了解他们的思想。在对话的过程中，教育已经不再把教师与学生看作一个孤立的个体，而是把他们的教与学看作是相互影响和学习的一种里程。
　　在两位老师的课中，我们不难发现他们与学生的交流采用了对话的方式。刘老师在导入新课时，先让学生说说自己今天上课的感受，心目中的老师是什么样子的？有的学生说：是个女的（因为自己学校里的女老师比较多）；有的说比自己想的要年轻些；有的说比自己想象的还要帅……令听课的老师也笑了起来，课堂上顿时形成了轻松民主的气氛，老师接着讲新课。
　　在徐老师的《鸡兔同笼》的一课中，老师让大家用数学画的方法来学习新的知识。课间，老师提问：你觉得画数学画怎么样？
　　有的说：数学画比美术要简单；有的说数学画挺有趣的，还有的认为数学画能帮助我们解决一些问题，是一个好的学习方法。老师亲切的微笑给了孩子满意的答复，老师还让做对习题的同学朝老师笑一笑，点点头……
　　心理学家托兰斯说：我们要想促进创造力，就需要提供一个友善的环境，以便使之在其中繁荣发展。这种师生之间的对话式交流，使教师真正走下了讲坛，走近了学生，师生之间的距离感消失了，在这个民主、平等的和谐环境中，我们看到了对话的本质，它是教学活动的动力之源，也是教师与学生尽情展现教学过程魅力的一种手段。这就是新课程标准中所倡导的教学方式与学生学习方式。
　　三、真实——课堂教学应追求的境界
　　1、远离虚设——让学生暴露思维的真实
　　新的课程标准着眼于未来社会对国民素质的要求，以学生发展为本，确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教育目标，这样就要求我们在课堂上让学生远离虚设，暴露思维的真实。
　　对于求平均数应用题，一般的教学方法可能偏重于老师举些例子，让学生明白移多补少的方法与计算的方法就可以了。但在刘老师执教的《平均数》一课中，他设计了这样的教学情节：让学生拿出1——9九张纸片，要求摆出平均数是5，摆两张，学生马上就摆出了
　　1 9；2 8；3 7
　　老师逐渐改题，要求摆3张、摆4张，平均数仍是5，学生兴趣盎然，但感到有点儿困难。一生摆出了1、3、6，他认为现在的总数是10，平均数也一定是5，老师和其他同学示意他再思考一下，学生看出了自己的问题，应该把3改为8，这样才对。在摆四个数时，学生又出现了1、9、2、3，认为总数已经变成15，平均数一定是5了。殊不知周围的同学还是不点头，唉，怎么又错了？看着刘老师那个眼神，真有点捉摸不定，但是，老师没有让其他的同学把答案直接给出来，而是启发他看看现在是几个数，算一下，平均数是5吗？学生继续操作，最后终于明白了应该怎么来计算平均数……就这样，在不知不觉中，学生掌握了平均数的解法。整堂课，老师让学生远离了虚设的结果，处处暴露自己的思维，学习的结果是自己探究出来的，而不是老师直接给予的、事先假设的。
　　研究性学习强调知识不是被学生消极接受的，而是通过学生自身在实践中主动地探求获取的。上述的例子中，不难看出学生从数学学习中感受到的研究乐趣和成功经历。