小数教师随笔：“看别人看不到的风景”

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“看别人看不到的风景”
──数学想象教学案例分析
湖南岳阳市岳阳楼小学 柳中平
案例再现：“我觉得这三个数不一样。”
在听“小数的性质”的教学中，教师黑板上出示：

1        1        1

并问：“这三个数大小怎样？”几乎全班同学都说一样大。

这时一学生举手站起来说：“老师，我觉得这三个数不一样。”

刚说到这，老师便马上止住了她：“我们是说这三个数一样大。”老师压着让她坐下了。

接下来的教学是：

⑴老师对后二个数上进行了改变：

1         10            100

教师又问：“这三个数呢”

“不一样”

⑵ “如果我们给加单位名数呢？” 得：

1分米=10厘米=100毫米

⑶改写成以“米”为单位的名数，得：

0．1米=0．10米=0．100米 ……

此后我注意了那位欲言又止的学生至少20分钟没有再举手了，也不知她当时在想什么。可我不由得思索：教师该如何抓住“这三个数不一样”的契机，将教学引向深入，引向精彩呢！

   案例延伸： “2，20，200，一样大啊！”

事后，我与同年级中没有学过“小数的性质”的女儿进行了一次交谈：

“我给你三个数，你比较大小，好吗？”“嗯，可以啊。”

我说：“2，20，200，谁大谁小啊？”

女儿望了望我，心想：这么容易的问题还用问吗？

看见我望着她微笑，突然她开口顽皮地说：“一样大啊。”

她妈妈在一旁瞪着眼望着我，想：“女儿怎么了？”我仍微笑着说：“你是怎么想的呢？”

“我可以给它加一个名数，它们就一样大了。”

“哦，那试试看。”

“2米等于20分米等于200厘米。”

“还有吗？”

“2分米等于20厘米等于200毫米。”

她妈妈顿悟，连说：“想得好！想得好！”

我还是微笑着望着女儿，这时，女儿体味到我的赞许，她还在不断地讲述着与此相关的“2元等于20角等于200分”呢……

由此，我不得不思考：在课堂上，如果教师能给学生少许时间，至少让学生把话说完，顿足引思，间或报以微笑，也许孩子的“怪异”想象会把课堂引向精彩。教育有时真的难，有时也真的容易。也许你一个微笑，哪怕是诡秘的微笑，也能激发孩子的想象，启迪孩子的心智，即便是不合逻辑的想象，也值得我们去尝试。

案例启示1：有自由就有想象

最大限度的营造出一种积极、民主的教学氛围，调动学生学习的积极性，活跃学生的思维，满足学生肆意驰骋的想象空间，才能让学生在广袤数学的王国尽情畅游，课堂也会因此而更迷人！

在一节“平面图形面积”的综合练习教学中，我提出：

你是怎样理解在正方形花坛中，“一半种花，一半种草”的？

一位同学积极举手，随手拿着一张纸片上讲台了，他把手抬起来，这时老师和同学们发现：

这个同学手里拿着三角形纸片，应该用正方形纸片啊。
   我一愣过后，微笑着望着该学生，只见他略停一会，随即抬起头来，自信而大声地说：

“三角形花坛也一样，找三角形一边的中点，然后从对面顶点连线就把三角形平均分成了两份，一半种花，一半种草”。
    他一边说一边演示着，他的回答赢得了一片掌声……

虽然这个同学没有正面解决“正方形花坛”的问题，却给同学们发散了思维，开阔了视野。“数学的本质在于它的自由，而自由的释放体现在数学教学中，离不开学生想象的驰骋，思维的跳跃”。有了想象，也就有了开放的思想，便有了学生独特的创造力。

案例启示2：有观察就有想象

一年级的《找规律》教学中，“百变箱”出现“ 红 - 蓝 ……”相间的珠子时，老师问“第9颗是什么颜色？”也许有人认为是太简单了，当学生说“第9颗红色”、“第11颗是红色”后，教师来了个大提升“第99颗是什么颜色呢？”

……

“老师，单数是红色，99是单数，所以第99颗是红色”

这时，教师激动地说：“老师真为你感到骄傲！”师生的情感与思绪均达到高潮。

“第99颗是什么颜色呢？” 对一年级的学生来说是有一定难度的。

可问题一出，便激起了学生想像的浪花，学生的思维随之发散，红蓝珠子也就和数字“1、2、3、4……”联系起来了，也就和“单数、双数”联系了。学生经历了“实物（红蓝珠子）——数字（1、2、3、4……）——数学符号（单数、双数）——数字（99）——实物（红珠子）”等数学生成的过程。当一年级的孩子说出“老师，单数是红色，99是单数，所以第99颗是红色”时，老师能不激动吗？教师的真情能不感染学生吗？

“想象的来源，就是观察”。引导观察是数学教学必不可少的，在观察中想象，不仅可以让他们听见花草的欢歌，感受到大地的秘密。也可以感受数学的神奇，解读数学无穷的奥秘。有了想象的翅膀，他们就会在思维的天空展翅翱翔。

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案例启示3：有“留白”就有想象

教师有意或无意留下的、没有写明的、召唤学生想象的未定的意蕴空间，是一片未留痕迹的丰富的资源，教师应该积极引导学生去深入开发，去用心填补，去尽情想象，开启学生的智慧，激发求知的欲望和创新的热情，引导他们在数学想象天地中遨游。

在二年级《统计》教学中：

1. 如果你外出，会选择什么交通工具？”通过学生举手收集得到：

交通工具	轮船	飞机	火车	汽车
人    数	4	15	10	6

学生根据自己的理解，完成了统计图。

    2. 据图表分析：“有一个小朋友没来，如果她也去，你猜猜她会选择什么交通工具呢？”

教师话音刚落，就有一个学生喊：“当然是坐飞机啦！”

“说说你的理由。”

生1：飞机快。

生2：从表中看出，坐飞机的人多些， 她也会坐飞机 。

……

这时，有一个学生站起来说：

“坐飞机、火车人多，我要坐轮船，看别人看不到的风景。

好一个“看别人看不到的风景”啊！所有的人为之激动不已。教师在数据分析时，给孩子预留了思考与想象的时空——“有一个小朋友没来，如果她也去，你猜猜她会选择什么交通工具呢？”。由此引发联想“飞机快”、“坐飞机的人多些，她也会坐飞机”等可能性的问题， 也正是这适时“留白”，把孩子的思维引向了更宽广、更开放的想象天空，让孩子心灵自由飞翔。

    有人说“语文教学需要想象”，而我认为：“数学教学更需要想象”。在数学教学中，有预设的“留白”，也常有不经意的“飞白”，如果在这“空白”中，引导观察，给予自由，激发学生丰富的想象，就能把他们带入尽情奔跑的境界，可以感受到学生灵动的思维在奔跑，在跳跃，在欢呼，孩子智慧的火花也就在这“空白”中迸发。