新课标人教版小学五年级下册数学全册教学设计DOC

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           练习三

比较复杂的求平均数问题的特点和解题方法：把原始数据 经过分组整理后，得到每组的标志值（或平均数）。在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和再求出全部数据的总和然后再按照全部数据的个数求平均数。
        教学后记：通过本节课的练习，使绝大部分学生进一步掌握了求复杂平均数的方法复习效果较好。个别学生对方法掌握得不好，不会先求每组数据的和，再求全部数据的和。
课  题                                整理和复习
教学目标        知识与能力        1.        巩固求平均数的方法。
2.        继续提高学生四则口算能力。
        过程与方法        利用口算，看统计表求平均数的练习，巩固新知。
        情感、态度与价值观        渗透概率统计思想，进行节约用水和爱惜粮食的思想教育。
教学重点        会根据统计表解答复杂的求平均数问题。
教学难点        会根据统计表解答复杂的求平均数问题。
教学准备        投影。
教学课时        1课时。
教  学  流  程（第   1 课时）
教学环节        教 师 活 动        学 生 活 动        设计意图
一导言：                这节课我们进行整理和复习第一单元的知识。（板书课题）               
二新授：        1．做1 ，2题。        1.        让学生说一说这样整理数据，编制统计表有什么作用，制表的一般步骤和应注意的问题有哪些？
2.        统计并填表。        复习方法巩固新知。
        2．做3题。        师：这是一道复杂的求平均数的练习题。要求这个厂三月上旬平均每天节约用水多少吨，得先求出什么？
生：先求三月上旬节约用水的总量，然后根据上旬的天数求出平均每天节约用水多少吨。        渗透思想教育
        3.做练习四的第一题。        指一组学生看题口算。        巩固和提高学生的整，小数四则口算能力。
        4．做4题.        引导学生了解：小方木块落下后，向上的面出现的数字是随机的，但是掷的次数越多，6个数字向上的次数就越接近相同，大约每个数字向上的次数各占投掷总次数的六分之一。        渗透概率统计思想。
板书设计：整理和复习
    （练习题略）        教学后记：通过对这部分知识的整理和复习，使学生进一步掌握了求复杂平均数的方法，能够运用方法解决一些实际问题。

第三单元   约数和倍数
教材分析：
本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公约数的比较，来帮助学生区别和掌握。
学情分析：
本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。
教学要求：
1、  生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数，最大公约数，公倍数，最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理，有根据地进行思考。
2、  掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数。

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1、约数和倍数的意义
课题一：约数和倍数的意义

教学目的
1、知识与能力：使学  生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数
2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。
3、情感与态度：  培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。
教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。
教学难点：整数、约数和倍数的联系。
教学过程：
一、复习
1、  师：谁能说说整数的含义？
  出示：23÷7=3…2         6÷5=1.      15÷3=5            24÷2=12
  教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？ 为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？
  让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？
  教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？
  教师：a的约数还可以叫做什么？
  让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12
  教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
（1）       被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。
（2）       商必须是整数。
（3）       商的后面没有余数。
师：以上三个条件，缺一不可。
2、区别“除尽”与“整除”
师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。
        被除数和除数        商
整除        都是整数，除数不等于0        商是整数，而且没有余数
除尽        不一定是整数，除数不等于0        商是有限小数，没有余数
二、新课
1、教学约数和倍数的意义。
在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）
让学生看50页关于约数和倍数。
教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）
能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？
“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？
小结：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。
2、教学例1
（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。
教师：15能被3整除吗？
15是3的什么数？
3是15的什么数？
教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。
（2）“倍数”与“倍”的区别
1、  基本练习 P51做一做
三、巩固练习
1、独立完成练习十一的1、2、3题。
2、第四题
教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。
要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。
四、小结：略
教后小记：
约数和倍数
教材分析：
本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公约数的比较，来帮助学生区别和掌握。
学情分析：
本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。
教学要求：
1、  生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数，最大公约数，公倍数，最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理，有根据地进行思考。
2、  掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数。

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1、约数和倍数的意义
课题一：约数和倍数的意义
教学内容： P50例一，P51“做一做”及练习十一的1—4题
教学目的
1、        知识与能力
2、          生进一步理解整除的意义。
2、  使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。
3、  使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数。
教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。
教学难点：整数、约数和倍数的联系。
教学过程：
一、复习
1、  师：谁能说说整数的含义？
  出示：23÷7=3…2         6÷5=1.2
        15÷3=5            24÷2=12
  教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？
        为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？
  让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？
  教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？
  让学生P49页的结语。
  教师：a的约数还可以叫做什么？
  让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=12
  教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
（1）       被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。
（2）       商必须是整数。
（3）       商的后面没有余数。
师：以上三个条件，缺一不可。
2、区别“除尽”与“整除”
师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。
        被除数和除数        商
整除        都是整数，除数不等于0        商是整数，而且没有余数
除尽        不一定是整数，除数不等于0        商是有限小数，没有余数
二、新课
1、教学约数和倍数的意义。
在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）
让学生看50页关于约数和倍数。
教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）
能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？
“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？
小结：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。
2、教学例1
（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。
教师：15能被3整除吗？
15是3的什么数？
3是15的什么数？
教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。
（2）“倍数”与“倍”的区别
1、  基本练习 P51做一做
三、巩固练习
1、独立完成练习十一的1、2、3题。
2、第四题
教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。
要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。
四、小结：略
教后小记：

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课题二：一个数的约数和倍数的求法
教学目的：1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。
2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。
3、  情感与态度：培养学生的的序思维能力
教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。
教学过程：
一、复习
1、  说出倍数和约数的意义。
2、  下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？
12和4     15和5    1.2和4
3、  下面的数，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？
1   2   3    4     5    6   8   12
二、新课
1、  求一个数的约数　
①     教学例二，出示例2：12的约数有哪几个？
教师：要求12的约数有哪几个也就是求什么？（哪些数能整除12）
a、  12里面有几个12？12÷12=1
b、  这个算式说明什么？（12能整除12）
所以12是12的约数。
              c、根据这个算式你还能想到什么？（12里有12个1）
12÷1=12，说明1能整除12，所以1是12的约数，用同样的方法找12的约数。
②     12有没有比12 小的约数？有没有比12大的约数？
12 的约数一共有多少个？
         12的约数
   

③     做一做
④     小结：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
2、  一个数的倍数
         ①教学例3 ：      2的倍数有哪些？
         师：要求2的倍数有哪些就是求什么？
                 1个2   算式    2×1=2
                 2个2   算式    2×2=4
2的倍数有多少个？（无限个）
最小的倍数是多少？最大的倍数是多少？
2的倍数


                 省略号表示什么？
  ②做一做
  ③小结：怎样求一个数的倍数？（用这个数乘以自然数）
         一个数的倍数有多少个？（无限个）
        最小的倍数是多少？（本身）
三、巩固练习      做练习十一5、6题
  注意：40以内7的倍数是有限的，所以不必用省略号，12的倍数是无限的，所以要用身略号。
四：小结
课后小记：


能被2、5整除的数
教学目的：
1知识与能力：理解和掌握能被2、5整除的数的特征，会判断一个数能否被2、5整除。了解奇数、偶数的概念
2情感与态度：培养分析、综合、抽象、概括的能力。
教学重点：理解和掌握被被2、5整除的数的特征。
教学难点：学会判断一个数能否被2、5整除。
教学过程：
一、复习旧知：
1自由发言，举出一些整除的算式
2(展示)下面哪些数能被2整除?哪些数能否5整除?
8、9、10、14、15、20、85、60
二、引入新课。
师：通过口算笔算，能判断一个数能否被2或5整除，如果一个较大的数，如8660，不用笔算 ，能很快作出判断吗?请4个同学来考考老师，无论你报出的数多大，只要你一报出数，老师 就能判断准确。活动完后，揭秘密。
三、探索规律。
1师写出从1到20的数，要求学生判断哪些数能被2整除，找出这些数的特征。引出偶数概 念，判断一个数是否是偶数，只要看个位是否是偶数。
师提供几个数，让学生判断能否被2整除，学生总结出规律。
2检验学生能力。
(1)举例说明什么是奇数、偶数?
(2)0是奇数还是偶数
(3)座号是偶数的同学请举手，座号是奇数的同学请举手；
(4)两次都没有举手的同学请站起来。
四、自主学习
1自学能被5整除的数的特征
2谈谈自学的体会
3出示几个数让学生判断能否被5整除，总结规律。
五、练习设计。
第一层次，基本练习。
第二层次，发展练习。
(1)判断题：
①能同时被2和5整除的数末尾至少有一个0
②1是最小后奇数。
③一个自然数不是奇数，就是偶数。
④在相邻后两个自然数中，偶数比奇数大1
(2)填空。
①能被2整除后最大两位数是(　 )
②能被5整除后最大三位数是(　 )
③107后面连续5个偶数是(　　　 )
第三层次，综合练习。
用0、1、2排出能被2整除后数有(　 )，能被5整除的数有(　　 )。

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能被3整除的数
教学内容：能被3整除的数
教学目的：知识与能力：使学生掌握能被3整除的数的特征。
　　　　  过程与方法：引导学生观察各数上的数的和的特征，减缓学生思考的难度，最后让学生概括出能被3整除的数的特征。

　　　　  情感与态度：　渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。培养学生动脑思考，综合概括的能力。
教学过程：
一、复习导入
在12、15、30、45、70、80、100、125中
（1）能被2整除的数有________；
（2）能被5整除的数有________；
（3）能同时被2、5整除的数有________；
　　这节课，我们一起来研究能被3整除的数的特征。
板书：能被3整除的数
　　请任意说出一个能被3整除的数，请你再任意说出一个不能被3整除的数。
　　老师在这些不能被3整除的数的后面或前面或中间某个位置添上一个数字，就能使其能被3整除，请同学们检验。
　　能被3整除的数究竟有什么特征呢？让我们共同研究这个问题。
二、讲授新课
　　刚才你们说12能被3整除，现在我把个位上的数与十位上的数调换位置，变成21，21也能被3整除。你们说48能被3整除，那么84也能被3整除。不信，请口算一下。
　　刚才有一位同学说123能被3整除，看着这个数，你能像刘老师一样再说出几个能被3整除的数吗？谁来试试？
　　再看这个四位数：1251，请同学们先口算1251能被3整除吗？看着这个数，你能再说出几个能被3整除的数吗？
板书：　（1）12 21
　　　　（2）48 84
　　　　（3）123 231 213 …… 132
　　　　（4）1251 1521 2151 …… 2511
　　请你们仔细观察黑板上的四组数，想一想，每一组里的数，什么变了，什么没变？
1、每一组里的数，组成这些数的数字没变，数字的排列顺序有变化。
2、每一组里的数，和没有变。
3、每一组里的数，积没有变。
　　1与2分别是个位上的数与十位上的数，那么和没有变，可以说成是个位上、十位上的数的和没有变吗？第一组数积没有变，应当怎么说呢？
　　请同学们再看第二组数，个位上、十位上的数和与积变了吗？那么第三组数、第四组数呢？
板书：和（能被3整除）
积（不一定能被3整除）
l＋2＝3 1×2＝2
4＋8＝12 4×8＝32
1＋2＋3＝6
1×2×3＝6
1＋2＋5＋1＝9
1×2×5×1＝10
　　如果还有几组像这样能被3整除的数是五位数、六位数，和与积没有变，这句话应当怎么说呢？这样说比较罗嗦，你能不能用一句话概括出来。
板书：各个数位上的数的和
　　请同学们结合老师的板书，思考并讨论三个问题。
1、各个数位上的数的和以及各个数位上的数的积与3有什么关系？
2、判断一个数能否被3整除，看个位行吗？应当看什么呢？
3、请你看着黑板，试着总结出能被3整除的数的特征。
三、巩固练习
1、判断下面几个数，哪些能被3整除？为什么？
　　59 78 307 219 7002 30071
2、这是讲新课前刘老师在一个本不能被3整除的数的后面或前面或中间又添上了一个数字，组成的数就能被3整除了。你想一想还可以添几？要想使3□0能被3整除，方格里可以填几？
3、卡片上的数可能被2整除，也可能被5整除，还可能被3整除，它到底能被几整除呢？请你用手指表示出来。
　　58 115 207 80 45 108
4、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。其中最大的一个是几？最小的一个是几？
　　0 1 2 3 4 5
四、课堂总结（略）
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质数和合数

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第58-59页例1、例2。做一做，练习十三第1-4题。
教学目的：1、知识与能力：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。
2.过程与方法：引导学生通过找12的全部约数，再按每个约数的个数的特点进行分类的方法理解质数和合数的概念。
3.情感与态度：培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。培养学生认真审题，独立思考的能力
         
教学重点：质数和合数的概念
教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。
教学过程：1、教学例1
前面我们学习了约数和倍数的知识，下面我们就用这些知识求下面各数的约数。（屏幕出示）同学们把它们写在课本58页。
                    出示思考题：（讨论）
                    这些约数的个数一样吗？看一看有 几种情况？ 你发现了什么？        
                    生汇报观察、讨论的结果。说出有三种情况。（只有一个约数的，有两个约数的，有两个以上约数的。）老师把这三种情况板书在黑板上并把相应的例题上的数板书出来。
                   有一个约数的：1
                   有两个约数的：2、3、5、7、11
                   有三个约数的：4、8、9、10、12
                   引导学生再观察这三种情况的数各有什么特点？（组织学生观察和讨论）
                   学生可能汇报出下面的结果：
                  像1这样的只有一个约数；2、3、5、7、11这样的约数只有1和它本身；像4、8、9、10、12这样的它们的约数除了1和它本身外还有别的约数。
                     同学们观察的很仔细，我们把只有1和它本身两个约数的这样的数叫做质数（或素数）板书概念。把除了1和它本身还有别的约数的这样的数叫做合数。（板书概念）
                   知道了质数和合数的概念，你能比较它们的相同点和不同点吗？（分组讨论）
                   合数的约数最少有几个？你能各举出一个例子吗？
我们再来看第一种情况，1是质数还是合数？为什么？
    师板书：（红笔）1既不是质数也不是合数。
以上我们研究的这些数都是什么数？（自然数）自然数如果按照约数的个数可以分外哪几类？ （板书：1、质数、合数）最小的质数是几？最小的合数是几？要判断一个数是质数还是合数的关键是什么？
2、教学例2
出示例2
指名读题并解答。
小结：通过判断我们应该明确质数有几个约数？合数有几个约数？
3、出示做一做
4、教学100以内的质数表及其运用。
用排除剩余法由易到难的找到30、50、100以内的质数。让学生对照
熟记20以内的质数，同桌互相记一记。
5、巩固练习
62页2-4题
6、全课小结：这节课你学会了什么？


板书：
          质数和合数
有一个约数的：1
有两个约数的 ：2、3、5、7、11
有两个以上约数的：4、6、8、9、10、12
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。

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分解质因数
　
教学目标
(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。
(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。
教学重点和难点
(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
1．请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数；
②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？
3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？
学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课
1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)
板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)



(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)
教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)
(3)口答练习：(学生口答后老师板书)
把24，36分解质因数。

2．用短除式分解质因数。
教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。

介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3；
第二步，3是质数；
第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)

教师：第一步做什么？
14是最后结果吗？第二步做什么？
第三步做什么？
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)
(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。

教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。
(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？
学生口答后教师归纳。并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈
1．口答填空。(投影片)
①18的质因数有(　　　 )；5和7是(　　　 )的质因数。
②分解质因数。

2．判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)
①2和5是质因数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
②一个合数的约数，就是它的质因数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
③24分解质因数：24=1×2×2×2×3；　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
④8分解质因数：8=2×2×2；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
⑤30分解质因数：30=5×6；　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )
⑥21分解质因数：3×7=21。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )
3．用短除式把34，54，72分解质因数。
(四)课堂总结和课后作业
1．质因数，分解质因数。
2．用短除法分解质因数。
2．作业：课本P63练习十三：7，8，9。

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