小学数学教研经验交流──《克和千克初步认识》案例与反思

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精心搭起生活与数学的有效桥梁
──《克和千克初步认识》案例与反思
执教者：武昌区余家头小学 汪 屹
点评人：武昌区余家头小学 夏艳蓉
一、背景与导读
《克和千克的初步认识》是人教版《义务教育课程标准实验教材·数学（二年级下册）》第六单元的第1课时。
“数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验”是《数学课程标准（实验稿）》的重要理念之一。本教材在编排上力求接近学生的实际生活。在学生的生活经验和已有知识体验基础上，从具体生活情境出发使学生感受并认识质量单位克和千克；通过各种实践活动初步建立1克和1千克的观念，知道1千克＝1000克。使学生感受数学与日常生活的密切联系。
学生在日常生活中已经对质量的概念有了感性的认识，建立了初步的质量观念，但是对质量单位还缺乏认识。克和千克是两个基本的质量单位，而质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。因此要让学生在实际操作的活动中，对这两个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，加深和巩固这两个质量单位的观念；反过来，就可以正确运用它们了解生活中物品的质量，也容易掌握单位间的进率。
基于以上对教材和学情的分析与思考，我们发现这节课不但要把生活与数学紧密联系，更在尝试将生活与数学有效地联系，因此，我们在本节课里，致力于精心搭建一座生活与数学的有效桥梁：
1．以学生已有经验为基础，提供学生熟悉的生活情境，帮助学生感受并认识质量单位。
2．通过精心设计的、有效指导的实践活动，帮助学生形成1克和1千克的表象，从而建立观念。
3．在形成表象的基础上，通过演示操作使学生比较具体地感知克和千克之间的关系。
4．运用形成的质量观念，解决生活中的实际问题。
二、片段与反思
片段一：熟悉情境出发 认识质量单位
师：同学们和爸爸妈妈逛过超市吗？你们一般都买些什么？
生：买过零食
生：买过洗衣粉
生：买过水果
师：说说你是怎样购买水果的？
生：选好水果后，给售货员拿到秤上去称，知道多重后再付钱。
师：通过秤称我们可以知道它有多重，那要表示物品有多重，可以用什么作单位呢？
生：用克作单位
生：用千克作单位
生：用斤作单位
师：同学们的知识可真丰富，小强和小丽也到超市里作了调查，他们找到了什么？
生：他们找到了一壶豆油，是用千克作单位；还找到了一包饼干是用克作单位的。
师：看看数学小精灵想告诉我们什么？
表示物品有多重可以用克、千克作单位。
师：对，表示物品有多重可以用克、千克作单位。
板书课题
师：平时我们所说的重量实际上指的是物品的质量，克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母（g）表示，千克可以用字母（kg）表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。
反思：人教版教材每单元都有一个共同的特点就是单元主题图，它是对一个单元的教学内容整体的概括。之前，我们忽视了它的重要性，只是把图中物品包装上的质量标示作为克和千克这两个质量单位的引子，没有得到学生的共鸣。之后我们反思再挖掘，发现这幅图蕴含着两层意思：它不仅只是为了呈现出生活中所常用的两个质量单位克和千克，更是想联系生活实际揭示质量单位的产生，从而体现它与生活的紧密联系。在解读了教材后，我们重新设计：通过谈话导入，让学生结合生活经验介绍购买水果的过程，从而体会质量单位产生的必要性和其与生活的紧密联系；并帮助学生从已有的知识经验出发，了解国际上通用的两个质量单位“克”和“千克”。这样导入，让学生倍感亲切，兴趣盎然；深刻的体会到数学与生活的紧密联系。

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片段二：精心设计有效指导 形成1千克观念
（1）师：1千克有多重呢？1袋这样的洗衣粉就重1千克。
（2）掂一掂
师：你们想感受一下1千克有多重吗？
生齐：想！
师：请同学们在小组内轮流掂一掂，静静感受，并把这种感觉记在心里，比一比哪一小组动作最轻，能做到吗？请小组长轻轻拿出洗衣粉，开始吧。
（生在小组内轮流静静感受）
师：大家把1千克的感觉记在心里了吗？
生齐：记住了。
（3）找一找
师：数学小精灵看看大家是不是真的记住了。每一小组还有这几样物品（边说边出示）：这样的一袋绿豆、这样的一袋大米、1包鸡精、这样的一袋水果或者是一筒面。四样物品中哪些约重1千克呢？
看看数学小精灵有什么提示：
（1. 将四样物品分别与1千克的洗衣粉对比着掂一掂；2. 找出大约重1千克的物品后与小组的同学说一说；3. 完成后就把物品放在桌上，然后坐好。）
明白要求了吗？
生齐：明白了！
师：那赶紧开始吧！
（生在小组内通过掂一掂、比一比、说一说，找出约重1千克的物品）
师：请每位小组长来汇报：你们认为哪些物品约重1千克？
生1：我们认为这袋鸡精和这袋水果约重1千克。
……（各小组长汇报）
师：听了每一小组的汇报，发现大家一致认为这袋鸡精约重1千克，你们是怎么知道的？
生：我们发现包装上有质量标示，写着1千克。
师：你观察得真仔细！
老师还发现大部分小组认为这袋水果也约重1千克，它又没有质量标识，你是怎么知道的？
生（边演示边说）：我一手拎着1千克的盐，一手拎着这袋水果觉得差不多重。
师：你会对比着来掂，真棒！不过你们掂得准不准我可得验证一下。老师想请 盘秤 来帮忙。看这儿，这个盘秤是用什么作单位
生：用千克作单位的。
师：对！当指针指向1就表示物品重---？（重1千克）
生：表示重1千克。
师：那指针指向2就表示----？
生：那就表示重2千克。
师：好，那咱们来验证一下！
1、2小组都是西瓜，请你们拿上来验证一下。
（由小组代表上台验证）
师：果然是大约1千克，你们估得真准。像这样大的一个西瓜约重1千克。
3、4小组都是香瓜，请你们拿上来验证一下。
（由小组代表上台验证）
师：是1千克，你们也估对了。像这样大的一个香瓜大约重1千克。
第5小组你们是什么水果？也拿上来验证一下。
（由小组代表上台验证）
师：看，像这样的4个苹果大约重1千克。
第6小组呢？什么水果？拿上来验证一下。
（由小组代表上台验证）
师：原来，这样的3个梨大约重1千克。
第7、8小组没有水果，但是他们有一筒面，他们认为是1千克，请来验证一下。
（由小组代表上台验证）
师：果然，这样的一筒挂面也约重1千克。你们找得可真准。
刚才有的小组认为这袋大米也约重1千克？你们认为呢？那咱们也来验证一下。
（由小组代表上台验证）
生：大米重2千克，比1千克重！
师：还有这袋绿豆，你们怎么没有选呢？
生：感觉比1千克轻！
师：那咱们也来验证一下。
（由学生代表上台验证）
师：果然比1千克轻！
哪些小组找对了？你们找得还真准，请小组长和保管员轻轻收回物品。
（4）说一说：
师：刚才大家找到了这么多约重1千克的物品，生活中还有哪些物品也约重1千克呢？
生：两瓶啤酒大约重1千克。
生：（边比划边说）：这么大的一小壶约重1千克。
生：一大袋糖约重1千克。
……
反思：1.认识质量单位，不仅要让学生知道质量单位的名称和单位之间的进率，更重要的是了解每一个单位实际有多重，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时让学生通过掂一掂、找一找、说一说等活动，了解1千克大约有多重，把抽象的1千克与生活中的具体物体联系，形成表象，从而初步建立1千克的观念。特别是“找一找”这个环节，不仅通过“对比着掂”让学生进一步感受1千克到底有多重，而且在各小组交流找到的1千克物品时，让学生资源共享，形成更丰富的表象，加强质量观念。
      2．适当的指导是学生活动有效性的保障。起初，我们提供了很多物品让学生通过掂来感受，却没有收到预期的效果。经过思考和尝试，我们发现必须保证体验活动的有效性！因此，我们在材料的准备和活动方法的指导上下了番功夫：（1）在材料准备上：例如在感知1千克的设计中，有的材料比1千克重，有的比1千克轻，有的和1千克一样重，目的是让学生在比较中进一步加深对1千克的印象；又例如在找重1千克的物品这一活动中，学习材料里有的在外包装上有质量标示，有的没有质量标示，使学生学会用看或者是掂等多种方法来找，体会到学习方法的多样化。（2）在活动方法指导上：不论是掂一掂，还是找一找，我们都非常注重对学生活动方法的指导，掂一掂时静静的体会，并把这种感觉记在心里；找一找时让他们的可爱学伴数学小精灵告诉大家“活动提示”；教师对活动过程中表现好的小组及时肯定和有针对性地表扬。通过这些精心的设计和指导，小组活动的有效性大大提高，学生建立了1千克的质量观念。另外，因为1克太轻，学生对1克的感受比较难，因此本节课我们将认识感受1千克放在了1克的前面，对感知1千克的方法指导为学生自主体会感知1克打下了很好的基础。
片段三：通过操作演示 具体感知关系
师：这里还有一袋盐，也是用克作单位的，请你读多少克？
生：500克
师：一袋盐500克，那两袋盐合起来多少克呢？
生：1000克
师板书：1000克
师：我们用秤来称称看。大家还记得这盘秤是用什么作单位的吗？
生:千克作单位。
师：仔细观察指针，指针指到数字几？
生：指针指到数字1。
师：那就是几千克？
生：就是1千克。
板书：1千克
师：同样的两袋盐，包装上用克作单位时是1000克，用千克作单位的秤称时是1千克，（指着板书说）那它们之间有什么关系呢？
生：1千克和1000克相等
师：对，为了方便人们约定：满了1000克就用一个更大的单位千克来表示，1000克就是1千克。请大家跟我读：1  千克  =  1000  克
生跟读
反思：关于1千克=1000克这个环节有的老师认为这本来就是人们为了方便约定俗成的一个规定，可以直接揭示给学生；有的老师则认为应该通过实际操作或者演示操作加深印象。我们讨论过多次，最后采用了演示操作的方法帮助学生具体感知克和千克之间的关系。实际教学中也收到了预期的效果。把抽象的质量单位用实在的生活物品表象演示出来让学生更能体会和感知，从而加深对克和千克之间关系的印象。
片段四：运用形成观念 解决实际问题
师：看到同学们学得这么好，数学小精灵要送给大家一个有趣的小知识。
    （资料图片出示）
师：世界上最小的鸟是蜂鸟，约有2克重。同学们，2克重，相当于什么呀？
生：相当于两枚2分的硬币。
生：真轻呀！
师：是呀，那得多轻呀。
    世界上最大的鸟是鸵鸟，约重100千克。100千克相当什么呢？
生：相当于100袋1千克的洗衣粉！
师：它的一个蛋就约重1500克。1500克相当于什么呢？
生：相当于1袋1千克的洗衣粉加1袋500克的盐！
生：相当于三袋500克的盐！
生：可真重呀！
反思：这是在学生已经建立了质量观念和进行了巩固练习后的一个环节，当看到物品的质量后，学生能用“相当于两枚2分的硬币”、“相当于100袋1千克的洗衣粉”这样的语言进行描述，说明已经把1克和1千克的感觉深深的记在了心里，说明学生在老师的精心指导活动是有效的，说明我们前面建立1克和1千克的质量观念的教学是成功的。学生已经能够用这种质量观念来解决实际问题了。其实，在本环节之前的巩固练习中，学生已经能用这些方法来选择物品合适的单位了。我想从实际生活到数学知识，再用数学知识解决实际生活问题，这应该就是学习的真正意义吧！而我们正是在精心为学生搭起一座生活与数学的有效桥梁！
三、点评与拓展
今天我们看到了生活与数学有机联系的课堂；看到了一个朴实却有效的数学课堂。
实施新课程以来，人们再次提出了“数学教学生活化”、“数学教学活动化”、“学校数学应向生活数学回归”等口号，生活、活动成为数学课程改革中的两个关键词。然而，如何把这两者落到实处，让学生学得有效，是我们值得思考和研究的问题。今天汪老师的课堂上关注着这两点并切实地将这两点落到了实处。
关注生活与数学的联系：
1. 通过亲切的谈话让学生重温最熟悉的生活情境，唤起学生的已有的生活经验，帮助学生感受并认识质量单位。即尊重了学生的已有经验，也让学生深刻体会到数学与生活的紧密联系。
2. 把抽象的质量单位与具体的生活物品相联系，把不直观不具体的数学知识变成了看得见、摸得到的生活表象，让学生在掂一掂、比一比的动手操作活动中充分感受，是非常适合学生学习、思维特点的。
3. 在学生把质量单位与生活表象建立了对应关系之后，并运用形成的质量观念，来解决生活中的实际问题，让学生充分体会到数学知识对生活的指导意义，从而更激发学生对数学学习的兴趣。
关注体验活动的有效性：
学习材料的选择提高活动的有效性。①我们看到本节起始课，除了在相应环节中出示了各种秤的图片外，汪老师并没有让学生进行大量的称量活动，只把一个台秤请进了教室，且是用于对各小组同学找出的1千克物品的验证及对1千克=1000克的演示上。这样做更让我们明确了老师本节课的教学重点，就是让学生建立1千克和1克观念，知道1千克=1000克。而对物品的估量应该是在学生积累了大量的感知经验后完成的，因此并没有让秤出现在教室。同时也让我们看到了一个真实的常规课堂。②对于学生小组活动的材料上，汪老师采用的是“供料学习”，并且在材料准备上精心设计：有的材料比1千克重，有的比1千克轻，有的和1千克一样重，目的是让学生在比较中进一步加深对1千克的印象；学习材料里有的在外包装上有质量标示，有的没有质量标示，使学生学会用看或者是掂等多种方法来找，体会到学习方法的多样化。
体验的方法指导提高活动的有效性。曾经“热闹”的课堂给我们留下了无数思考，反思过后我们高呼：“还数学课堂一丝宁静。”今天，我们高兴得看到汪老师的活动课堂动中有静，孩子们的体验活动安静有序。这源于老师对学生活动有效性的关注，对学生体验方法的指导。小组成员的合理分工、数学小精灵的“活动提示”、“静静感受”等的语言指导、对有序活动的针对性表扬……老师正把体验的方法巧妙地、不动声色地渗透给学生，从而提高了学生活动的有效性。相信长此以往，学生活动的有效不再是一句空话。
我们都知道生活与数学有联系，在它们之间我们要架起一座“有效的”桥梁！