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直角坐标下通过几何图形列函数式问题
【知识纵横】
以平面直角坐标系为背景，通过几何图形运动变化中两个变量之间的关系建立函数关系式，进一步研究几何图形的性质，体现了数形结合的思想方法。但在坐标系中，每一个坐标由一对的序实数对应，实数的正负之分，而线段长度值均为正的，注意这一点，就可类似于讲座一的方法解决。所列函数式有：反比例函数、一次函数、二次函数。
【典型例题】
【例1】（黑龙江齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，且满足 ．
（1）求点 ，点 的坐标．
（2）若点 从 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 运动，连结 ．设 的面积为 ，点 的运动时间为 秒，求 与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点 ，使以点 为顶点的三角形与 相似？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
【思路点拨】（1）注意坐标值与线段长度关系；
（2）求得 （3）分类讨论。
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发表于 2012-4-25 10:04:07
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