小学教师教育叙事选登

与你同行

摘要：课堂提问是一种教学手段，更是一种教学艺术，课堂教学提问艺术对于提高语文课堂教学质量有着很重要的关系。本文阐述了课堂教学提问艺术的意义及常见的几种提问形式，有助于指导和研究课堂教学提问。
关键词：语文    课堂教学    激疑艺术
    语文课堂教学提问，是在课堂教学过程中，根据教学内容、目的、要求设置问题进行教学问答的一种形式，它是课堂教学经常采用的一种教学形式，是语文教师教学能力和教学技能的集中反映，也是影响课堂教学的重要因素之一。近几年来，我们发现语文教师的提问无效、无序、无章的现象存在的较为普遍，教师的提问没有发挥教师的主导作用和活跃课堂气氛的效果，因而研究语文课堂教学提问艺术，对于提高课堂教学质量有着很重要的关系。
    课堂提问是一种教学手段，更是一种教学艺术。宋代教育家朱熹说过：读书无疑须教有疑，有疑者都要无疑，到这里方是长进。这话是很有道理的。“须教有疑”，提问就是通过巧妙的激疑设问，使学生心中产生疑窦，引起积极的思考；而思考，是学习深入的源头，启迪知识的钥匙，沟通智慧之路的桥梁。
    英国教育家爱德华认为：“教育就是教人思维。”所以，教师在设计课堂激疑时一定要着眼于学生的“思”。教师应通过课堂教学教会学生思维的方法，有意识、有计划地采用多种激疑的方式激起学生思想上的波澜，发展学生的思维能力。而创设问题的情境，激活学生的思维兴趣是教师启发学生思维的有效手段。教师只有善于激疑，才能使学生的认识活动产生极大动力，使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，促进学生的思维运动。因此，教师无论是在教学的整体过程，还是教学过程中某些微观环节，都应十分重视问题情境的创设，使学生进入问题探索者的角色，就是说激疑的艺术性主要表现在问题情境的创设上，这就需要全方位把握课堂教学的提问艺术。
    把握课堂教学的提问艺术，有利于激发学生的学习兴趣。兴趣在学习语文的过程中有着十分重要的作用。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见，每个教师都必须注意激发学生的学习兴趣。而巧妙的课堂提问正是激发学习兴趣的一种有效手段。

把握课堂教学的提问艺术，有利于学生掌握重点难点。语文教学中的提问，一般是根据教学的重点和难点来设计的。教师围绕教学的重点、难点设问，学生在教师的启发引导下进行分析思考，可以突破教学的重点、难点。
    把握课堂教学的提问艺术，有利于提高学生的表达能力。课堂提问给学生提供了一个发表意见的机会，学生能面对教师和同学，用自己的语言表达对问题的理解和看法。通过答问，即可锻炼学生组织语言的本领，又可锻炼学生语言表达的准确性和灵活性，从而提高学生的语言表达的能力。
    把握课堂提问艺术，有利于迅速获取反馈信息。教师通过提问可以了解学生对某一方面的知识或某一个问题，理解和掌握的程度，可以了解学生运用知识解决问题的能力如何。因此，课堂提问是一种最直接最快捷获取反馈信息的重要渠道，教师可以根据学生的答问及时调整，改进自己的教学方法和调整进度。
    课堂提问艺术如此重要，那么，怎样才能使提问获得成功呢？
    一、提出的问题要能引起学生的思考，有一定的深度。就是说要注意分寸，所提的问题不能低于或过分高于学生的水平。根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳把果子摘下来”。如果问题太简单，不能引起学生思考，那就等于白说。如果问题太难超过学生的心理认识发展水平，会挫伤学生的学习积极性。如教《“友邦惊诧”论》一文，讲开头一段时，为启发学生掌握遣词造句在表达思想感情上的功能，可设计如下问题让学生思考：1.文章开头为摆学生请愿的事实即可，为何说，“只要略有知觉的人就都知道”？“略有知觉”寓含什么深意？起什么作用？“略有知识”行不行？2.在揭露反动政府刽子手面目和卖国事实的同时，为什么要加上关于读书的议论？是不是偏离中心？在语言表达上有何特点？
    上述问题有一定的深度，能引起学生思考问题，同时能帮助学生消化课文，进行思维的严格训练。

二、提出的问题要有助于学生理解课文的主要内容。《小桔灯》结尾写道：“十二年过去了，那小姑娘的妈妈一定好了吧？她爸爸一定早回家了，”前后都用了“一定”这个词，可是为什么用的标点不一样呢？教师讲到这里，提出这一问题启发生学领会：一处是问号，表示“我”内心的忧虑，因为小姑娘***病毕竟是严重的；另一处是逗号，表示“我”的希望和信念。从而可以使学生加深对这篇作品思想内容的理解。
    三、提出的问题要认实际出发，从效果出发。问题设计得好，还要注意提出的时机，若提问的时机掌握得不好，就达不到应有的效果。例如：《论雷峰塔的倒掉》一文中写道：“总而言之，白蛇娘娘终于中了法海的计策，被装在一个小小的钵孟里了。钵孟埋在地里，上面还造起一座镇压的塔来，这就是雷峰塔。”如果在分析课文时提出：“雷峰塔是‘镇压的塔’有什么含义？”学生不可能准确的回答，因为这样的问题，实际上是《论雷峰塔的倒掉》的主要教学内容，解决了这个问题，也就解决了这篇课文的教学任务，如果是在课文分析完后，再提出这一问题，就可以回答的准确深刻。
    在这方面有个先易后难，循序渐进的问题。《学记》上说：“善问者如攻坚木，其先易难，后其节目。”讲的正是这个道理。
    语文课堂教学的提问方式是多种多样的，下面略述几种常用的提问方式。
    1.直问式
    直问，就是为引起学生的思考而进行的直接提问，如就某一个问题而作的明确发问：“这篇课文属于什么体裁，文中的主人公是谁？”“孔乙已为什么用手爬出大门？”这种方式应用十分普遍。但是，这种提问直来直去，缺少趣味性，在一堂课中若运用太多而无变化，往往较枯燥，不容易活跃课堂气氛。
    2.逆问式
    逆问，就是不直接问为什么，而是以相反的方面提出假设。一般问问题总是问：“这样写有什么作用？”而逆问则这样问：“不这样写行不行？”这种问法揭示矛盾突出，刺激性强，是打开学生思维之门的钥匙，是训练学生思维深刻性的有效方法。如有老师讲《左忠毅公逸事》时这样问：“文章一开头先交代风雪严寒的天气有什么必要？这几个字去掉好不好？”这种逆问能激发学生的深层思维，有其他方式不可替代的作用。采用这种方式提问，老师要特别注意点拔引导。

  3.比较式
    “没有比较就没有鉴别”。为了巩固旧知，开拓新知，教师往往运用对比、反比、类比等方法提出问题，促进学生深入思考不同事物的相似点和不同点，从而有所发现，有所收获。教《社戏》，根据迅哥儿两次吃豆的不同感受，可提问：迅哥两次吃的都是六一公公家的罗汉豆，为什么感到今天吃的“没有昨夜那么好”？这样写收到什么效果？教《故乡》，可问：闺土称“我”为“老爷”，而杨二嫂称“我”为“贵人”，他们两人对“我”的感情是否一样。这种提问能让学生发现矛盾，激发思维，在比较中提高认识和鉴别事物的能力，养成分析的习惯。
    4.层进式
    层进式提问，就是各个问题上下相连，环环相扣，前一个问题是解决后一个问题的基础，两个或几个问题在知识上是层进的。如讲《故乡》，针对开头的写景部分提出以下问题：鲁迅先生笔下的故乡是什么样的景象？作者用了哪些富有特征性的词语传神地勾勒出这种景象？用这些词词描写故乡反映了作者什么样的心情？为什么会有这种心情？讲到少年闺土的肖像描写后，为回答“通过肖像描写，可以看出闺土是一个怎样的孩子”的问题，有位教师设计了三个台阶式的问题：①“紫色的圆脸”说明了什么？(日晒雨淋，健康)②“头戴一顶小毡帽”说明了什么？(浙江农村孩子)③为什么“颈套银项圈”？(父母疼爱他)到此，一个小英雄形象跃然纸上，教师要解答的问题水到渠成。这种提问方式，由浅入深，层层深入，便于引导学生一步步地触及文章的内蕴，培养学生思维的深刻性。
    5.创造式
    爱因斯坦说：“想象力比知识更重要。”在教学中，教师通过提问，让学生展开想像的翅膀，去探索大千世界的一切。为引导学生深入思考，加深拓宽原有的教学内容，对课文中的人物、情节、场景产生再造想象，或插叙情节，或改写人物，或增删词句等等，启发学生想像，培养学生的创造性思维。教欧阳修的《卖油翁》，可提问：卖油翁走后，陈尧咨会想些什么？教莫泊桑的小说《项链》可提问：当路瓦栽夫人在极乐公园碰到佛来思节夫人，得知她当年丢失的是一串假项链，十年劳动白费时，她该怎么办？这种提问是根据课文的内在因素设计的，因此必须在理解的基础上进行，这种提问方式有助于训练学生的创造性思维能力。

6.绕道式
    走路常常遇到高山江河阻隔，这时如果没有渡越的条件，人们便绕道而行。在教学中往往遇到类似情况：问题一搁浅，再“启”也不“发”，讲又很费劲,我们便可以采用这种绕道式的提问方法。比如讲《祝福》一课时，在老师分析祥林嫂死后，鲁四老爷骂的哪句话时,问道：“不早不迟，偏偏要在这个时候，这就可见是一个谬种”,从这句话里可以看出鲁四老爷是怎样的一个人？经过思考，学生仍然答不上来，老师可采取绕道法，暂且存疑， 从侧面问道：“同学们想一想，鲁四老爷在偏偏要在这个时候的后面理应说什么？”学生中有的可能说，“死了”，有的说“老了”，老师问“鲁四老爷为什么不说死了？”学生可能答道：“因为他忌讳极多，在祝福时是不允许提死亡一类的事情。”老师问：“那鲁四老爷为什么又不说‘老了’”？学生可能说“因为老了含有尊重死者的意思。”问到这里，鲁四老爷这个即不能犯忌讳，又不能丢了传统的老朽形象也就活脱脱地站了起来，至于从这句话里可以看出“鲁四老爷是怎样一个人这个问题”也就不攻自破了。
    7.搭桥式
    上课时，教师提出的有些问题学生答不出来，这常常因提问的难度大、坡度大，这时教师就可在此点和彼点间搭桥引路，让学生经过一番努力后顺利地解决难题。比如在指导学生自学《项链》一课时，老师这样问：“作者刻画路瓦栽夫人在当时有什么现实意义？”这个问题，学生一时难以回答，老师就随机搭桥问道：“路瓦栽夫人是怎样一个形象？”学生很快答道：“是一追求享受，梦想过豪华生活的小资产阶级的妇女形象。”老师再设一问：“法国当时的社会现实是怎样的？”学生答道：“当时的法国在工业革命后，随着生产力的发展，资产阶级的豪华奢侈、讲排场、虚荣之风大盛。”问到这里，开始的第一个大问题也就很容易解决了。为什么呢？因为老师在学生不“发”之后，提出了两个较容易的问题。

  8.复述式
    问题提出以后，学生答不准确，教师不急于补充，而让学生在多次的复述过程中加深对问题的理解。如讲《景泰蓝的制作》一课时，老师问：“掐丝”和“点蓝”这两道工序作者为什么要花这么多笔墨，而其它六道工序则一笔带过？一些学生答偏了，这时老师就先让学生来详细复述景泰蓝制作的全部过程。几个学生对制铜胎等工序复述很好，唯独“掐丝”“点蓝”两道工序说得丢三拉四的，然后问作者这样写的原因，学生答道：“这两道工序最精细、最复杂，也就最难为大家所掌握，所以作者不惜笔墨详细说明。”上面，老师问的是其所以然，即其中的规律，而学生对其“然”，即蕴含着这种规律的现象都不熟悉。在这种情况下，老师引导学生反复体味这种现象，一一复述课文，从中发现其中的规律。
    此外，还有揭疑式提问、选择式提问、诱导式提问、特问式提问。……例证是不能穷尽的，也无需穷证。但是，这些无不说明课堂提问是一门艺术性、技术性很强的学问。教师要使自己的课上得富有生气，一方面要注意灵活运用几种提问方式，一方面又要不断地改革创新，使提问艺术日趋完美。

与你同行

不知道从什么时候开始，我们学年每班都飞进了“早起鸟”，每天数学早自习，学生进入教室，很自觉地就从讲台上取一张“早起鸟”拿到自己的座位上，动笔做起来，每张“早起鸟”的题篇上都印有不同类型的不同难度的数学题，而且还配有各种小动物的图片，这些小动物不是在为你喊“加油”，就是祝你攻破难关，一个个都微笑着朝你致意，样子可爱极了！我的学生们也都成了早起鸟！

    我做小老师
    走进一实验的早自习，你会发现很多小老师，而且每个都是那么优秀。瞧，这就是其中一位，他正站在讲台上为大家讲解 的《沁园春 雪》，从他讲解的内容来看，这小家伙回家真是查阅了大量的资料，每一处都讲得很细致很到位，而且每讲完一个内容还知道反馈一下大家的听课效果，不时地会提出一些简单的问题，问问同学们是否听明白？最后设计的环节是检查验收，卷子收上了，批阅十分认真，每个人还给出一个成绩，全对的同学竟然每人发一个他自己准备的小礼物！

    好书伴我成长
    静悄悄，鸦雀无声的教室里，孩子们尽情地畅游在书的海洋里，走到他们身边看看，每人都手捧一本自己喜爱的图书津津乐道地读着，而且大部分孩子桌子上还有图书记录卡或者读书积累笔记，在书中勾勾画画，在本子上摘摘抄抄……图书委员正忙的不亦乐乎，到班级书柜里面借书的学生越来越多了，他们的工作很负责。

    小小演讲家
    再到高年级的早自习去瞧瞧。练习口头作文的班级很多，各种演讲题目都列在一张大纸上，贴在黑板旁边的墙上，对照上面的口头作文题目，每个孩子都认真的练习着，铃声一响，小主持人就走上讲台，手里握着一把小题签，被点到学号的学生从容地走上讲台，信手抽出一张，展开，念出题目后便侃侃而谈，那派头着实让人喜爱，身为老师怎么会不为拥有这样的学生感到骄傲呢？

    时事进课堂
    家事、国事、天下事，事事关心，现在的小孩子真是不简单，每天坚持收看新闻的人数实在不少，从他们记载时事的小本子上记录就足以可见了，利用早自习时间把这些消息转述给全班同学成了学生们喜爱做的事情，更了不起的是，有的孩子在转述之后竟然可以加上自己的评论，虽然那些观点略显幼稚，可都是最真实的感受呢！

    此外，“英语空间”、“你说我说”等等，各种名目的早自习在同一时间丰富着学生的生活，经常在和学生谈心的时候问问他们早自习的时候喜欢做点什么，他们的意见很多都被采纳，而且效果好着呢！

    越来越觉得他们的小脑袋瓜里的东西真奇妙，今后如再有什么决议的时候，我决定先征求我学生的意见！

与你同行

我正在教学《虎门销烟》一课的第５自然段：销烟整整持续了２３天，二百多万斤鸦片化为烟渣，随着潮水卷进了咆哮的大海之中。


师：请同学们默读这段文字，读后说说你知道了什么？


（学生认真地默读并思考着）


生１：从这段文字可以看出被销毁的鸦片数量很多，有二百多万斤。


生２：“销烟整整持续了２３天”一句也可以看出被销毁的鸦片数量之大。


师：是啊，这么多的鸦片化为烟渣，真让我们中国人解了心头之恨，看着大量的“财富”流入咆哮的大海，那些外国烟商们肯定气急败坏了。


（我暗暗庆幸学生的体会是那么准确到位，教学可以顺理成章地进入下一个环节了，可就在这时，一个学生高高地举起了手）


生１（迫不及待地）：老师，这不造成环境污染了吗？


生２（也快速地站起来）：是啊，几百万斤烟渣都被冲入大海，会对海水造成多严重的污染呀！


生３：不光是烟渣，还有更多的石灰冲进大海，对海里的动植物危害更大。


生４：还有呢，课文第３自然段中有一句话写道：“顿时，销烟池里像开了锅一样，‘咕嘟咕嘟’直冒泡，散发出股股难闻的气味。”由此可见，销烟还带来了空气污染，而且长达２３天之久。


生５：老师，看来林则徐根本没有环保意识。


……


学生一连串的发言使我顿时瞠目结舌，不知如何是好。《虎门销烟》一课的教学，本意是让学生了解林则徐销烟的伟大壮举，而现在，林则徐的英雄形象不但没确立，反而成了破坏环境的罪魁祸手。我只好硬着头皮搪塞。


师：同学们，据教学参考书上说，林则徐采取这种销烟方法，也是请教了当地的老百姓，几经思考，改了又改才最终决定的，也只有这种方案才能更彻底地销毁鸦片。


生１（没等老师说完）：可是这种方法确实会造成严重的污染呀！


生２：其实，还可以设计出更好的方法……


师（拦住了学生的话）：我想，鸦片是从罂粟这种植物的果实中提取出来的，它的残渣或许不会造成环境污染！总而言之，林则徐主持的虎门销烟是一个伟大的壮举，它向全世界表明：中国人民是不可欺侮的……




反思：


总算蒙混过关，但课后冷静沉思，总觉得这样处理过于草率。烟渣真的不会污染海水吗？即使它不会，那“盐巴”和“生石灰”进行化学反应产生的残渣和“难闻的气味”也不会造成污染吗？我课堂上的盲目解释，无非是想维护林则徐的高大形象，但这个形象要在学生的阅读体会中慢慢树立，怎么能在教师的主观臆断下强制形成呢？学生有自己的阅读个性和独特体验……这是难能可贵的阅读品质，是我们要备加珍惜而且大力张扬的呀！


我为什么不为课堂上的搪塞处理“翻案”，引导学生对提出的问题进行重新探究和思考呢？比如：


鼓励学生在课余时间研究林则徐的这种销烟方法是否真的会造成环境污染？大家可以查阅资料、调查询问，也可以通过做试验研究（如在鱼缸中放入少量石灰和盐，观察对小鱼有什么影响）……最后分析得出销烟的过程是否造成了环境污染。接着大家研究讨论一下，作为一名高级官员，林则徐为什么会没有环保意识呢？（引导学生查阅资料，了解保护人类生存环境的倡导是什么时候提出的？一百多年前的自然环境怎样？当时的人们是否有保护环境的意识？）然后小组合作进行研究，看是否能设计出一种更合理的销烟方法。要求是：设计的方案不光要克服环境污染问题，还应考虑到销烟的彻底性和使用的合理性。


只有这样，才是尊重学生在阅读中的思考和发现，并给他们创造机会与条件去研究和探讨。无论学生研究的结果如何，哪怕有悖于教材和老师的意图，但它毕竟是学生阅读和研究的经历，对于他们形成乐于发现、勤于探索的学习品质都会起到莫大的激励作用的。

与你同行

一、数学问题和数学问题解决的涵义


（一）数学问题的涵义。


1．什么是数学问题。


数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。如除数是小数的除法，对初学的学生来说就是一个不能直接用除数是整数的除法法则进行计算的情景状态，它就是一个问题。就信息加工而言，数学问题对学生来讲是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息。如果把一个数学问题看作一个系统，那么这个系统中至少有一个要素是学生还不知道的。假如构成这个系统的全部要素都是学生已知的，那么这个系统对学生来说就不是问题系统了，而是一种稳定系统。数学问题有两个特别显著的特点：一是障碍性，即学生不能直接看出问题的解法和答案，必须经过深入的研究与思考才能得出其答案；二是可接受性，即它能激起学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决。


2．数学问题的结构。


数学问题作为一种有待加工的信息系统，它主要由以下三种成分构成。


（l）条件信息。条件信息是指问题已知的和给定的东西，它可以是一些数据、一种关系或者某种状态。如计算题中给定的数据和运算符号、应用题中的已知数量及其相互之间的关系等都是数学问题给定的条件信息。


（2）目标信息。目标在这里是指一个数学问题求解后所要达到的结果状态，即通常所说的要求什么。如问题“课外活动时，体育委员到保管室领球，按5个人一个篮球、8个人一个排球、10个人一个足球计算，一共要领17个球。全班共有多少人参加课外活动？篮球、排球、足球各要领多少个？”中的“全班共有多少人参加课外活动”和“篮球、排球、足球各要领多少个”就是问题给定的目标信息。数学问题一旦由问题状态转化成目标状态以后，它就不再是一个问题系统了。如在上例中，未求出全班参加课外活动人数和三种球的个数以前它是一个问题系统，一旦求出答案达到目标状态以后，它就是一个稳定系统了。


（3）运算信息。运算在这里是指条件所允许采取的求解行动，即可以采取哪些操作方式把数学问题由问题状态转化成目标状态，它是问题求解的依据。如56.28÷0.67，可以利用除法商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后按照除数是整数的除法法则进行计算，这就是问题给定的运算信息，没有这些信息就无法计算出结果。


（二）数学问题解决及其特征。


根据数学问题的涵义，数学问题解决是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。


数学问题解决是以思考为内涵，以问题目标为走向的心理活动过程，其实质是运用已有的知识去探索新情景中的问题结果，使问题由初始状态达到目标状态的一种活动过程。与其它一般问题解决一样，小学数学学习中的问题解决也具有以下基本特征。


第一，数学问题解决指的是学生初次遇到的新问题，如果是解以前解过的题，对学习者来说就不是问题解决了，而是做练习。


第二，数学问题解决是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途经和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。这种重新组合通常构成一些更高级的规则和解题方法，因此数学问题解决的过程又是一个发现和创新的过程。


第三，数学问题一旦得到解决，学生通过问题解决过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。


二、教学问题解决的功能


数学问题解决的过程是一个复杂的心理活动过程，它对学生的学习和发展具有重要的作用，其功能可概括为以下几个方面。


（一）问题解决有利于提高学生数学知识的掌握水平。


数学问题解决，从根本上来讲是把前面已学到的数学知识运用到新的情景中去的过程，并且这种运用不是一种简单的模仿操作，而是一种对已经掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用。这个过程本身就是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程，因此数学问题解决的学习有利于学生提高数学知识和技能的掌握水平。如计算异分母分数加减法，要综合运用分数的基本性质、通分和同分母分数加减法法则等知识才能使问题得到解决，很明显，这个过程的本身就是一个提高分数基本性质、通分和同分母分数加减法法则掌握水平的过程。


数学问题解决和练习都有提高知识掌握水平的功能，但两者有着根本性的区别。前者主要是通过对已有知识和方法的重新组合而生成新的解题策略和方法，它通过创新活动去实现已有数学知识在更高层次上的掌握；而练习则更多地是一种对已有知识的重复学习，它主要是通过巩固去加深知识的理解和掌握。


（二）问题解决能培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。


在数学问题解决的过程中，根据实现问题目标的需要，学生要主动地将原来所学过的有关知识运用到新的情景中去，使问题得到解决。这个过程本身就是一个运用数学知识，使知识转化成能力的过程。


因此数学问题解决对于培养学生的数学能力，特别是运用所学数学知识解决简单实际问题的能力具有重要的意义。首先，它促使学生在原有认知结构中去提取有用的知识和经验运用于新的问题情景，培养学生根据目标需要检索和提取有用信息的能力。其次，数学问题解决促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。另外，数学问题解决能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，并作为实现问题解决的方法和措施。这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决新问题能力的培养。

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（三）问题解决能培养学生数学意识。


在数学问题解决的过程中，学生对面临的问题要运用哪些数学知识，怎样去运用这些知识才能使问题得到解决，他们都有明确的认识，因此数学问题解决能有效地培养学生的数学意识。首先，在数学问题解决中学生能更加明确地认识到过去所学数学知识的重要作用。如加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律，学生在学习这些定律时并没有完全意识到它们的作用，只有在用这些定律解决简便计算问题时，他们才真正体会到这些定律的重要性。其次，长期的数学问题解决学习，能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，在数学问题解决过程中学生还能切身感受到运用数学知识解决问题后的成功体验，这不仅可以增强学生学好数学的信心，还可以使他们更加深刻地感受到自己所学的数学知识都是有用的。


（四）问题解决能培养学生的探索精神和创新能力。


数学问题解决中的问题对学生来说都是第一次遇到的新情景，怎样去实现问题的解决并没有现成的方法和措施可采用，需要学生根据具体的问题情景去探索和发现能使问题达到目标状态的方法与途径，这个过程的本身就是一个主动探索的过程。因此数学问题解决有利于学生探索精神的培养。另一方面，任何数学问题的解决都不能直接依赖于已有的知识和方法，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。很明显，数学问题解决的过程又是一个创新的过程。这一过程促使学生寻求新的途径和方法去实现问题的解决。它不仅可以使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。


在教学中挖掘数学问题解决中隐藏的培养学生探索精神和创新能力的巨大潜力，引导学生加强数学问题解决的学习，充分发挥其培养学生探索精神和创新能力的功能，在当前也是素质教育赋予小学数学学科教学的重要任务。


三、教学问题解决的一般过程


数学问题解决是一个连续的心理活动过程。这个过程通常反映为以下四个基本步骤。


（一）感知、理解问题。


感知和理解问题是数学问题解决的第一步。这一步主要是学习者明确问题所提供的条件信息和目标信息，并在头脑里建立起问题的表象。具体来讲，在这一步先感知问题通过文字描述、画面或其它形式所提供的信息，了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西，在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息；然后进一步了解问题所提供的目标信息，即知道要解决什么问题，由此在头脑里形成问题事件的表象，明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。


感知和理解问题时要注意对问题的已知条件和问题的初始状态有全面而完整地认识，尤其是对那些综合性强、关系复杂的数学问题，要注意发现问题中的隐蔽条件，充分搜集有用的信息，这对实现问题的解决有重要的意义。例如，在问题“大数和小数的差是80.l，小数的小数点向右移动一位就刚好与大数相等，大数和小数各是多少”中，大数和小数之间的倍数关系这一重要条件信息，题中就没有直接告诉，而是隐蔽在“小数的小数点向右移动一位刚好与大数相等”之中，需要学习者自己去发现。


另外，感知和理解问题时不要忽视问题目标的导向作用，要根据目标信息去搜集条件信息，这样不仅可以更容易获得使问题达到目标状态的所有有用信息，同时还可以有效地排除无用信息的干扰。


（二）确定求解方案。


这是一个根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题方法，制定求解计划的过程，这是实现问题解决的最关键的一步。这一步是一个复杂的心理活动过程，要连续完成以下几方面的任务。


1．问题类化。


问题类化在这里是指把问题中的主要内容同学习者原有认知结构中有关的数学知识和方法联系起来，并把这些已有的知识和方法作为重新组合成解决问题的新方法的依据和基础。如在上例中，这一步就是将问题中的内容同原来已掌握的“小数点位置移动引起小数大小变化规律”。“解答差倍问题的方法”等内容联系起来，让这些内容在学习者头脑里处于激活状态，为后面确定求大数和小数的解题方法做好准备。


如果问题内容太复杂、太抽象，一时难以类化，就应采取适当的措施降低难度，使问题同学生原有认知结构中的有关内容建立起联系。其方法一是可以利用实物、模像或图示等直观手段，使问题中的隐蔽条件明朗化；二是可以利用适当改变问题内容的叙述方式，将逆向表述的问题变成顺向表述的问题，使问题内容同学生原有认知结构建立起直接的联系。


2．寻找解决问题的突破口。


寻找解题的突破口，在这里包含两方面的任务：一是抓住问题解决的关键，找到解题的主攻方向；二是明确从什么地方入手去解决问题，确定解题思维的起点。这一步对整个解题过程至关重要，它是问题能否实现顺利解决的关键。由于解决问题时所采用的思维方法和思维起点的不同，所以这一步在具体实施过程中具有相对的灵活性，有些问题可以从目标入手去找问题解决的条件，有些问题应当从条件入手通过条件的组合去实现问题的解决，有些问题需要将两者结合起来思考找出问题解决的办法。到底从什么地方入手去解决问题，要根据不同数学问题的具体情况和学习者的思维习惯及发展水平去定，不能一概而论。


3．确定解题步骤。


确定解题步骤是指学生在头脑里拟出问题求解的具体操作程序，即确定先求什么，再求什么，最后求什么，并不是要求学生写出书面的解题计划。从解决问题的思考过程来讲，这一步主要是一个确定解题思维发展方向的问题，即在前面已确定的思考起点的基础上进一步确定出整个解题过程应沿着什么方向思考下去，以保证解题时思维目标信息确定的方向顺利进行。解题时思维过程的发展方向是直接受思考起点制约的，同一问题如果思考起点不同，思维过程展开的方向也不同。例如“小玲读一本故事书，第一天读了全书的25％，第二天读了余下的，还剩下45页没有读。这本故事书一共有多少页？”制定求解方案时，如果以求二天所看页数占全书总页数的分率为突破口，其思维过程就可以沿着“第二天看了全书的几分之几→剩下的45页占全书的总页数的几分之几→全书共有多少页”的方向展开；如果以求第一天看后还剩下的页数为突破口，就先把第一天看后还剩下的页数看做单位“l”，然后再把全书总页数着做单位“l”，其思维过程是：先求出第二天读后剩下的45页对应的分率，再求第一天读后剩下的页数，紧接着求第一天读25％后还剩下百分之几没有读，最后求出全书的总页数。确定解题步骤时，不管以什么为思考起点和沿着什么方向展开思维，都要注意两点：一是要注意问题目标的导向，思考的方向始终要朝着问题的目标状态展开；二是思维活动不能脱离数学问题所给定的条件，只能在问题的运算信息所允许的范围内进行。


（三）实施问题解答。


实施问题解答就是将前面所制定的解题计划付诸实施，使问题达到目标状态。它要求学习者按照既定的解题思路有序地进行推导、运算、操作，直到得出正确的答案。这一步既是一个执行解题计划的过程，同时也是一个检验和修正解题计划的过程。解题时如果发现前面所制定的求解计划和解题思路不当或者不简便，应及时修正，以减少解题过程中的失误，使问题比较顺利地达到目标状态。


（四）总结评价。


问题解决以后，学习者还应主动对自己的求解过程和结果进行检验与评价，看解题过程是否合理、简便，结果是否正确。如果发现错误，应认真分析错误的原因，并及时纠正错误，使问题获得正确答案。总结评价时应注意分析问题还有无其它解答方法、还有哪些新的方法，这样有利于学生养成从不同角度去分析和解决问题的能力及思维习惯。


总结评价是构成数学问题解决过程的一个不可缺少的步骤，它对学生反省解题过程，保证解题过程及结果的正确性，提高学生自我反思和评价能力都具有十分重要的意义。

与你同行

西方人本主义教育思想认为：课挫资源的开发和实施应与学习者的生活经验和社会状态密切相联。现实生活是课程资源开发取之不竭的源泉。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，为箭之速，化工之巧，地球之变，曰月之繁，无处不用数学。”精彩地描述了数学与生活的联系。我们的学生生活在具体的生活情境之中，他们用自己的眼睛观察世界，用智慧的大脑思考生活，对现实生活有着极为丰富的感性认识。教育只有立足于学生的生活世界，把学生的生活融入课程，扎根于生活这一片沃土，把教学归朴于实践，归朴于现实，才能产生作用并真正成为教育。

  一、把现实生活融入数学课堂。

    一位数学家曾说过：“数学知识离不开生活，数学活动更离不开生活。”以往的数学教学，我们只注重知识的传授、技能的训练，却很少能站在学生生活的高度来审视教学活动，致使数学教学成了教“教材”，成了学生生活的一种负担，学生学得苫，学得累，得厌烦。走数学教学生活化的道路，把学生熟知的生活情境引入课堂，有助于引发学生学习的兴趣，较好地理解教学内容。

    如在教学加减混合运算时，我把学生乘公共汽车的情景引入课堂，让学生模拟、再现乘公共汽车的情景，通过公共汽车上上、下客现象引起的人数的变化，让学生理解加减混合运算的含义。教学“整十数加、减整十数及一位数”时，则把商店购物的情景引入课堂，在课堂中开设商品小超市，陈列各种不同价格的文具用品、学生喜爱的小玩具……，让学生自主选择商品，并算一算要花多少钱，应找回多少钱?实践证明，用生活情景“包装”数学，利用学生已有的生活知识、生活经验来创设数学学习的问题情境，使数学植根于生活，不仅能激发学生学习数学的积极性，促使他们全身心投入数学学习，而且能使他们感受到：数学就在我们身边，是实实在在的，感受到数学的魅力，增强对数学的亲切感。

    二、让生活体验服务数学课堂。

    《数学课程标准》明确指出：数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。工具的价值在于应用。但长期以来，我们的教师常把教科书当“圣旨”，注重教学生怎样做题，对学生的生活体验却视而不见，学生的应用意识淡薄，即使是应用题教学，也缺少“应用味”。很多学生只在课堂内、考试时感到数学有用，而走出课堂，离开考试，几乎就感觉不到数学的存在。为此，数学教学应着力体现“小课堂、大社会”的理念，努力把学生对生活的体验引入课堂，服务课堂，让学生在感受中增进对数学的理解。

如在学生学习元、角、分的知识前，我动员学生家长给孩子20角钱．让学生在家长的陪同下，去菜场买菜，去小商店购物……，通过付钱、找零等实践活动，让学生增进对元、角、分的体验。课堂上，我结合学生的生活体验，组织学生开展购物经验谈活动。让学牛通过具体的实例、切身的体会阐述元、角、分之间的关系。把学生丰富的生活体验引入课堂，让他们在自己的亲身体验，教师的课堂讲解指引下，学习知识，思考知识，既促进了学生对知识的理解和掌握，同时也让学生更加深刻地体会到了数学在生活中的作用，懂得了学好数学的价值，从而激发了他们学好数学的强烈愿望。

   三、让生活现象成为学生创造的摇篮。

《数学课程标准》在设立情感和态度的目标领域时，提出：要让学生经常用数学的“眼光”看身边的事物，让孩子对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长。“这种好奇心、求知欲正是创新的源泉，是民族进步的不竭动力。数学是生活的组成部分，生活中处处存有数学。因此，数学教学应注重发挥“生活”这一资源的教育功能，引导学生学会用数学的“眼光”看待生活，注重学生问题意识的培养，让生活成为学生创造的摇篮。

如：布置低年级的家庭作业时，我结合每个单元的教学内容，把社会调查小报告引入其中，引导学生对家中、邻居家、公园里、社区内某些场所的物品、数量、人数等情况进行调查统计。并设计“我认为        ”“我建议         ”引导学生对获得的数据进行分析、比较，引导学生观察生活，思考生活，质疑生活，让学生眼中有数学，脑中有问题，开启学生朦胧的创造意识。

学生是课程资源开发的出发点和归宿，而生活却是课程资源开发不竭的源泉。正如数学教育家h．fredenthal所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到实践中去。”因此，数学当寓于生活。事实证明，只有这样，才能帮助学生真正获得有生命力的数学知识。

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在中共中央国务院《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中明确提出“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”课堂教学是实施素质教育的主渠道，如何在课堂教学活动中激活、启动学生自主学习的动力系统，培养学生的创新意识、创新思维、创新情感和创新能力呢？

一、        正确诱导， 凸现学生主体地位

大纲明确指出：学生是教学活动的主体，这就要求我们在课堂教学中要相信学生，承认学生在教学活动中的主体地位，反对把学生看作被动的客体，接受知识的容器，在课堂教学中，要想方设法诱导学生，唤醒学生的主体意识，培养其主体能力。我曾听过这样一节课：“小数点移动引起小数大小变化”首先老师写出一个小数0.4米。

师：你能移动一下小数点使它变成另一个小数吗？

生：把小数点像右移动一位，变成4米。

师：你很会动脑筋.(学生活跃起来，不一会儿变出0.04米，40米……) .

这时，一个男生猛然喊起来：“我发现了”。于是教师请他站起来说。

生：小数点向右边移动小数就变大，小数点向左移动小数就变小。

师：你们能发现什么规律吗？

    学生陷入沉思，看着他们有些无从下手，教师点拨：我们可以用现成的例子进行分析。

生：我发现把0.4米的小数点向右移动一位变成4米，小数就扩大10倍。

    ……

    学生争先恐后地表现自己，此时他们的思维被激活了。

师：同学们可真行。发现了这么多条规律，仔细观察后我们能不能（教师故意拖足语气，诱导学生）

生：我认为可以总结成一条规律，小数点向右移动一位、两位……小数就缩小10倍、100倍……小数点向右移动一位、两位……小数就扩大10倍、100倍……

这堂课上，当学生欲知“如何变”而无从下手时，教师及时诱导：可以借助我们举的例子来分析，为学生自主探究合理地点明方法，当学生各抒己见，竞相表述自己发现的规律时，教师又诱导：仔细观察后，我们能不能……用拖足的语气引起学生的行为进行反思，进而引导学生对已发现的规律有一个完整的认识，教师没有过多讲授，只是做唤醒学生主体意识的工作，促使学生自主学习。教师敢于放手引导学生利用已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以凸现。