小学数学教研论文：关注课改 反思教学

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关注课改 反思教学
河南省开封市顺河区教研室　李平平
在实施新课改、使用人教版课标教材的实验中，我们区广大教师以极大的热情积极投入，踊跃探索、努力实践，从理念上的更新到教学方式的改变，为课堂教学注入了新的血液。如今再走进我们的课堂，你会感觉到：我们的教师和学生一起享受着学习的快乐，教学内容从原来的陈旧、落后变得生动、有趣了；教学方式从原来的灌输式变为引导探究、合作交流。我们使用人教版课标教材的实验是成功的、取得的成绩是令人振奋的。

但是，在我们为教师们大胆创新、勇于实践取得优异成绩而喝彩时，也要静下心来，反思一下我们的教学。因为，在教学中的确有一些现象，令我们感到教师们对新课改理念上的理解有些偏颇，领会新教材编写意图上还有些误区，导致教学中出现了许多尴尬和遗憾。

一、学生自主和教师主导

新课程的核心理念就是“以人为本”，新课标明确提出要重视学生的主体地位，鼓励学生自主探究，让学生经历知识的形成过程，通过自主探究才能真正领悟数学知识，掌握数学技能和方法。所以教师也很重视这一理念，经常创设一些活动、提供一些材料，引导学生自主探究，培养学生的创新精神。

但是有一些教师认为，既然让学生自主学习，教师就应该越放越好，不需要指导和点拨，更不需要接受学习，只有这样才能充分发挥学生的主观能动性。还有的教师怕被扣上“满堂灌”的罪名而越来越少讲、越来越不敢讲，把学生自主学习理解为自己学习。例如，有一位教师在教《年、月、日》这一课时，一开始就让学生根据家里带来的年历自己观察，自己提出问题，再由学生相互交流、合作解决问题。课堂顿时热闹起来，学生叽叽喳喳地开始讨论。几分钟后，学生开始汇报，一会儿提到一年有几个月，一会儿又提到节气，甚至还有的问什么是“皇道吉日”……教师任由学生“脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”。一堂课很快过去了，可是许多知识点根本没有提到，最后教师说：“有关年、月、日的知识还很多，请同学们下课后再去看书。”从表面上看，这堂课充分体现了开放教学、动态生成的教学理念，实际上在学生没头没脑的无目的的探究中，在教师随意的无序的解释下，有关“年、月、日”的知识已支离破碎，知识没有形成，探究方法也得不到提升。

其实我们所倡导的自主探究、自主学习是相对于被动学习而言的。它强调学生的主体参与，但并不与教师的主导相对立。教学是双边活动，离不开学生的学，更离不开教师的指导。它们相互依存，缺少任何一方就没有对话、互动和交流。学生作为不成熟、非稳定的一方，正处于认知、情感、世界观形成和发展的关键阶段，他们对世界的理解和感悟是不全面的，有时是偏颇的。因此，教学中不但需要学生独特的体验和探究，也需要教师的体验去感染、唤醒和引导学生的体验。所以教师的主导作用是至关重要的。

在教学中，教师要根据学情的需要，进行适时、适度的点拨、诱导。也就是说，教师的指导、点拨要适时、适度，恰到好处、点到为止。适时，就像教师让学生跳一跳摘桃子，学生尽力跳了还是够不着时，教师只需给他一个台阶，让他继续够，决不是直接把桃子放到学生手里，也不是坐视不管、视而不见，“该出手时就出手”。就像种树的故事，有三个人各种了一棵树，甲种完后，再也没有来管过；乙恰恰相反，每天都来浇水、施肥；丙是刚种时来得勤一些，以后隔几天来看看，缺水了就浇浇水，有虫了就打打药。一天夜里刮起了大风，第二天，甲、乙种的树都被刮倒了，只有丙种的树还依然完好。甲种的树自不必说，那么乙对种的树可是关爱有加，为什么也会被刮倒？原来树的根系如果很容易得到水和养料，会产生依赖性。如果像丙那样对待树，树的根系就不得不自己向下寻找、吸收水源，根系会越来越发达，树就会长得壮。这个事例说明，教师的主导要适度，教学中应着眼于理解的疑难处、知识的关键处、情感的共鸣处发挥教师的主导作用。课堂上教师要有两个把握：（1）把握时机，进行启动、引发，把学生的思维带入更深的境地；（2）把握好自身的角色定位，当学生遇到困难时——引导，当学生发生争议时——参与，当学生发表意见时——倾听，当学生出现错误时——纠正，当学生获得成功时——赞赏。所以不要轻视教师的指导。学生和知识之间就像隔着一层窗户纸，教师轻轻一导会使学生霍然开朗，老师轻轻一导会给学生呈现出一个充满想象、充满灵性的瞬间。导是有学问的。

二、多样化与最优化

多样化是数学课程改革的一个亮点，也是实践中的一个难点。

人教版教材为我们呈现了许多鼓励学生独立思考、鼓励学生思维多样化、鼓励学生个性化解决问题的内容。我们的教师在教学中也经常为学生提供交流各自想法的机会，为不同的学生形成适合自己的学习策略提供了有效的途径，培养了学生的创造思维，促进了学生的个性发展。

但在具体的教学中，经常会出现以下这样的行为。

一种是把多样化理解为越多越好，只注重量的堆积，忽视质的提升。例如，教12－9，老师问：“12－9得多少？该怎样算？”学生想出了多种方法，但老师还一而再再而三地追问：“还有别的算法吗？”结果学生在老师的穷追猛打下，连最低层的12－1－1……都说出来了，老师才如释重负。这种过于追求算法的数量，一定要把能想到的所有算法都展示出来的做法，既浪费宝贵的时间，又影响了其他教学目标的落实，这是没有必要的“走回头路”。因为学生已超越了低层次算法，为了体现多样化，再回过头来寻求低层次的计算，纯属耽误功夫。其实多样化是一种态度、一种过程，不是最终目标，不能片面追求形式化。

另外还有一种现象，就是为了体现不一样的方法，对其他一些思维层次较低、思维过程烦琐的算法也不敢说“不”，对其中一些思维方式灵活、过程简单、层次较高的算法也不敢推广，而采用了“用你最喜欢的方法算一算”的方式。表面上看，教师尊重了学生个性的发展，但实际上小学生的分析、鉴别、优化能力还尚欠缺，都认为自己的方法是最好的，倘若每个学生仅仅掌握自己的方法，思维能力就很难继续提高。倡导多样化，不仅仅要让学生得到自己喜欢的方法，还应使学生在原有的基础上不断优化和提高。当然，解决问题最优化不是由教师来推荐的，而应是用启发性的语言引导学生通过对比、分析、运用，得到比较好的方法。下面这位教师的引导语言很值得我们借鉴：“你们听懂这位同学说的方法了吗？”“除了你的方法外你还喜欢谁的方法？为什么？”“请你也来试一试，如有困难可以找这位同学帮忙，也可以找老师帮助你。”这样的语言能让所有的学生都参与到学习中来，也体现了对学生自主选择的尊重，让学生通过“模仿—尝试—掌握”。另外，最优化也要看具体的教学内容，如果是同一层次的方法，就不必优化。

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三、生活情境和数学思维

  《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的紧密联系。教材中从概念教学到计算教学等各方面都从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、实践的机会，目的就是让学生从周围事物中学习数学、理解数学，体会数学就在身边，体验数学的魅力。所以，教师也常常精心创设各种情境，由色彩鲜艳的画面、形式多样的表演、生动活泼的语言等多种途径，形神兼备地再现教材中的内容，使学生的学习兴趣、求知欲望得到激发，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象、饶有情趣。这是积极的一面，但同时不得不承认，在“创设情境”一统课堂的今天，过滥、过于平庸、过于花哨甚至胡编乱造的情境充斥着我们的数学课堂。

    1．主观臆造，脱离生活

例如，一位教师在教学“方程的意义”时，通过多媒体创设一个小朋友玩跷跷板的游戏情境：从两个小朋友不平衡（一个25kg、一个50kg）到又来一个小朋友（25kg）达到平衡，从而得到等式25+25=50；第二天，又来了三个小朋友，一个30kg、一个未知、一个50kg，仍然平衡，得到等式30+x=50。在此基础上再出示一些式子，通过分类得出方程的意义。玩跷跷板是学生喜闻乐见的形式，我想这位教师创设这个情境也是意在让学生感受到数学就在身边，生活中处处充满了数学。但由此创设平衡的情境，给人一种不真实的感觉，试想在生活中何时出现跷跷板平衡静止的状态？这个虚拟的情境虽可激发情趣，但却不利于学生养成求真务实的态度，数学应该有实用性、真实性才有价值。

再如讲“人民币的认识”时出示情境画面：一位小朋友问售货员阿姨：“买一个闹钟需要多少元？”阿姨说：“5元。”小朋友递给阿姨1元，阿姨说：“小朋友，这是1元，不是5元。买东西要先认识人民币。”当时班上的学生都大笑。有一个还说：“这个小朋友真是大傻瓜。”事实上，一年级的小朋友早就认识1元、5元，根本不会出现上面的场景。这种偏离生活的情境、人为编造的谎言最好还是不要。

2．平移生活，不作加工

数学教学生活化是时下颇为流行的提法和做法。但在实践中，有些教师常常不能处理好数学和生活的关系，不作加工、照搬生活场景，情境设计过于生活化，偏离了数学思维。教学五年级的“小数四则混合运算”时，教师描述如下情境：王老师新买了一套住房，需要装修，要考虑哪些问题？学生们七嘴八舌：要买水泥、地板砖、油漆、木料、还要请人……说了一大堆。教师再问“你打算怎样请人？”学生又说了一大堆：熟人、手艺好的、讲信用的……有的学生还详细地介绍了他们家装修的情况。虽然教师创设的情境非常具有生活味道，但这样把现实问题原原本本地搬到课堂上，让学生漫无边际地“神侃”，甚至沉浸在情境中流连忘返，老半天也没有切入正题，浪费时间，影响了教学进程。

数学源于生活，但高于生活。应用性的情境要做理性的加工，生活化的问题要做数学化的处理，让有利于学生探究的素材最大限度地凸现出来，以防无关因素的干扰，影响教学。

3．提问过泛，喧宾夺主

例如讲“9加几”。人教版教材中的运动会场景是较为精彩的编写。教学时，教师在出示这个场景后进行了如下处理。

师：仔细观察，你发现了什么？

生1：踢毽子，扎小辫的女孩还会用后脚跟踢呢，真棒。

师：你观察得真仔细，描绘得很形象。

生2：跑步的，跑得满头大汗，也不嫌累，真勇敢。

生3：还有的鼓掌加油。

师（有点儿急了）：能不能根据图意列出几个加法算式？

生：跳绳、跑步的一共有多少人？3+6。

生：跳绳、跳远的一共有多少人？3+7。

……十几分钟过去了，但始终没有涉及到9加几，教师更急了。

这是因为什么呢？我们再看教师提的问题：你发现了什么？如此的问题及像“你看到了什么”“你观察到了什么”这样的问题过与宽泛，缺乏指令性，没有给学生暗示思考的方向。本来学生就容易被丰富的主体画面吸引，再加上教师表扬时用的“真仔细、很形象”等一些只有激情、没有引导性的语言，任由学生海阔天空地去表达，结果“问题千千个，离题万万里”，花费了三分之一的时间，还没有切入教学正题，既浪费了时间，也没有完成教学任务，而使数学课成了一节看图说话课。

创设情境是为教学服务的，应该使开发和利用的情境上升为数学教学的资源。当学生的关注点偏离时，教师不能顺着学生的话走，在不知不觉中“发岔”。上述课例中，情境的华丽、提问的宽泛，使教学游离于原有的知识轨道，牵扯于一些非本质的枝节，淡化甚至遗忘了原本的教学目标。

同时，学科渗透也应该以数学为“主角”，依据画面精心预设问题，把学生的思路自然引入数学思维的轨道，并依此为核心发散开来。例如，上述课例中的问题可这样问：参加各项运动的各有几人？哪项运动是9人参加？根据画面上的信息你能提出用9加几来解决的问题吗？这样的问题既考虑到问题的开放性，又有一定的指向性，从而提高效率、启迪思维。

四、思维活跃与思维深刻

应该承认，新课程实施以来，我们的课堂活跃了，我们的学生自主了，我们的教学更关注学生的独特感受了。但是透过这活跃、自主、独特的背后，我们也注意到：我们的数学课堂缺少了更深层次的思维，学生的数学思维缺少了实实在在的挑战。

例如，在教学二年级加、减法的估算时，教师在学生掌握基本的估算方法后出示了以下信息。

运动鞋            茶壶           电话机           裤子      

19.00元         41.00元        52.00元         68.00元

如果让你挑选两样东西，你准备选什么？大约需要多少元？

显然，这一问题为学生的自主回答创设了广阔的空间。学生在实际回答时多种多样，有选运动鞋和茶壶的，大约60元；有选电话机和裤子的，大约120元……学生畅所欲言、意犹未尽，教师遗憾地宣布由于时间的关系，这一环节只能到此为止。

从上面的教学片断中，我们可以清楚地看到学生的反应是强烈的、学生的情绪是高昂的、学生的回答是多样的。但是这样就够了吗？我们不难发现：学生经历的是同一层次的思维，答案的多样是同一思维策略外在形式的多样，学生的活跃只是浅层的活跃，学生的高昂只是外在肢体上的高昂，缺乏的是更深层次的思维。因此，我们建议在学生提出各种问题后，应随意选其中几个问题，如估算运动鞋和裤子的钱，再估算电话机和茶壶的钱，思考为什么同样是90元却只能买到运动鞋和裤子？从而促使学生反思：19比20少一点，68比70少一点，所以加起来就比90少一点；而41比40多一点，52比50多一点，加起来就比90多一点。显然，相对于前面的教学，这样就不仅仅是外在、肤浅的数学知识，而是实实在在的思维的深刻训练。

综上所述，我们不难发现这样一个事实：课标所倡导的许多新理念、新方法在实践中被片面化、放大化甚至绝对化，在接受新事物的过程中迷失了自我、否定了传统。因此我们老师要学会对新课程理念理性思考、对新的教学方式也要精于取舍，数学课要更多地关注数学、充分展示数学的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵。为此，在教学中应做到：

新知——重视探究，但不忘告诉；      学习方式——重视合作，但不忘独立；

提问——重视互问，但不忘师问；      评价——重视鼓励，但不忘裁判；

练习——重视多样，但不忘质量；      学科之间——重视融合，但不忘本质。

基础教育课程改革是新生事物，在实践中肯定会出现一些误解、偏差和困惑，这并不奇怪。只要我们教师“在教学中大胆实践，在实践中细心反思”，一定会创设出一个灵动、开放的新型课堂，从而促进新课程改革的纵深发展。



作者简介：李平平，男，河南省开封市顺河区教研室教科室主任，数学教研员。曾荣获全国优秀教师、全国优秀教研员、河南省先进工作者、河南省教科研先进个人、河南省学术技术带头人、开封市教育先进个人等光荣称号。主持研究了一项国家级、三项省级及其他多项科研课题，撰写的5篇有关课改方面的论文均获省市级奖，其中三项省级优秀成果奖。