2012年4月18日小学生四年级下册数学奥数题每天练习题难题和答案三角形的等积变形

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【三角形的等积变形】

　　1.难度：★★★★　　如右图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．

　　2.难度：★★★★★

　　 如右图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE=1，求△BEF的面积．

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【三角形的等积变形】

　　1.难度：★★★★　　如右图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．

　　【答案】
　　 连结AF、CE，∴S△ADE=S△ACE；S△CDF=S△ACF；又∵AC与EF平行，∴S△ACE=S△ACF；
　　∴ S△ADE=S△CDF=4（平方厘米）．

　　2.难度：★★★★★

　　 如右图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE=1，求△BEF的面积．

　　【答案】
　　连结AC，∵AB//CD，∴S△ADE=S△ACE
　　又∵AD//BC，∴S△ACF=S△ABF
　　而 S△ACF=S△ACE+S△AEF∶S△ABF=S△BEF+S△AEF
　　∴ S△ACE=S△BEF ∴S△BEF=S△ADE=1．